[发明专利]一种基于模型质量重分配的传感器布置优化方法

权利要求书

1.一种基于模型质量重分配的传感器布置优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：首先对目标结构建立结构体系的有限元模型，得到的目标结构的质量矩阵[M]和刚度矩阵[K]，求得目标结构的固有模态矩阵；

S2：根据各阶固有模态对目标结构响应贡献的重要性，对目标结构的固有模态矩阵中的模态阶次进行排序，从n阶模态中取前m阶模态作为目标结构在传感器优化布置计算中的目标模态Φ；

S3：利用所求的目标结构的目标模态Φ形成Fisher信息阵，并计算Fisher信息阵的特征值和特征向量；

Fisher＝Φ^TΦ

[Fisher-λI]Ψ＝0

其中，λ为Fisher信息阵的特征值；Ψ为Fisher信息阵的特征向量；I为与Fisher信息阵同等维度的单位矩阵；

S4：将S3得到目标结构的目标模态Φ、Fisher信息阵的特征值λ以及特征向量Ψ带入有效独立系数计算公式，计算目标结构的所有节点即目标模态中相应各行的有效独立系数矩阵：

其中，E_D为目标结构中所有节点对应的有效独立系数矩阵；符号表示两个矩阵相对应元素进行点对点相乘运算；λ^-1则表示Fisher信息阵特征值的逆；

S5：确定有效独立系数矩阵中最小元素所在位置，在目标结构中删除该位置所对应的节点，并将所删除目标结构节点的左右两个单元合并为一个新的单元，同时将该节点原有左右两个单元的质量按一致质量矩阵的计算原则重新分配到这一个新的单元上，这一过程即是模型质量重分配的过程；然后对经过模型质量重分配后的新目标结构重新进行有限元建模，利用新目标结构的质量矩阵[M]₁与刚度矩阵[K]₁，求得新目标结构的模态矩阵；

S6：选取与第二步中相同阶次的结构模态作为新一轮传感器优化布置计算的目标模态Φ₁；

S7：重复S1－S6，并进行迭代计算；直到目标结构中剩余节点数目等于所需要布置的传感器数目为止；所剩余的目标结构中节点的位置，即为目标结构中所要进行传感器布置的最终位置。