[发明专利]一种基于时间自动机的一阶直线倒立摆控制方法及系统

说明书

本发明公开一种基于时间自动机的一阶直线倒立摆控制方法及系统，涉及一阶直线倒立摆控制技术领域，包括采用牛顿力学方法构建一阶直线倒立摆系统连续过程数学模型；利用时间自动机模态模型，将反映一阶直线倒立摆物理系统和信息系统的连续、离散过程以及控制逻辑，运行规则构建数学建模，获得基于时间自动机的一阶直线倒立摆混合系统模型；采集摆杆角度及小车位移；根据在先构建的基于时间自动机的一阶直线倒立摆混合系统模型，获得控制量控制电机，从而带动小车运动，使摆杆保持平衡；混合系统模型不仅可以起到准确描述建模对象的作用，更重要的是可将物理系统和信息系统联立建模并应用于分析和控制。

技术领域

本发明涉及一阶直线倒立摆控制技术领域，尤其涉及一种基于时间自动机的一阶直线倒立摆控制方法及系统。

背景技术

倒立摆是一种典型的非线性、强耦合性的多变量欠驱动系统，其控制方法的研究一直是控制领域的热点问题。由于倒立摆是许多工程控制问题的抽象模型，其控制方法可以在实际控制系统中推广。在对倒立摆系统进行研究，建立准确的数学模型非常关键，目前对倒立摆系统建模的常用方法有两个：一是拉格朗日方法，二是采用牛顿力学方法，这两种方法建立的数学模型，采用机理分析法建模，主要反映倒立摆物理系统连续过程，并没有对倒立摆系统中离散过程、控制逻辑、运行规则考虑。因此，建立的数学模型不能非常准确地描述倒立摆对象。

发明内容

本发明针对背景技术的问题提供针对上述的问题，本次发明提出了一种基于时间自动机的一阶直线倒立摆控制方法及系统，混合系统模型(hybrid system model)能够用于反映物理系统和信息系统的连续，离散过程，以及控制逻辑，运行规则。相比已有的连续或离散模型，混合系统模型不仅可以起到准确描述建模对象的作用，更重要的是可将物理系统和信息系统联立建模并应用于分析和控制。

为了实现上述目的，本发明提出一种基于时间自动机的一阶直线倒立摆控制方法，包括如下步骤：

S10、采用牛顿力学方法，构建一阶直线倒立摆系统连续过程数学模型；

S20、利用时间自动机模态模型，将反映一阶直线倒立摆物理系统和信息系统的连续、离散过程以及控制逻辑，运行规则构建数学建模，获得基于时间自动机的一阶直线倒立摆混合系统模型；

S30、采集摆杆角度及小车位移，通过摆杆角度差分获得摆杆角速度，通过差分法获得小车的速度；

S40、根据在先构建的基于时间自动机的一阶直线倒立摆混合系统模型，获得控制量控制电机，从而带动小车运动，使摆杆保持平衡。

优选地，步骤S10所述的采用牛顿力学方法，构建一阶直线倒立摆系统连续过程数学模型；

具有以下约束条件：

(1)忽略各种阻尼以及摩擦力；

(2)摆杆的质量均勾分布，并将滑块视为质点；

(3)滚轮与传送带，且传送带无拉伸变形。

优选地，步骤S10所述的采用牛顿力学方法，构建一阶直线倒立摆系统连续过程数学模型，以获得：

小车加速度与摆杆和竖直方向之间的夹角q₂的关系。

优选地，步骤S30所述的采集摆杆角度及小车位移，具体为：通过采集2个角度编码传感器数据获取摆杆角度及小车位移。

优选地，所述的小车加速度与摆杆和竖直方向之间的夹角q₂的关系；

具体公式如下：

其中，表示小车加速度，g表示重力加速度，q₂表示摆杆和竖直方向之间的夹角，I表示摆杆的转动惯量，m表示摆杆的质量，l表示连接点到摆杆质心的距离。