[发明专利]非对称多图像加密方法、装置及存储介质

权利要求书

1.一种基于四元数菲涅耳变换的非对称多图像加密方法，其特征在于，包括：

步骤1A，输入4幅大小均为M×N的待加密灰度图像，4幅所述待加密灰度图像分别用f₀(x，y)、f₁(x，y)、f₂(x，y)和f₃(x，y)表示；采用四元数表示方法将所述4幅图像表示为一个四元数f_Q(x，y)：

步骤1B，对所述f_Q(x，y)进行衍射距离为Z0和波长为λ0的四元数菲涅耳变换，得到F_Q(x₀，y₀)谱；

步骤1C，根据公式4，组合FQ₀(x₀，y₀)、FQ₁(x₀，y₀)、FQ₂(x₀，y₀)和FQ₃(x₀，y₀)，构造两个矩阵：

用＝[FQ₀ FQ₁]，FI＝[FQ₂ FQ₃] (4)

然后令EF(x₀，y₀)＝FR(x₀，y₀)+jFI(x₀，y₀)作为待加密的复振幅，EF的大小为M×2N；

步骤1D，根据公式5，计算PR_x1和PR_y1，具体为：

其中，|x|返回x的绝对值或振幅，mean(x)返回x的平均值，fix(x)对x进行向下取整运算，PR_x1和PR_y1为两个值在(0，1)之间的随机数；

步骤1E，使用二维正弦逻辑调制映射，生成大小为M×2N的混沌随机矩阵

步骤1F，使用所述混沌随机矩阵生成掩膜函数

步骤1G，将复振幅EF(x₀，y₀)乘以混沌掩膜函数CM1进行调制，得到U(x₀，y₀)；该步骤具体为：

步骤1H，对U(x₀，y₀)进行衍射距离为Z1和波长为λ1的菲涅耳变换，得到复振幅U₁(x₁，y₁)：

步骤1I，采用相位截断和振幅截断操作，从复振幅U₁(x₁，y₁)提取其振幅Am1(x₁，y₁)和相位Ph1(x₁，y₁)

Am1(x₁，y₁)＝PRT[U₁(x₁，y₁)]，Ph1(x₁，y₁)＝AMT[U₁(x₁，y₁)] (10)

步骤1J，随机生成两个值在(0，1)之间的随机数PK1_x1和PK1_y1，然后以PK1_x1和PK1_y1作为二维正弦逻辑调制映射的初始参数，并使用步骤1E计算得到一个在区间[0，1]均匀分布的大小为M×2N的随机矩阵ψ(x₁，y₁)，使用所述随机矩阵ψ(x₁，y₁)生成混沌掩膜函数CM2＝exp[j2πψ(x₁，y₁)]；

步骤1K，振幅信息Am1(x₁，y₁)与混沌掩膜函数CM2相乘后，进行衍射距离为Z2和波长为λ1的菲涅耳变换，对变换所得的复振幅分别进行相位截断和振幅截断操作，获得其振幅信息Am2(x₂，y₂)和相位信息Ph2(x₂，y₂)：

步骤1L，随机生成两个值在(0，1)之间的随机数PK2_x1和PK2_y1；然后以PK2_x1和PK2_y1作为二维正弦逻辑调制映射的初始参数，并使用步骤1E的方法计算得到一个在区间[0，1]均匀分布的大小为M×2N的随机矩阵ω(x₂，y₂)；接着计算得在区间[0，255]均匀分布的随机整数矩阵CIM(x₂，y₂)：

CIM(x₂，y₂)＝mod(round((ω(x₂，y₂)-fix(ω(x₂，y₂)))×10¹⁴)，256) (12)

其中，round(x)为对x进行四舍五入取整运算；

步骤1M，将量化为256灰度级图像的Am2(x₂，y₂)与CIM(x₂，y₂)进行异或操作，得到加密图像EAI(x₂，y₂)：

其中，表示异或运算。