[发明专利]通信调制系统中(n，n(n-1)，n-1)-PGC的编码方法及编码器

权利要求书

1.一种通信调制系统中(n，n(n-1)，n-1)置换群码PGC的编码方法，其特征在于，所述编码方法将一个k长的二进制的信息序列映射成由陪集划分(n，n(n-1)，n-1)置换群码构成的信号星座图Γ_n中的一个n长的置换码字，包括如下步骤：

步骤1，构建(n，n(n-1)，n-1)置换群码；当n是素数时，(n，n(n-1)，n-1)置换群码包括n(n-1)个置换码字，每个置换码字包括n个码元，任意两个置换码字之间的最小汉明距离为n-1，(n，n(n-1)，n-1)置换群码的码集合由如下表达式得到：

其中，由具有势|C_n|＝n的特殊循环子群C_n和最大单不动点子群经过算子合成得到，c_i是C_n中的元素，l_j是中的元素，Z_n为正整数有限域，表示成Z_n＝{1，2，...，n}；Z_n-1＝{1，2，...，n-1}；码集合的尺寸是

最大单不动点子群由表达式(3)得到：

其中，在n是素数的条件下，最大单不动点子群的尺寸是其中x_i∈Z_n表示集合中的第i个元素是不动点，并且n-1个置换码字都包含不动点x_i，除了x_i以外的其它码元均不是不动点，对于x_i＝i和x_i，i∈Z_n，一共存在n个不动点，分别对应形成n个最大单不动点子群L_n，1，L_n，2，...，L_n，n；

表明码集合由C_n的n-1个陪集构成；在表达式(2)中用n-1次循环移位复合算子函数：循环右移算子函数(t_rn)^n-1或循环左移算子函数(t_l1)^n-1取代C_n，作用于由此，n-1个C_n的陪集可等效表示成n-1个循环左移轨道或者循环右移轨道

和的等效运算是：首先用计算的表达式(3)计算n-1个置换码字构成陪集首或轨道首阵列，再用表达式(2)计算码集合的所有n(n-1)个置换码字；每一个轨道都可以将的一个置换码字放入循环移位寄存器，并对这个寄存器循环左移n-1次，等效于执行或循环右移n-1次，等效于执行产生n个置换码字；n-1个轨道能产生n(n-1)个置换码字；

步骤2，从码集合的n(n-1)个码字中选择2^k个码字构成信号星座图Γ_n，选择条件为：保证Γ_n仍然具有陪集特征，即Γ_n包含2^k个置换码字；将信号星座图Γ_n划分成个陪集，每个陪集包含个置换码字，其中k＝k₁+k₂，2^k≤n(n-1)，k的准确值为

步骤3，通过函数来定义映射函数H_k→Γ_n，所述映射函数将2^k个k长的二进制信息序列集H_k中的一个信息序列h＝[h₁h₂...h_k]映射到由2^k个n长的置换码字构成的信号星座图Γ_n中一个信号点π＝[a₁a₂...a_n]，其中π∈Γ_n，h∈H_k，h₁，h₂，...，h_k∈Z₂＝{0，1}，a₁，a₂，...，a_n∈Z_n；所述k长的二进制信息序列被分离成两个独立的二进制序列，一个是k长的信息序列的高有效位k₁长的信息序列，另一个是k长的信息序列的低有效位k₂长的信息序列，所述高有效位k₁长的信息序列用来索引个陪集，即选择Γ_n中个陪集中的一个陪集；所述低有效位k₂长的信息序列用来索引所选中的陪集内每一个码字，即在个码字中选择一个码字发射到信道上，以此给出2^k个k长的二进制信息序列对星座图Γ_n中2^k个n长置换码字信号点的一一对应的映射编号。