[发明专利]一种裂纹转子系统动力学建模与分析方法

权利要求书

1.一种裂纹转子系统动力学建模与分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)首先，基于裂纹呼吸效应和应变能释放率方法计算得到的裂纹单元的刚度矩阵，建立裂纹转子动力学模型；

2)基于所述裂纹转子动力学模型采用多点耦合方法和扩展有限单元法对改进边界施加方法的裂纹转子有限元模型进行仿真模拟得到裂纹转子有限元模型的动力学性能参数仿真模拟结果；

3)通过裂纹转子转动实验得到裂纹转子动力学性能参数实验结果，将仿真模拟结果与实验结果对比分析来验证模型的精确性。

2.根据权利要求1所述的裂纹转子系统动力学建模与分析方法，其特征在于，所述步骤1)中计算裂纹单元的刚度矩阵的过程如下：

首先，将裂纹转子视为由众多薄板组成的圆柱体，取任一薄板求出其应变能，在裂纹宽度方向积分求得整个裂纹转子的应变能，得到统一的刚度矩阵计算公式，根据线弹性体柔度和卡式定理，得到转子单元体在恒载荷作用下的柔度为：

式中，和分别为转子单元体无裂纹时的柔度和因裂纹扩展引起的附加柔度，U为单元体总应变能，N_i、N_j为外力；

其次，计算裂纹单元的刚度矩阵，

对于无裂纹转子单元体，其应变能为

式中，G_e为切变模量，I_p为横截面极惯性矩，I_z为横截面惯性矩，v为泊松比，E为杨氏弹性模量，a_s为剪切系数，A为横截面面积，l是长度；

外力N作用在线弹性体上而引起的外力功W⁰将以应变能U⁰的形式储存在该线弹性体中，当外力持续作用使线弹性体产生面积是A的裂纹时，则从裂纹开始出现起，裂纹形成和扩展所需能量U^C为

式中，G(A)是应变能释放率函数，其中u是裂纹引起的微小位移，

根据式(2)和(3)再结合式(1)得到斜裂纹单元体的柔度矩阵

通过柔度矩阵得到裂纹转子刚度矩阵

K^C＝TQ^-1T^T (5)

其中

然后，采用应力强度因子为零法来模拟裂纹的呼吸效应，裂纹边界线上某一点的总应力场K⁰为

式中，为裂纹的各个应力强度因子，

最后，裂纹转子轴承系统在静止坐标系下的动力学模型为：

式中，M^s、Gy^s、C^s和K^s分别为系统的整体质量矩阵、陀螺矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵，q^s，是位移矢量、速度和加速度，f^s为总的外力向量。