[发明专利]一种改进的自适应快速迭代收敛解方法及系统

权利要求书

1.一种改进的自适应快速迭代收敛解方法，其特征在于，所述改进的自适应快速迭代收敛解方法包括：在信号检测中，把参数迭代过程近似为泰勒二阶级数展开，对初始值进行选择；

在修正项中引入对数似然函数的二阶导数和三阶导数，增加对数似然比函数的斜率和曲率特征，自适应地调节修正项的起伏波动；

利用对数似然函数的二阶导数和三阶导数之间的关联性，获取自适应参数估计阈值和迭代收敛停止条件；所述改进的自适应快速迭代收敛解方法具体包括：

步骤一，观测数据模型，x(n)＝f(θ,n)+w(n),n＝0,1,…,N-1；

式中，x(n)是第n个观测数据样本，f(θ,n)是第n个包含未知的待估参数θ的函数样本，w(n)是第n个观测噪声样本；

步骤二，用最大似然估计MLE的参数估计方法，写成对数似然比函数的形式，对数似然函数的一阶导数为

其中，p(x；θ)为对数似然函数；

步骤三，设置初始值θ₀，将上式近似表示为对数似然函数在θ＝θ₀时的二阶导数和三阶导数的公式；

步骤四，令对数似然函数的一阶导数g(θ)＝0；

步骤五，求解当g(θ)＝0时所对应的θ₁，

步骤六，用迭代法进行运算，利用前一个预测值θ_k，求出下一个新的预测值θ_k+1；

步骤七，当满足θ_k+1-θ_k≤γ时，预测值序列最终收敛到g(θ)的真实零值所对应的估计值；完成迭代收敛过程；

步骤八，设置修正项，抑制性能。

2.如权利要求1所述的改进的自适应快速迭代收敛解方法，其特征在于，步骤三具体包括：

设置求解数似然函数的一阶导数的初始值θ₀，把近似表示为

式中g'(θ₀)和g”(θ₀)分别表示对数似然函数在θ＝θ₀时的二阶导数和三阶导数。

3.如权利要求1所述的改进的自适应快速迭代收敛解方法，其特征在于，步骤五具体包括：

令式等于零，求解当g(θ)＝0时所对应的θ₁，得

再利用这个新的预测值θ₁，作为新的预测值θ₀，对函数g(θ)再次进行二次项逼近，并重复前面的方法求解新的零值；预测值序列将最终收敛到g(θ)的真实零值所对应的估计值。

4.如权利要求1所述的改进的自适应快速迭代收敛解方法，其特征在于，步骤六具体包括：基于前一个预测值θ_k，利用下式求出下一个新的预测值θ_k+1，并完成最终的迭代收敛过程。

当满足θ_k+1-θ_k≤γ时，迭代收敛停止，γ是一个很小的正数，θ_k单调递减；有θ_k+1≈θ_k，且g(θ_k)≈0；g(θ_k)为对数似然函数p(x；θ)的导函数，求得

5.如权利要求1所述的改进的自适应快速迭代收敛解方法，其特征在于，步骤八修正项抑制性能的方法包括：

把中的修正项定义为函数