[发明专利]基于大时间步长格式的含源项浅水流动模拟方法

说明书

本发明公开一种基于大时间步长格式的含源项浅水流动模拟方法，包括如下步骤：(10)河道初始参数获取：获取河道及水流参数；(20)河道单元划分:将河道沿长度方向划分为多个单元，并将河道水流初始状态作为每个河道单元内状态值；(30)河道单元浅水流动模拟：根据河道单元内状态，计算单元间状态，根据单元间状态，更新河道单元内状态，得到每一个河道单元下一时刻浅水流动状态；(40)收敛性判断：将下一时刻浅水流动状态与上一时刻浅水流动状态进行比较，当误差满足收敛阈值时，结束模拟；否则，将下一时刻浅水流动状态设为上一时刻浅水流动状态，转至(30)单元间状态计算步骤。本发明的浅水流动确定方法，计算效率高、结果收敛性好。

技术领域

本发明属于浅水动力学技术领域，是一种计算效率高、结果收敛性好的基于大时间步长格式的含源项浅水流动模拟方法。

背景技术

浅水流动是指水平运动尺度远大于垂直运动尺度的流动，其特征为垂向流速及加速度可忽略，从而水压力接近静压分布，有自由液面，以重力为主要驱动力。通常河道里的水流运动可以认为是浅水流动。

浅水方程是水力学中描述浅水流动的重要数学模型。因此对浅水流动状态的模拟主要通过求解浅水方程实现。

浅水方程属于偏微分方程，难以直接求解。目前对于此类方程的数值模拟，是先求取离散后相邻单元间界面处的黎曼解，然后对界面两边的两个单元进行更新。然而，由于受到CFL条件的限制，此方法计算效率低下。

为提高计算效率，业界提出考虑采用模拟非线性双曲型偏微分方程的大时间步长格式，通过改变原有的更新方法，突破了CFL数限制，使得计算效率得到了极大提升。

然而，这种方法在应用大时间步长格式对单波所经历单元进行更新时，大时间步长格式中单波在一个时间步长内会穿过多个单元，对最后一个单元的处理不当会得到违熵解，在平台处会出现振荡，从而使得大时间步长格式的浅水方程难以准确描述浅水流动状态，限制了其在确定浅水流动中的应用。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于大时间步长浅水方程的含源项浅水流动确定方法，计算效率高、结果收敛性好。

实现本发明目的的技术解决方案为：

一种基于大时间步长格式的含源项浅水流动模拟方法，包括如下步骤：

(10)河道初始参数获取：获取河道参数，包括河道的长度、宽度，河道水流初始状态，包括初始时刻水深、流速、上游进口流量和下游水位；

(20)河道单元划分:将河道沿长度方向划分为多个单元，并将河道水流初始状态作为每个河道单元内状态值，河道总长度除以河道单元个数得到每个河道单元长度；

(30)河道单元浅水流动模拟：根据河道单元内状态，计算单元间状态，根据单元间状态，更新河道单元内状态，得到每一个河道单元下一时刻浅水流动状态；

(40)收敛性判断：将下一时刻浅水流动状态与上一时刻浅水流动状态进行比较，当误差满足收敛阈值时，结束模拟；否则，将下一时刻浅水流动状态设为上一时刻浅水流动状态，转至(30)单元间状态计算步骤。

本发明与现有技术相比，其显著优点为：

1、结果收敛性好：由于采用了固定选择法，增大了数值粘性，抑制了震荡，得到较好的收敛效果。

2、计算效率高：本发明采用大时间步长格式对界面两侧的多个单元同时进行更新，突破了CFL条件的限制，极大提高了计算效率。

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步的详细描述。

附图说明

图1为本发明基于大时间步长格式的含源项浅水流动模拟方法的主流程图。

图2为河道初始水位及河底高程。