[发明专利]基于饱和受限情况下的无人机自适应跟踪控制算法

权利要求书

1.一种基于饱和受限情况下的无人机自适应跟踪控制算法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤A、在考虑扰动存在的情况下，建立四旋翼无人机的二阶系统数学模型，步骤A具体为：所述二阶系统数学模型为

其中，状态x,y,z表示四旋翼的位置，状态θ,φ,ψ由三个姿态角组成，g是重力加速度，I_i(i＝1,2,3)代表惯性矩，K_i(i＝1,2…6)代表阻力系数，d_i(i＝1,2…6)是系统扰动，滚动角φ和俯仰角θ的范围(-2/π＜φ、θ＜2/π)，偏航角ψ的范围也限于(-π＜ψ＜π)，u_i(i＝1,2,3,4)表示四旋翼的四个控制输入量；

将公式(1)所表示的四旋翼无人机数学模型拆分成位置和姿态两部分，以便于分布式处理：

将四旋翼无人机模型写成矩阵形式，因此，公式(2)可以用以下形式书写：

其中，ξ＝[x y z]^T是四旋翼无人机在惯性坐标系中的质心位置，是垂直单位矢量，g是重力加速度，令d_F＝[md₁ md₂ md₃]^T，m是四旋翼无人机的质量；

是旋转矩阵，其中c·＝cos(·)、s·＝sin(·)；

步骤B、基于四旋翼无人机的二阶系统模型，对于外环位置子系统，提出滑模控制器对无人机系统进行控制，以实现对无人机位置状态的控制，步骤B具体为：所述滑模控制器为：

定义一个滑模控制函数

其中，λ₁是一个正数并满足Hurwitz条件，并且s₁(t)表示平动的滑模面；

选择指数收敛的控制律，滑模面的导数应如下

其中ε₁≥D_F/m和k₁是正常数，符号函数定义如下

考虑公式(5)，公式(6)的导数是

因此，对比公式(5)和公式(8)，位置子系统的滑模控制律可以设计如下

步骤C、基于四旋翼无人机的二阶系统模型，对于内环姿态子系统，提出自适应控制策略对无人机系统进行控制，以实现对无人机姿态状态的控制，步骤C具体为：所述自适应控制器为：

假设预期跟踪的参考姿态是δ_d＝[θ_d φ_d ψ_d]^T并且虚拟控制律是α_i＝[α₁ α₂ α₃]^T；定义错误变量e₁＝δ-δ_d和e₂＝δ₁-α_i，虚拟控制定律α_i可以定义如下其中I_3×3表示单位矩阵；

考虑公式(3)并求导，我们得到可用位置子系统的误差方程

其中δ＝[θ φ ψ]^T为无人机姿态角，U＝[u₂ u₃ u₄]^T,I＝[I₁ I₂ I₃]^T代表惯性矩；

考虑Lyapunov函数

V_i求导可得

引入α_i,可得

为方便输入饱和受限影响的分析，给出了辅助设计系统

其中

η∈R³是辅助设计系统的状态，设计参数是正常数，应根据跟踪性能的要求选择适当的值；

考虑输入饱和的影响，请选择以下控制律