[发明专利]三阶多智能体系统的能控性判定方法

说明书

本发明公开了一种三阶多智能体系统的能控性判定方法，建立三阶多智能体模型，以及基于一层邻居的一致性协议或者基于二层邻居的一致性协议；根据智能体的数量和编队要求，建立多智能体系统的拓扑结构，确定系统拉普拉斯矩阵；根据领导者与跟随者的关系，对系统拉普拉斯矩阵进行分块，得到跟随者之间的关系矩阵和跟随者到领导者之间的关系矩阵；将跟随者之间的关系矩阵和跟随者到领导者之间的关系矩阵组成能控性矩阵，对其进行秩的求解，判定系统的能控性。本发明不需要再对两种协议下的系统建立动态方程来判定能控性，简化了系统求解的过程，减轻了计算负担。

技术领域

本发明涉及智能控制领域，特别涉及一种三阶多智能体系统的能控性判定方法。

背景技术

智能体通常指的是机器人、无人机、卫星等，具有独立感知能力、计算能力，能够与外界进行数据信息交换、决策的个体。智能体的研究最初集中在单智能体，随着智能体应用范围的扩大、任务复杂度不断增加，单智能体技术得到了快速的发展，但是从开发难度、硬件电路还是开发成本等发面考虑，无法满足要求繁多的任务，因此在单智能体的基础上展开多智能体系统的研究。多智能体系统通过将任务分解并合理分配，降低了对单个智能体的功能要求，使得完成任务的成本和效率得到提升，而且增加了系统的鲁棒性。

多智能体系统的能控性是指基于系统内各智能体之间的相互关系，通过对领导者施加外部输入，使跟随者由任意初始状态达到预期状态的性质。能控性可以使多智能体系统最大程度地达到各个体之间的协调一致，因此，研究多智能体的系统能控性具有非常现实的意义。目前，对二阶系统的能控性及其与一致性协议之间关系的分析业已成熟。但是还没有针对三阶及以上高阶系统能控性的分析，学者们在分析系统的能控性时，只能依赖于传统的能控性判定方法，即写出系统的动态方程，然后根据秩判据进行判定，但是系统的动态方程一般不容易写出，因此分析和计算过程较为繁琐。

发明内容

本发明的目的在于提供一种三阶多智能体系统的能控性判定方法。

实现本发明的技术方案为：一种三阶多智能体系统的能控性判定方法，包括如下步骤：

步骤1、建立三阶多智能体模型，以及基于一层邻居的一致性协议或者基于二层邻居的一致性协议；

步骤2、根据智能体的数量和编队要求，建立多智能体系统的拓扑结构，确定系统拉普拉斯矩阵；

步骤3、根据领导者与跟随者的关系，对系统拉普拉斯矩阵进行分块，得到跟随者之间的关系矩阵和跟随者到领导者之间的关系矩阵；

步骤4、将跟随者之间的关系矩阵和跟随者到领导者之间的关系矩阵组成能控性矩阵，对其进行秩的求解，判定系统的能控性。

作为一种具体实施方式，步骤1中，建立的基本三阶多智能体系统模型为：

式中，x_i，v_i，a_i和u_i分别表示智能体i在t时刻的位移、速度、加速度和控制输入，用来表示加速度的变化率。

作为一种具体实施方式，步骤1中，建立的基于一层邻居的一致性协议为：

式中，x_i，v_i，a_i和u_i分别表示智能体i在t时刻的位移、速度、加速度和控制输入，用来表示加速度的变化率，α₁，α₂，α₃为系统增益，a_ij表示拓扑结构中i与j节点间的权重，N_i表示智能体i的一层邻居集合。

作为一种具体实施方式，步骤1中，建立的基于二层邻居的一致性协议为：