[发明专利]一种针对微线段加工的全局曲率连续光顺方法

权利要求书

1.一种针对微线段加工的全局曲率连续光顺方法，其特征在于，采用三次NURBS曲线建立刀位轨迹模型，使刀位点的拟合曲线的二阶导数全局连续；采用三次NURBS曲线建立刀位轨迹模型包括如下步骤：

步骤Ⅰ，读入刀位点数据集，设定拟合误差阈值；

步骤Ⅱ，采用三点圆拟合方法，依次估算多条微线段中连续的相邻三个刀位点的拟合误差；将拟合误差小于等于拟合误差阈值的微线段集合定义为A型微线段集合；将拟合误差大于拟合误差阈值的微线段集合定义为B型微线段集合；对A型微线段集合中的刀位点按照步骤Ⅲ-1进行处理；对B型微线段集合中的刀位点按照步骤Ⅲ-2进行处理；

步骤Ⅲ-1，对A型微线段集合进行拟合，生成相应的刀位轨迹模型曲线，具体包括如下分步骤：

步骤Ⅲ-1-1，在A型微线段集合中，利用三点圆拟合方法得到的离散曲率，选取曲率极大值点和/或前后曲率值符号不同所对应的刀位点，作为初始关键点纳入该集合的插值点集合中；

步骤Ⅲ-1-2，采用首尾二阶导矢连续的插值拟合法对插值点集合中的插值点进行拟合，生成相应A型微线段集合的刀位轨迹模型曲线；

步骤Ⅲ-1-3，计算该A型微线段集合中关键点以外的刀位点与模型曲线之间的拟合误差,并与拟合误差阈值进行比较；如果拟合误差大于拟合误差阈值，则执行步骤Ⅲ-1-4；如果拟合误差小于等于拟合误差阈值，则该刀位轨迹模型曲线满足拟合条件，该A型微线段集合的最终刀位轨迹模型曲线生成；

步骤Ⅲ-1-4,对该A型微线段集合中不满足拟合误差的刀位点，从中选取拟合误差极大值对应的刀位点，作为新的关键点，纳入该A型微线段集合插值点集合中，返回步骤Ⅲ-1-2；

步骤Ⅲ-2，对B型微线段集合进行拟合，生成相应的刀位轨迹模型曲线，具体包括如下分步骤：

Ⅲ-2-1，设B型微线段集合中相邻的三个连续的点位分别为P₀、P₁、P₂；在线段P₁P₀与P₁P₂的角平分线P₁P₃上选定一点B，然后在线段P₁P₀上选定一点A，在线段P₁P₂上选定一点C，使得点A和点C关于角平分线P₁P₃对称；

Ⅲ-2-2，计算线段P₁P₀的一阶导数和二阶导数，作为点A的一阶导数和二阶导数，计算线段P₁P₂的一阶导数和二阶导数，作为点C的一阶导数和二阶导数；

Ⅲ-2-3，将点A、B、C作为插值点，将点A、C各自对应的一阶、二阶导数作为已知条件，采用首尾二阶导矢连续的插值拟合法，获得使P₀、P₁、P₂光顺的三次NURBS曲线。

2.根据权利要求1所述的针对微线段加工的全局曲率连续光顺方法，其特征在于，所述首尾二阶导矢连续的插值拟合法为：由插值点、插值起点的一阶及二阶导数，插值终点的一阶及二阶导数，构造插值拟合方程，方程求解后得到一条NURBS曲线。

3.根据权利要求1所述的针对微线段加工的全局曲率连续光顺方法，其特征在于，步骤Ⅰ中，根据数控加工程序，生成刀位点数据集并存储后读入。

4.根据权利要求1所述的针对微线段加工的全局曲率连续光顺方法，其特征在于，步骤Ⅲ-1-1之前还包括如下步骤：保留A型微线段集合中的刀位点起点和刀位点终点，并求解刀位点起点和刀位点终点所在线段对应的一阶导数和二阶导数，将刀位点起点和刀位点终点纳入该集合的插值点集合中。

5.根据权利要求1所述的针对微线段加工的全局曲率连续光顺方法，其特征在于，步骤Ⅲ-1-3，采用格点法计算该微线段中关键点以外的刀位点与模型曲线之间的拟合误差。

6.根据权利要求1所述的针对微线段加工的全局曲率连续光顺方法，其特征在于，步骤Ⅲ-2-1中，A、B、C三点选取的具体步骤为：

在角平分线P₁P₃上选一点B’，使P₁和B’两点间距等于拟合误差阈值，作一圆通过B’且分别与线段P₁P₀和线段P₁P₂相切，设线段P₁P₀上切点为H，设线段P₁P₂上切点为G，设线段P₁P₀上的中点为M，设线段P₁P₂上的中点为N；

当点H位于点M和点P1之间，且点G位于点N和点P₁之间；则点B’设为点B；在线段P₁P₀上且位于点H和点M之间选择点A，并满足||P₁H||≤||P₁A||≤2·||P₁H||；然后在线段P₁P₂上选取与点A关于P₁P₃对称的点C；

当点H位于点M和点P₀之间，且G位于点N和点P₂之间；那么点M设为点A，点N设为点C，然后以点M、N为切点构造拟合圆，该圆与角平分线P₁P₃的交点设为点B；

当点H位于点M和点P₁之间，且点G位于点N和点P₂之间；那么点M设为点A，然后在线段P₁P₂上选取与点A关于P₁P₃对称的点C；然后以点A、点C为切点构造拟合圆，该圆与角平分线P₁P₃的交点设为点B。