[发明专利]基于输入输出反馈和广义预测控制的明渠水位控制方法

说明书

本发明公开了一种基于输入输出反馈变换和广义预测控制的明渠系统水位控制方法，该方法包括步骤：S1、基于圣维南方程组描述明渠系统的动力学模型；S2、对所述圣维南方程组进行空间离散化，并进一步得到所述圣维南方程组的时间连续空间离散差分模型；S3、将所述差分模型看作仿射系统，采用基于输入输出的反馈变换和广义预测控制得到直接控制输入即闸门开度，实现明渠系统的精确水位控制。本发明利用输入输出反馈变换可以避免对非线性项的直接线性化，从而提高控制精度，只需在线测量两个点的水位，广义预测控制可以在线辨识模型参数，进一步提高控制精度。

技术领域

本发明属于明渠系统水位控制领域，具体地说是一种基于输入输出反馈变换和广义预测控制的明渠系统水位控制方法。

背景技术

明渠系统是一种典型的分布式复杂大系统,渠道中的水流动态特性表现为强非线性和延迟时间长的特点。明渠系统的水力学动力模型圣维南方程组，是一组非线性的偏微分方程组，难以直接作为明渠系统的控制模型。目前使用较多的是将圣维南方程组空间或者时间离散化后得到常微分方程组，进而使用非线性控制方法或者对其线性化使用后使用线性系统理论处理。还有一类方法是针对有某些特定水力特征的渠池，通过辨识或者其他数学方法建立对应的线性状态空间模型或者传递函数模型。上述方法或多或少都存在计算量大，在线测量数据点较多且不易测量或者控制规律复杂等缺点。

发明内容

针对相关技术中的上述技术问题，本发明提出了一种基于输入输出反馈变换和广义预测控制的明渠系统水位控制方法，其利用输入输出反馈变换可以避免对非线性项的直接线性化，从而提高控制精度，只需在线测量两个点的水位，广义预测控制可以在线辨识模型参数，进一步提高控制精度。

为实现上述技术目的，本发明的技术方案是这样实现的：

一种基于输入输出反馈变换和广义预测控制的明渠系统水位控制方法，包括以下步骤：

S1、基于圣维南方程组描述明渠系统的动力学模型；

S2、对所述圣维南方程组进行空间离散化，并进一步得到所述圣维南方程组的时间连续空间离散差分模型；

S3、将所述差分模型看作仿射系统，采用基于输入输出的反馈变换和广义预测控制得到直接控制输入即闸门开度，实现明渠系统的精确水位控制。

优选地，所述明渠系统的动力学模型由圣维南方程组描述：

其中所述圣维南方程组中,上一个方程为连续方程,下一个方程为动量方程，其中，H为明渠系统液位高度,Q为水流流量,设B为明渠系统底部宽度,A为过水面积,Z为渠道边坡系数,S0为渠道坡降，Sf为水力坡降。

优选地，所述步骤S2中，对圣维南方程组进行空间离散化具体包括：将明渠渠道按空间分为n-1段，得到n个采样点，并设Gate1为上游门，Gate2为下游闸门，H_u为上游闸门上游端液位值，假定所述上游端液位值为恒定不变量，H_d为下游闸门下游端液位值，假定所述下游端液位值为恒定不变量，设h₁，h₂，…h_n分别为渠道中各采样点的液位，ΔH_u，ΔH_d分别为上游闸门，下游闸门两端的液位差，q_i,i＝1,2,...,n分别为渠道各采样点处水流量，闸门处的流量和控制量U的关系为：

其中L为闸门宽度，U为闸门开度，C为水流常数，ΔH为闸门两端液位差；

优选地，对于所述圣维南方程组的时间连续空间离散差分模型中的连续方程，第1点采用一阶前向差分，即第2点对第1点差分得：

对于第2点采用一阶中心差分，利用的是第3点和第1点数据：