[发明专利]一种考虑风电接入的低负荷运行日输电网结构优化方法

权利要求书

1.一种考虑风电接入的低负荷运行日输电网结构优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)建立风电场无功出力限值与有功出力关系的表达式；具体步骤如下：

1-1)双馈风机的无功出力的下、上限与有功出力关系如表达式(1)、(2)所示：

其中，和分别是双馈机组无功出力的最小值和最大值；U_s和X_s分别是风机定子电压幅值和定子电抗；X_m是定子励磁电抗，I_max是转子电流上限；P_w是双馈风机的有功出力；将式(1)和式(2)在直角坐标系绘制出对应的两段圆弧曲线；

1-2)对式(1)和式(2)分别对应的曲线进行线性化，得到风机无功出力范围的线性化表达，如式(3)所示：

c_wP_wt+d_w≤Q_wt≤a_wP_wt+b_w (3)

其中，a_w、b_w、c_w和d_w为两条直线的系数，c_w和d_w对应式(1)曲线线性化的直线，a_w和b_w对应式(2)曲线线性化的直线；

1-3)根据风机数量对式(3)进行倍乘得到风场无功出力限值与风场有功出力的关系表达式并作为风场无功出力约束；

2)建立低负荷运行日的输电网结构与机组组合联合优化模型，该模型由目标函数和约束条件构成；具体步骤如下：

2-1)确定优化模型的目标函数，如式(4)所示：

其中，G为传统发电机集合，T为时段集合；f_g(·)是发电机出力的成本函数，P_gt为发电机g在时段t的有功出力；U_gt表示传统发电机是否进行启动的0/1变量，D_gt表示传统发电机是否进行停止的0/1变量；SU_g表示传统发电机的启动成本，SD_g表示传统发电机的停止成本；

2-2)确定优化模型的约束条件；具体如下：

2-2-1)线性化潮流约束；具体如下：

2-2-1-1)无功支路潮流方程如式(5)和(6)所示：

Q_(i,j)＝V_i²B_(i,j)+V_iV_jG_(i,j)sinθ_(i,j)-V_iV_jB_(i,j)cosθ_(i,j) (5)

其中，式(5)是支路无功潮流方程，式(6)是支路充电无功方程；其中Q_(i,j)和分别表示支路i-j的无功功率潮流和在支路i-j在节点i的等效充电无功功率；V_i为节点i的电压幅值；θ_(i,j)为节点i和j间的电压相角差；G_(i,j)和B_(i,j)分别为节点导纳矩阵对应元素的电导和电纳，为支路i-j的充电电纳；

对二次项V_i²和V_iV_j进行如下式(7)和(8)的泰勒展开：

V_i²＝2V_i-1 (7)

V_iV_j＝V_i+V_j-1 (8)

将式(7)和(8)代入式(5)和(6)，得搭配无功潮流的线性化等式如式(9)和(10)所示：

Q_(i,j)＝(V_i-V_j)B_(i,j) (9)

2-2-1-2)含线路开断变量的线性化支路潮流约束，如式(11)-(15)所示：

P_(i,j)t+(θ_it-θ_jt)b_(i,j)+(1-z_(i,j))M_(i,j)≥0 (11)

P_(i,j)t+(θ_it-θ_jt)b_(i,j)-(1-z_(i,j))M_(i,j)≤0 (12)

Q_(i,j)t+(V_it-V_jt)B_(i,j)+(1-z_(i,j))M_(i,j)≥0 (13)

Q_(i,j)t+(V_it-V_jt)B_(i,j)-(1-z_(i,j))M_(i,j)≤0 (14)

其中，P_(i,j)t、Q_(i,j)t和分别表示时段t支路i-j的有功功率、无功功率和在节点i的充电功率；b_(i,j)等于-1/x_(i,j)，x_(i,j)为支路i-j的电抗；z_(i,j)为表示支路i-j开断的0/1变量，当值为1时表示支路连通，为0时表示支路断开；和分别表示系统运行允许的节点i和j间的最大节点电压相角差和最大电压幅值差，用以反应支路开断对潮流是否约束的逻辑；

2-2-1-3)节点潮流平衡方程约束，如式(16)和(17)所示：

其中，G(n)、W(n)和L(n)分别表示连接至节点n的传统发电机集合、风机集合和支路集合；PL_nt和QL_nt分别表示节点n时段t的有功负荷和无功负荷；

2-2-2)限制电压越限的安全约束，如式(18)-(20)所示：

其中，V_i^min和V_i^max分别为节点i电压幅值的下限和上限；和分别是节点i电压幅值越限的向下和向上的松弛变量；

2-2-3)与机组组合相关的相关约束，具体如下：

2-2-3-1)机组开停状态无功及有功出力的约束，如式(21)-(22)所示：

其中，和分别为传统发电机运行状态下有功出力的下限和上限；和为发电机运行状态下无功出力的下限和上限；r_gt为表示机组开停状态的0/1变量，当值为1时机组处于运行状态，当值为0时，机组处于停机状态；

r_gt与目标函数式(4)中的变量U_gt和D_gt有如下式(23)-(25)的关系：

r_g(t+1)-r_gt≤U_gt≤1 (23)

r_gt-r_g(t+1)≤D_gt≤1 (24)

U_gt≥0,D_gt≥0 (25)

2-2-3-2)机组爬坡约束，如式(26)-(27)所示：

其中和分别表示机组一个时段向上爬坡限值和向下爬坡限值；

2-2-3-3)机组最小开停时间约束，如式(28)和(29)所示：

其中，和分别表示发电机开机的最短时间和停机的最短时间；

2-2-4)风电出力相关约束：

2-2-4-1)风场无功出力约束，如式(30)所示：

c_wP_wt+d_w≤Q_wt≤a_wP_wt+b_w (30)

其中，a_w，b_w，c_w和d_w为步骤1)中确定的风场无功出力限值与有功出力线性化关系的相关系数；

2-2-4-2)备用约束，如式(31)-(34)所示：

其中，表示预测的风电有功出力，和分别表示预测的风电无功出力的上限值和下限值，γ表示对风电预测的偏差；

2-2-5)支路开断上限约束，如式(35)所示：

其中，L为支路的集合，SM为支路开断数目的上限；

3)对步骤2)建立的优化模型求解，得到整日固定的网络拓扑，即支路i-j开断的0/1变量z_(i,j)，以及整日的机组组合情况r_gt和各时段的P_gt、Q_gt以及P_wt、Q_wt；

4)对步骤(3)得到的求解结果中获得的网络拓扑进行是否产生孤岛的校验，校验步骤如下：

4-1)建立求解结果网络拓扑的节点支路联合矩阵；

4-2)任意选取一个初始节点，基于节点支路联合矩阵搜寻与该节点相连的节点，将相连节点加入集合初始为空集的集合Θ；进一步搜寻连接集合Θ中节点的节点，不断扩大集合，直到不再搜寻到新的节点为止；

4-3)判断集合Θ是否包含节点支路联合矩阵所有的节点：若包含所有节点，则没产生孤岛，进入步骤5)；若没有包含所有节点，则网络拓扑结果出现孤岛，增加约束(36)至步骤2)的优化模型中并重新求解更新后的优化模型，直至集合Θ包含所有的节点，则进入步骤5)；

其中，L^off为开断的线路的集合；

5)对步骤3)的求解结果进行交流可行性校验，具体步骤如下：

5-1)根据优化模型的求解结果，确定整日的输电网结构优化结果，各时段的机组组合状态r_gt，确定各时段的机组有功出力P_gt，进行含约束的潮流计算，约束量为机组的无功出力范围；

5-2)判断各时段的含约束的潮流计算是否有可行解：

若无可行解，则交流不可行，建立机组组合和输电网结构在该时段的运行状态下是不可行的约束，如式(37)所示，增加该约束至优化模型并重新求解，直到各时段均交流潮流可行；

若有可行解，则检查各节点电压幅值越限情况：若存在节点电压幅值越限超过设定的越限阈值，则交流不可行，建立机组组合和输电网结构在该时段的运行状态下是不可行的约束，如式(37)所示，增加该约束至优化模型并重新求解，直到各时段均交流潮流可行；若所有节点电压幅值越限均未超过设定的越限阈值，则步骤3)的求解结果交流潮流可行，得到最终的优化结果z_(i,j)和r_gt；