[发明专利]一种带线性约束的中子能谱解谱实数遗传算法解谱方法

说明书

本发明涉及一种带线性约束的中子能谱解谱实数遗传算法解谱方法，在算法过程中引入约束罚函数可以充分利用较少群的先验信息，使用宝贵的先验信息可有效提高解谱方法的准确性和计算速度。解决简单遗传算法解谱结果准确度不高，不能有效利用初始信息问题和解空间离散问题，同时解决SAND‑II迭代算法需要精确的群群对应初始谱问题及SAND‑II迭代算法严重依赖于初始谱问题。

技术领域

本发明涉及一种中子能谱解谱算法，具体涉及一种带线性约束的中子能谱解谱实数遗传算法解谱方法。

背景技术

多箔活化法测量中子能谱时，是将截面已知的一组箔探测器放入中子场待测处辐照，由于中子与探测器发生核反应，使得受照后的箔探测器被激活而产生感生放射性；通过测量辐照后箔探测器的放射性，可以得到一组核素的单核活化率，根据辐照的中子能谱与单核活化率的关系可定出待测处中子能谱。

在稳态工况下，受照后的箔探测器满足活化方程：

式中：I为实验中所采用的活化反应总数；

A_i为第i种核反应的实验测量的单核活化率；

σ_i(E)为第i种核反应与能量为E的中子作用的活化截面，cm²；

φ(E)为单位能量间隔内的中子通量密度，cm^-2.s^-1.eV^-1。

式(1)属于第一类Fredholm积分方程，通过选择一组相互独立的σ_i(E)，测量一组各不相同的Ai，就能推断出φ(E)的信息。对中子能谱而言，常通过引入带有群结构的截面和通量密度去解上述方程组。对连续变量进行离散化处理，可得I个线性方程组成的方程组。

(2)式中J为能群总数；σ_ij为第i种核反应在j能群的中子作用活化截面，cm2；φ_j为j能群的中子通量密度。在实际测量过程中，由于可供选用的活化箔总数远小于划分的能群总数(IJ)，因此，需要进行中子能谱解谱，对于典型的迭代解谱方法，包括SAND-II方法与简单遗传算法解谱方法。

SAND-II方法是由美国桑地亚国家实验室McElroy等学者研制成功的。解谱能区范围为0.0001eV至20MeV，整个能区被分成640群，迭代解谱过程中，该方法所采用的基本公式如下。

1)测量活化率与计算活化率之比

第i种活化箔在j能群处，经k次迭代后的计算活化率，在稳态工况下为:

为经k次迭代后的j能群的中子通量密度，第i种活化箔经k次迭代后的计算活化率为：

2)光滑权重因子

为减小探测器共振峰对解谱的畸变，在谱每次迭代前，可用权重函数先进行光滑处理，当用N点光滑时，光滑权重因子的形式为:

上式中求和指数l1和l2定义如下：

其中N为平滑参数，取奇数，最小值可取为3。

3)修正因子与迭代公式

式中为经k+1次迭代后的j能群的中子通量密度，为第i种活化箔的测量活化率。

4)迭代收敛准则