[发明专利]基于有限体积法的输水管道内气液两相均质流的模拟方法

说明书

本发明公开了一种基于有限体积法的输水管道内水气两相均质流的模拟方法，这种方法基于非守恒的形式；通过有限体积法对模型管道在时间和空间上进行离散；接着，通过含有TVD的MUSCL‑Hancoke格式，得到重建的流动变量，使其具有二阶精度；接着，求解模型内部界面处黎曼解进而得到计算界面通量值；接着，针对模型的边界条件，使用牛顿迭代法利用黎曼不变量等到二阶的边界值；再接着，在模型中进入了源项，通过数值方法进行离散，使其具有二阶精度；最后，基于初始给定的参数(自由气体含量、常压下纯水水锤波速等)，模拟出任意时刻管道内的压力波动。结果表明，相较于传统的守恒形式均质流模型，该模型的计算精度和计算效率更高。

技术领域

本发明涉及一种基于有限体积法的输水管道内气-液两相均质流的模拟方法，属于水电站(泵站)水力学数值模拟计算技术领域。

背景技术

在输水管道系统中，阀门或机组的突然启闭可能导致管道内的压力突变，当管道内的压力变化超过管壁材料的承受能力时，可能会造成严重的管道系统破坏，甚至会威胁人身安全。近些年，管道内的两相流问题一直是国内外研究的热门课题，不同于一般的单相流问题，两相流需要考虑不同相间的耦合作用。在两相流问题中，均质流模型被认为是应用最广的模型。在输水管道系统中，若有少量的自由气体均匀的分布在水体中，且假设气-液两相不会随着流动发生相互移动，这样的模型被成为两相均质流模型。

目前，针对输水管道内的气-液两相均质流问题，其模拟的方法主要为特征线法(MOC,Method ofCharacteristics)以及有限差分法(FDM,Finite Difference Method)。MOC由于其计算简单，可以较好的模拟管道内压力波动而被广泛应用。然而，由于均质流模型变波速、变密度的问题，MOC需要做插值运算而造成模型预测与实际相差较大。FDM则避免了线性插值问题，在计算精度上相较于MOC提升了不少。随着均质流模型的愈发成熟，寻求更高精度的模型成为了学术界和工业界的目标。最近，León等人提出了基于有限体积法戈杜诺夫格式的二阶高分辨率均质流模型，该模型采用了TVD(Total VariationDiminishing总变差减小)格式，同时在对流部分采用CFL(Courant-Friedrichs-Lewy)约束，在他们的模型中，黎曼问题的求解只需简单的代数过程不需要通过迭代，这大大的提高了模型的计算效率。尽管如此，León等人提出的模型相较于MOC等模型，仍然存在计算效率低下的问题，因此，高效率高精度模型的研究依然是国内外一个重要的课题。

发明内容

发明目的：为弥补现有技术在模拟输水管道中气-液两相均质流时存在计算精度低等不足，本发明基于有限体积法戈杜诺夫格式，通过采用非守恒形式的控制方程，提供了一种算法简单，易于实现的模拟方法，以在高计算效率的前提下得到高精度解。

技术方案：为解决上述问题，本发明采用以下技术手段：

一种基于有限体积法的输水管道内气-液两相均质流的模拟方法，其特征在于，采用了二阶非守恒变量的有限体积法戈杜诺夫格式来模拟管道系统内均质两相流瞬变过程，具体步骤如下：

步骤1：在非守恒形式的欧拉体系下，构建含自由气体的两相均质流基本控制方程，根据模拟工况确定计算域、初始条件以及边界条件；

步骤2：通过有限体积法戈杜诺夫格式划分计算网格，并建立离散方程；

步骤3：通过含有TVD形式的MUSCL-Hancoke格式，得到重建的流动变量，使其具有二阶精度；

步骤4：求解模型内部界面黎曼解，得到控制单元界面通量；

步骤5：根据已有的边界条件，通过牛顿迭代法利用黎曼不变量得到二阶的边界值；

步骤6：引入源项，通过基于二阶龙格库塔法离散格式的时间分裂法，求得时间梯度上二阶FVM-Godunov离散方程；

步骤7：建立稳定性约束条件，更新初始变量进行下一时步计算。