[发明专利]一种用于污水异常检测的改进型层次聚类方法

权利要求书

1.一种用于污水异常检测的改进型层次聚类方法，包括以下步骤：

S1：将污水处理系统的数据进行采集和预处理，得到相关数据集D；

S2：将相对的n维数据空间按照不同维度划分为互不相交的矩形单元，将每个单元内的数据点作为一个簇，并进行初始合并形成新的初始簇；

S3：根据LDA算法模型构造损失函数，将初始簇的数据点带入函数内，计算对应的损失函数；

S4：将现有簇进行相似度计算，并构造相对的相似度矩阵，根据结果将相似度最大的两个簇进行合并，得到新的簇；

S5：计算现有簇的损失函数，若损失函数减小，则返回S4，否则向下进行；

S6：返回前一次的聚类结果，根据聚类结果计算相关离群点，将其标记为异常数据点，并判断其对应的异常类型进行相应故障排除。

2.根据权利要求1所述的一种用于污水异常检测的改进型层次聚类方法，其特征在于：

S1中在工业污水处理工艺系统中使用PLC对污水中的数据进行周期式的采集，根据“进水COD值”曲线将收集到的数据按不同的时间段进行划分为三个不同的时间段0:00-8:00，8:00-16:00，16:00-24:00，并对高维的数据进行标准化处理并用PCA进行降维，最终得到数据集D。

3.根据权利要求1所述的一种用于污水异常检测的改进型层次聚类方法，其特征在于：

在S2中对预处理后的相关数据进行网格聚类，获取当前数据集D，并根据数据集中数据的相关分布对n维数据设置网格步长l和相关密度阈值x，将数据点按照每一个维度进行划分，将高维空间划分为互不相交的矩形网格单元，以此定义该数据集为一个网格单元集，将相关单元中的数据点映射到对应的单元格内，形成初始聚类；

依次选取密度大于密度阈值的网格(及当前网格密度ρ>密度阈值x)，将其与所述中心网格相邻的且大于阈值的网格进行合并，直至所有的网格都合并完成，对当前结果判断所述合并后的网格是否存在边界点，并其边界上的数据点按照一定算法与其所在网格进行合并；

将合并后的网格进行标记，同一网格内的数据点建立为一个初始簇{x₁,x₂,...,x_k}(其中k为当前聚类的个数)，并按照该结果进行下一步的计算和聚类。

4.根据权利要求1所述的一种用于污水异常检测的改进型层次聚类方法，其特征在于：

步骤S3中基于LDA的信息增益算法建立损失函数，作为聚类的终止条件；

给定数据集D＝{(x₁,y₁),(x₂,y₂),...,(x_m,y_m)}，其中m为预处理后的数据点的个数，y_i∈{c₁,c₂,...,c_m}，c_j为当前聚类中的簇，其中包含的数据点数量为N_j，设所有数据点的均值向量为μ，第j类数据点的均值向量为μ_j，第i类数据点的协方差矩阵为Σ_i，将当前聚类投影到维度为d的超平面内，且其对应的基向量为(ω₁,ω₂,...,ω_d)，则根据LDA算法模型可得相应的判定表达式为：

将以上目标式进行改写，将W改为标量函数进行优化，得到：

即根据LDA算法的原理，当J(ω)为最大时，对聚类结果进行投影，不同类别之间的数据点距离最大而同一类别的数据点间距离最小，此时矩阵S_bS_ω^-1为最小特征值，即计算当前S_bS_ω^-1，用以得到最佳的聚类效果。