[发明专利]地基式点云的隧道断面提取方法

权利要求书

1.地基式点云的隧道断面提取方法，其特征是包括如下步骤：

（1）计算提取断面位置处的中心坐标；

（2）确定隧道断面方程；

（3）确定隧道断面内射线方程；

（4）确定断面点；

（5）断面拟合及重采样。

2.根据权利要求1所述的地基式点云的隧道断面提取方法，其特征是所述步骤（1）计算提取断面位置处的中心坐标具体包括：

假设隧道轴线的方程为：

L= （1）

利用弧长计算公式为：

（2）

其中，a为x轴的下界，b为x轴的上界，s为弧长；

设起点坐标为，断面间隔为；由于，已知，、由（1）式计算，由公式（2）反求出b的值，即为与起始点间隔为的点的横坐标；将代入式（1），得该下一位置处的空间坐标（）；同理依次计算，得到轴线上间隔为的各个断面位置处的中心坐标。

3.根据权利要求1所述的地基式点云的隧道断面提取方法，其特征是所述步骤（2）确定隧道断面方程具体包括：

假设轴线的参数方程L，提取断面位置处的中心为点，求出该位置处的轴线方向向量，其中；过点的法平面表示为α=，其中，为α平面内不同于的任意一点。

4.根据权利要求1所述的地基式点云的隧道断面提取方法，其特征是所述步骤（3）确定隧道断面内射线方程：

在α内以为起点，每隔固定角度获取一个断面点，在α内任取一点，生成位于α内的一个向量；再任取α内另一向量，α内以为起点，每隔的任意向量由归一化的和线性表示，即，射线方程由和唯一决定，，其中，。

5.根据权利要求1所述的地基式点云的隧道断面提取方法，其特征是所述步骤（4）确定断面点具体包括如下步骤：

①确定搜索种子点；

②搜索局部点云并拟合圆柱面；

③计算隧道断面点。

6.根据权利要求5所述的地基式点云的隧道断面提取方法，其特征是所述步骤①确定搜索种子点具体包括：在每条射线上取出一点，作为搜索点，令，所有的轨迹构成一个以为圆心，半径为r的圆。

7.根据权利要求5所述的地基式点云的隧道断面提取方法，其特征是所述步骤②搜索局部点云并拟合圆柱面具体包括：确定搜索点后，以为种子点作最近邻搜索，得到以为中心的局部点集合，局部点集的数量由确定，其中为搜索范围的面积，为点云密度；对所有隧道点云事先构建K-D树，然后针对每个局部点集采用RANSAC算法拟合圆柱面，得到圆柱面参数：包括轴线向量和轴线上任一点和圆柱的半径。

8.根据权利要求5所述的地基式点云的隧道断面提取方法，其特征是所述步骤③计算隧道断面点具体包括：在断面内根据和对应下的局部圆柱方程参数，计算出射线和局部柱面的交点，再根据每个点集的范围作为方程解的约束条件，舍掉伪交点，得到对应的真正交点，作为法平面α内对应的一个断面点，逐条处理每条射线得到α平面内的所有断面点。

9.根据权利要求1所述的地基式点云的隧道断面提取方法，其特征是所述步骤（5）断面拟合及重采样具体包括：

在断面内，设空间圆的圆心为，半径为r，那么空间圆的方程为：

其中，为平面的法向量，d为平面的常数项；

假设空间圆上n个点进行拟合，得到误差方程为：

（4）

（5）

其中，

，

，

、分别为误差矩阵；

在解算时，把式（4）、式（5）进行联合处理，构成新的矩阵，，，使用奇异值分解法对矩阵[]分解，然后求出总体最小乘解，即得矩阵A的估计值；由矩阵A得到圆心及隧道半径参数，在该圆上重采样获得最终的隧道断面。