[发明专利]一种覆冰输电线路找形方法

权利要求书

1.一种覆冰输电线路找形方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：读入架空线路信息和覆冰厚度信息，所述架空线路信息和覆冰厚度信息包括：档距、高差、电线型号参数、最大弧垂、架空输电线比载、覆冰厚度及对应的覆冰输电线比载信息；

步骤2：由输电线最大弧垂公式，求解架空输电线水平应力；

步骤3：构建覆冰输电线路找形微分方程，同时确定输电线比载的变化范围；

步骤4：利用四阶龙格-库塔公式，求解覆冰输电线路找形微分方程，得到覆冰输电线水平应力；

步骤5：将覆冰输电线水平应力、覆冰输电线比载代入悬链线方程，得到覆冰输电线形状方程，进而求得覆冰输电线的形状；

步骤2中的输电线最大弧垂公式为：

其中：

该公式以最低的悬挂点位坐标原点，其中：

y、x——输电导线各处纵坐标、横坐标；

y_m——相对于最低点的最大弧垂；

σ_a——架空输电线水平应力；

σ_b——覆冰输电线水平应力；

h——相邻两悬挂点间沿荷载方向的高差；

p_a——架空输电线比载；

p_b——覆冰输电线比载；

l——相邻两悬挂点间垂直于荷载方向的投影距离，称为档距；

步骤3中构建覆冰输电线找形微分方程的过程为：

先计算得到g，

其中：

由g得到覆冰输电线找形微分方程:

电线比载的变化范围，从初始的架空输电线比载p_a增加到覆冰完成的覆冰输电线比载p_b；

整个输电线覆冰过程，转化为包括初值条件和边界条件的覆冰输电线找形微分方程：

步骤4中利用四阶龙格-库塔公式，计算覆冰输电线路找形微分方程，设定计算步个数n；

计算每一步长线载比增量

令σ₁＝σ_a，p₁＝p_a；

对i＝1,2,···,n进行循环；

K₁＝f(p_i,σ_i)；

K₄＝f(p_i+t,σ_i+t·K₃)；

p_i+1＝p_i+t；

σ_i+1＝σ_i+(K₁+2K₂+2K₃+K₄)t/6；

当i＝n循环结束；

得到：

覆冰输电线水平应力σ_b＝σ_n+1；

步骤5中将覆冰输电线水平应力σ_b，覆冰输电线比载p_b代入悬链线方程，得到覆冰输电线的形状方程：

其中：