[发明专利]一种预测不同孔隙比条件下非饱和绝对渗透系数的方法

权利要求书

1.一种预测不同孔隙比条件下非饱和绝对渗透系数的方法，其特征在于：所述预测方法为：通过试验测得在变形前初始孔隙比e₀、不同基质吸力Ψ下土样的非饱和绝对渗透系数k实测数据，进而得到变形前初始孔隙比e₀时非饱和绝对渗透系数k与基质吸力Ψ的关系图；然后以公式I计算变形后不同孔隙比e土样的饱和渗透系数k_s为基础，通过作水平平行线的方法预测任意变形条件下的非饱和绝对渗透系数k；

其中，公式I为

式I中，k_c为渗透比例常数，对于同一土样，该值为常数；D为分维数；Ψ_a为进气值；其中，γ为重度，μ为孔隙水压力，p_i为第i级孔隙通道实际长度与土样长度L比值为p_i，T_s为表面张力，α为接触角；

所述公式I的具体推导过程如下：

结合土-水特征曲线分形模型和TaoKong饱和渗透系数模型，利用分形理论推导；

其中，土-水特征曲线分形模型表达式为：

其中：θ为体积含水量，e为孔隙比，Ψ_a为进气值，Ψ为基质吸力；

TaoKong饱和渗透系数模型的表达式是：

k_c是渗透比例常数，θ是体积含水量，θ_max、θ_min分别表示饱和及最小体积含水量，Ψ是基质吸力；

采用土-水特征曲线分形模型的公式II中ψψ_a的式子对公式IV进行推导，公式II两边同时求导可得：

dθ＝(D-3)ψ_a^3-Dψ^D-4dψ V

将公式V代入公式IV式，可得：

其中，由于体积含水率θ对应ψ，则最小体积含水量θ_min对应ψ_d，饱和体积含水率θ_max对应ψ_a，由于D－5－2,Ψ_aΨ_d，因此忽略(Ψ_d/Ψ_a)^D-5,所以公式VI简化为：

所述公式I的k_s具体计算过程如下：

1)通过压力板试验测得变形前初始孔隙状态e₀的土-水特征曲线，根据土-水特征曲线分形模型的公式II，拟合得到变形前的分维数D以及变形前的进气值Ψ_a0，变形前后分维数不变，均为分维数D；

变形前的分维数及变形前的进气值的拟合方法具体步骤是：基于测得的土-水特征曲线，舍去含水率未开始下降或者微微开始下降的吸力阶段数据，用-lnΨ作为横坐标、用ln(1/G_s+w)或ln(S_r+1/e)作为纵坐标，绘制散点图，然后作直线拟合，得到斜率k，则分维数D＝3-k；基于拟合得到的变形前的分维数D，采用公式II中的ΨΨ_a的式子对数据进行拟合，得到变形前的进气值Ψ_a0；

2)根据步骤1)中变形前的进气值Ψ_a0、分维数D，利用公式III，计算变形后的进气值Ψ_a，其公式III为：

其中：Ψ_a0是相应于变形前初始孔隙比e₀的进气值，e₁为变形后的孔隙比，D为分维数在变形过程中为定值；

3)通过变水头法测得变形前初始孔隙状态e₀的饱和渗透系数k_s0，将k_s0及步骤1)中拟合得到的变形前的进气值Ψ_a0及分维数D代入公式I求得渗透比例常数k_c，然后将求得的渗透比例常数k_c和变形后的进气值Ψ_a及分维数D代入公式I中计算任意变形条件下的饱和渗透系数k_s；

所述公式III的建立过程如下：

利用已提出的SWCC分形模型，其表达式用质量含水量表示如下：

式VII中：w表示质量含水量，e为孔隙比，G_s表示土粒相对密实度，Ψ表示基质吸力，Ψ_a表示进气值，D为分维数；

在将变形前的土-水特征曲线转换为质量含水量的形式下，高吸力阶段ΨΨ_a变形后的土-水特征曲线几乎与变形前重合，当变形后孔隙比变为e₁时，于是作水平线w＝e₁/Gs，与变形前e₀时的土-水特征曲线的交点横坐标便可近似认为是e₁时的进气值Ψ_a1，在公式VII的基础之上计算得到公式III；

具体作平行线的方法为：基于通过变形前初始孔隙比e₀、不同基质吸力Ψ下土样非饱和绝对渗透系数k与基质吸力Ψ的关系图，在小于变形后的进气值Ψ_a的低吸力阶段，k-Ψ曲线为一组平行的水平线，在大于变形后的进气值Ψ_a的高吸力阶段，k-Ψ曲线为一重合线。