[发明专利]一种基于教学策略改进的教与学算法及充液航天器优化滑模控制方法

权利要求书

1.一种基于教学策略改进的教与学算法的充液航天器优化滑模控制方法，其特征在于：包括步骤：

1)所述充液航天器等效为单摆模型，x轴和z轴为惯性坐标系，充液航天器存在恒定推力T，沿机体轴向速度v_x；充液航天器干重质量为m，贮箱内燃料部分质量为m_f；充液航天器相对贮箱中心转动惯量为I，燃料相对贮箱中心的转动惯量为I_f；航天器质心到单摆悬挂点的距离为b，单摆摆长为a；航天器姿态角为θ，液体晃动角，也即等效单摆摆角为系统的受控制输入为横向控制力F和航天器质心的俯仰力矩M_y，v_z为受控制输入影响产生的横向速度；为能量耗散系数；

2)得到液体晃动的充液航天器动力学方程：

将式(6)简化为：

令有：

其中，

经由式(11)的变换，将系统的控制输入F和M_y转化为u₁和u₂，因此，式(7)-(9)转化为如下形式：

其中，

3)设计滑模控制器，控制器的设计目标是使系统状态变量在有限时间内到达零点；将系统分为包含有的欠驱动子系统(15)和包含的全驱动子系统(16)：

对于子系统(16)，按照一般的滑模控制方法设计出控制律：

式中，c₂为子系统(16)的滑模面参数，ρ₂和ε₂为子系统滑模面s₂对应的指数趋近项和等速趋近项，并且满足c₂，ρ₂，ε₂＞0；

对于子系统(15)，引入一个新的状态变量η来代替

对式(19)两边求导，得到：

从而将子系统(15)转化为如下形式：

针对子系统(21)，定义

设计滑模函数如下

s₁＝μ₁-Mμ₂ (23)

式中，M＝[m₁，m₂]是滑模面矩阵

令那么

则子系统(21)的控制律设计为：

式中，ρ₁，ε₁为s₁对应的指数趋近项和等速趋近项，且满足ρ₁，ε₁＞0；

定义lyapunov函数为：

则

满足滑模到达条件，那么存在时间t₁，对于t≥t₁，s₁＝μ₁-Mμ₂＝0，即在滑模面s₁＝0上，有μ₁＝Mμ₂；

则：

其中，Δ_μ是非常小的实数向量，代入可得，

式中，

得到M的解为：

4)基于教学策略改进的教与学算法求解M的值，包括步骤：

41)初始化班级：在搜索空间中随机生成班级中的每个学员生成方法按如下公式进行：

其中，和分别表示为每一维的上界和下界，其中，i＝1，2，…，d

42)将班级全员平均分成num个小组，对第k个小组进行适应值评估，选取适应值最优的个体作为第k个小组的教师个体则第k组成员中个体i的教学过程如式(2)和式(3)表示：

式中：和分别表示k组第i个学员学习前、后的值；k＝1，2，…，num；

其中，为第k个小组的平均值，TF_i^k＝1+rand(0，0.5)为教师的教学因子，r_i^k＝rand(0.5，1)为学生的学习步长；

43)对于学员从组内随机选出一名员分析自己与之间的差异进行学习调整；

其中，为学习调整之后学员的值，为学习调整之前学员的值；

44)对于教师个体随机选取另外一名教师个体进行学习调整；

44.1)令k＝1，对于教师个体随机选取另外一名教师个体

44.2)令y＝1，用的第y维分量替代的第y维分量，产生试验解，若试验解的适应值优于则替代它；

44.3)令y＝y+1，重复步骤44.2)直到y＝d为止，则该次互学结束；

44.4)令k＝k+1，重复步骤44.2)和44.3)直到k＝num，则所有教师的学习交流结束；

44.5)比较所有教师的适应值大小，将适应值最优的教师作为全局最优解X_best；

5)全员自学：对于任一个体Xⁱ，其自学过程的操作步骤如下：

式中，randn为标准正态分布，式中，X^U，X^L分别表示种群实际个体的最大值和最小值；E为允许最大迭代次数，t为当前迭代次数；

6)判断是否满足终止条件，若满足，则终止算法并输出最优解；否则跳转至步骤2)，继续迭代计算。

2.根据权利要求1所述的充液航天器优化滑模控制方法，其特征在于：所述步骤4)中，所述充液航天器的滑模控制器是以在平衡点附近为基础所设计的，得到

将M的值作为求解目标，v_z，作为输入，依据当前时刻的v_z(t)，计算得到M(t)，使得能近似于A_μ→0μ₂(t)；定义适应度函数取为设置迭代次数G＝20，种群规模NP＝20，将种群全员平均分成num＝3个小组，求得当前时刻最优的解M(t)。