[发明专利]一种快速、精确的圆形检测和圆心定位方法

说明书

本发明公开了一种快速、精确的圆形检测和圆心定位方法，包括如下步骤：使用边缘检测算法获取图像边缘点；利用改进的随机Hough变换从所有边缘点中检测出候选圆形及其圆心和半径，并筛选出圆上的边缘点，滤除其它边缘点；利用最小二乘法将筛选得到的边缘点进行二次线性拟合，得到精确的圆心坐标和半径大小。本发明利用改进的随机Hough变换快速检测圆形并定位圆心，并过滤大部分非圆上的噪点，再结合最小二乘法拟合圆进一步精确定位圆心，得到亚像素级坐标，可在保证检测结果精度的同时大大减少圆形检测和圆心定位的计算量。

技术领域

本发明涉及图像处理邻域，具体涉及一种圆形检测和圆心定位方法。

背景技术

在图像处理领域，检测图像中的圆形，并进行圆心定位是常用且重要的技术。其中，检测精度和检测速度是衡量圆形检测和圆心定位方法的重要指标。常用的圆形检测和圆心定位方法包括模版匹配算法、Hough变换算法、遗传算法等。

其中，Hough变换算法是最常用且精度较高的圆心定位方法，其原理是：在图像空间中，半径为r，圆心坐标为(a,b)的圆，可表示为(x-a)²+(y-b)²＝r²，同时，该圆可以看作为参数(a,b,r)的三维参数空间，表示的是一个三维锥面。表示的意义为：图像空间的圆对应着参数空间中的一个点，而图像空间中圆形边界上的一个点(x,y)则对应着(a,b,r)参数空间中一个三维直立圆锥。因此，同一圆上的点在参数空间中会聚集在一点，该聚集点即对应原坐标系下的待检测的圆。

基于Hough变换的圆心定位方法具有检测精度高，鲁棒性好等优点，但其缺点是计算量大，检测耗时长，在实际应用中，不易于实现。有研究者对此进行了改进，提出了随机Hough变换，虽然减少了计算量，提高了运算效率，但该算法易受噪声干扰，与实际存在一定的误差，对于精度要求较高的应用场合不适用。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：针对常用圆形检测和圆心定位方法在检测精度和检测速度上的矛盾，提出一种既准确又快速的圆形检测和圆心定位方法。

本发明解决技术问题所采用的技术方案是：

一种快速、精确的圆形检测和圆心定位方法，其特征在于包括如下步骤：

1)使用边缘检测算法获取待检测图像中的边缘点；

2)利用改进的随机Hough变换在边缘图像中检测圆形，具体步骤如下：

步骤一、根据随机Hough变换，在所有边缘点中任取不共线的三点，求出三点所在圆的圆心和半径，遍历该三点之外的所有边缘点，每检测到一个边缘点在圆上，则计数器加1，最终记录下所有在该圆上的边缘点个数，如果该计数器的最终累加值占边缘点总数的比例大于设定的圆形检测阈值，则该圆可能为待检测圆，计算所述三点之外所有边缘点到圆心的距离与该圆半径的方差；否则该圆不是待检测圆；任取P组不共线的三个边缘点重复上述操作，P为自然数，保留符合条件各组的方差值，进入步骤二；

步骤二、比较由步骤一所求满足条件的各组方差值，记录其中方差值最小的那组圆的半径rmin与圆心(xmin,ymin)，以此在三维阵列(a,b,r)的三维参数空间中确定一个关于(xmin,ymin)和rmin的误差范围，即xmin-σaxmin+σ、ymin-σbymin+σ、rmin-σrrmin+σ，其中σ为需进行筛选的立方体空间的取值范围，下面通过第三步筛选确定圆心位置和半径大小；

步骤三、根据标准Hough变换，进行进一步的筛选，具体方法如下：

在三维阵列(a,b,r)的三维参数空间中，确定一个xmin-σaxmin+σ、ymin-σbymin+σ、rmin-σrrmin+σ的立方体空间，对于该立方体空间，