[发明专利]基于图像和模糊核混合约束的模糊核估计方法

权利要求书

1.一种基于图像和模糊核混合约束的模糊核估计方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

第一步：挖掘图像和模糊核先验知识，确立模糊核估计模型；利用图像一阶约束保护图像边缘稀疏性，图像梯度暗通道约束保护图像局部特征稀疏性；对模糊核施加稀疏性和连续性约束，保证估计模糊核的准确性；

所述模糊核估计模型为：

其中，k为待估计的模糊核，▽B为模糊图像即前一尺度水平估计的中间清晰图像梯度,B_x和B_y分别为模糊图像f在x方向和y方向上的一阶有限差分；▽I为清晰图像即待估计尺度水平估计的中间清晰图像梯度，I_x和I_y分别为中间清晰图像I在x方向和y方向上的一阶有限差分；D(▽I)为图像梯度暗通道，表示图像梯度块中的最小像素值，ω和σ分别控制图像正则项和模糊核正则项内部的相对权重，γ是图像正则项参数，λ是模糊核正则项参数；

第二步：在模糊核估计模型求解过程中使用凸性近似和线性近似，实现模型求解，完成模糊核估计。

2.根据权利要求1所述的基于图像和模糊核混合约束的模糊核估计方法，其特征在于，所述的模糊核估计模型中图像梯度暗通道D(▽I)如下：

其中，P(x)表示中心像素为x的图像块，c表示图像通道，r、g、b为彩色三通道，清晰图像梯度暗通道比模糊图像暗通道更加稀疏，采用L₀范数表征稀疏性，得到图像梯度暗通道约束：

E_d(I)＝||D(▽I)||₀。

3.根据权利要求1或2所述的模糊核估计方法，其特征在于，第二步中，使用凸性近似和线性近似实现模型求解具体是：基于半二次分裂算法扩展出一种通过交替最小化的迭代算法，对暗通道约束进行线性近似，从而求解提出的模糊核估计模型。

4.根据权利要求3所述的模糊核估计方法，其特征在于，引入辅助变量u代替▽I，f代替▽B，将提出的模糊核估计模型改写为：

然后，对其进行优化求解，即从一个初始的u和k开始交替迭代更新，并引入暗通道约束的近似替代。

5.根据权利要求4所述的模糊核估计方法，其特征在于，u的具体求解：

在中间清晰图像梯度u的更新阶段，将上一次迭代估计得到的k固定不变，将u子问题转化为如下的最小化问题：

引入两个辅助变量g＝(g_h,g_v)^T和d分别用来表示▽u和D(u)，g_h和g_v为辅助变量g在水平和垂直方向的一阶有限差分，T表示转置操作；将上式改写为：

其中，α和β是两个正的惩罚参数，它们在整个优化求解过程中不断变化；通过固定其余两个变量来分别交替求解u，g和d，即固定u和g求解d，固定u和d求解g，固定g和d求解u；

将上式分裂成两个相互独立的代价函数进行求解：

通过近似估计得到的解分别为：

将上一次迭代估计得到的g和d固定不变，u子问题可以简化为：

将非线性操作D(u)近似转换为线性矩阵操作M(x,z)U，M为稀疏矩阵，定义为：

其中M(x,z)表示中心像素为x的图像块，其最小像素值为z。

6.根据权利要求4所述的模糊核估计方法，其特征在于，k的具体求解：

在模糊核k的更新阶段，将上一次迭代估计得到的u固定不变，k子问题转化为如下最小化问题：