[发明专利]一种基于拉格朗日松弛法、正割法和差分演化法的发电机组组合求解方法

权利要求书

1.一种基于拉格朗日松弛法、正割法和差分演化法的发电机组组合求解方法，其特征是，它包括以下步骤：

1)拉格朗日松弛法求解发电机组组合

以系统运行费用最小为目标：

式中，T为调度周期内的时段总数；N为系统总发电机组数；P_i^t为发电机组i在t时刻的有功输出功率；为t时刻发电机组i的运行状态，其中为1时表示发电机组是运行状态，为0时表示停止运行；C_i,t表示t时刻发电机组i开机所需费用。f(P_i^t)为t时刻发电机组i的发电成本，即运行费用，表示为：

f(P_i^t)＝a_i(P_i^t)²+b_iP_i^t+c_i (2)

其中，a_i，b_i，c_i为常数；

系统功率平衡约束：

式中，为系统在t时刻的负荷；

旋转备用约束：

式中，R^t为t时刻所需要的总备用容量；P_i^max为发电机组i出力的最大值；

各个发电机组出力最大最小值的输出约束：

式中，P_i^max、P_i^min分别为发电机组i输出功率上、下限；

机组开机时间和关机时间约束:

式中T_on、T_off分别为发电机组启停时间；

开机费用的约束：

式中CST_i、HST_i分别为发电机组冷、热启动时所需的费用；T_i^cold为发电机组冷启动的时间；T_i^down为机组i的最小连续停运时间；

对给定的目标函数建立拉格朗日函数模型，松弛约束条件(3)式、(4)式：

拉格朗日松弛问题可转化为两层优化问题求解：

上层问题在λ,μ给定时为定值，忽略此部分得：

底层问题的求解分为两种情况：当发电机组i处于停运状态，即输出功率为0；当发电机组处于运行状态，该问题转化为求解k＝f(P_i^t)-λ^tP_i^t的最小值，并令其导数为0，求解出P_i^t；

2)正割法

正割法是一种求解多项式解的方法，利用可行解的割线序列逐渐逼近一元多项式的解，假定函数在研究区域内近似线性，利用过零点的直线与函数极限的交点来确定新的参考点，下一次的迭代则从该参考点所计算出的函数值开始，形成另一直线，如此反复，直到得到多项式的解；

3)差分演化法

差分演化法是一种高效的全局优化算法，也是基于群体的启发式搜索算法，群中的每个个体对应一个解向量，差分进化算法的进化流程则与遗传算法非常类似，都包括变异、杂交和选择操作，但这些操作的具体定义与遗传算法有所不同，差分演化法中的变异是指将种群中随机选取的两个个体的差向量加权后按照一定的规则与第三个个体求和从而产生变异个体。变异个体与某个预先选取的目标个体进行参数混合，所生成试验个体的过程称之为交叉，选择是指如果试验个体的适应度值优于目标个体的适应度值，则在下一代中试验个体替代目标个体；

采用拉格朗日松弛法求解机组组合问题，正割法求解经济调度问题，差分演化法进行拉格朗日乘子更新。