[发明专利]一种基于模糊逻辑Petri网的业务流程分析方法

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1.一种基于模糊逻辑Petri网的业务流程分析方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：提出模糊逻辑Petri网理论，给出相关形式化定义、图形化表示、动态性质；

步骤2：利用模糊逻辑Petri网理论，对商家处理订单的流程进行建模；

步骤3：根据可达图生成算法，做出基于模糊逻辑Petri网的订单处理模型的可达标识图；

步骤4：通过前向推理算法，推理得出基于模糊逻辑Petri网的订单处理模型的每一步决策的可信度，得出商家为订单发货的可能性，进而得出商家处理订单的最优决策；

在步骤1中，模糊逻辑Petri网理论如下：

定义6模糊逻辑Petri网

一个模糊逻辑Petri网FLPN为一个十一元组∑＝(P,T；F,I,O,D,ɑ,λ,C,W,M),其中

(1)P＝{P₁,P₂,...,Pn}是有限个库所的集合；

(2)F＝(P×T)∪(T×P)包含了输入函数和输出函数，也称流关系；

(3)T＝{T_C∪T_I∪To}，其中：

①T表示变迁集合，T_C＝{t₁∪t₂∪...∪t_n}，t₁,t₂...t_n代表普通变迁；

②T_I表示T的逻辑输入变迁集，且的所有输入库所受一个模糊逻辑变迁表达式f_I的限制；

③p_i1表示模糊逻辑变迁T_i的后集库所中序号较小的库所，p_i2则表示另一个库所即变迁T_i后集库所中序号较大的库所；

④T_O表示T的逻辑输出变迁集，且t_Oi的每个输出库所受一个逻辑输出表达式f_O的限制；T_I＝{t_I1∪t_I2∪...∪t_In}表示逻辑输入变迁；T_O＝{t_O1∪t_O2∪...∪t_On}表示逻辑输出变迁；

(4)库所p_i中包含着j个托肯，每个托肯与命题集合中的一个命题相对应；命题集合d_i中包含着j个命题；

(5)ɑ(p_i)＝d_i，ɑ表示库所与命题集合之间的映射，即库所p_i与命题集合d_i对应；

(6)C表示命题的置信度集合，C＝{c₁(p_i),c₂(p_i)...c_n(p_i)}，c_j(p_i)表示库所p_i中第j个托肯所对应的命题的置信度，且c_j(p_i)→(0,1]；

(7)I为逻辑限制输入函数，使对I(t_Ii)＝f_I是一个模糊逻辑变迁表达式；

(8)O为逻辑限制输出函数，使对O(t_oi)＝f_O是一个逻辑输出表达式集合，f_O＝{f_O1∪f_O2∪...∪f_On}表示n个逻辑输出表达式；对f_O1,f_O2...f_On表示逻辑输出变迁集合T_O到库所集合P的映射；

(9)λ:T_I,T_O→(0,1]为变迁到阈值范围的映射，λ_i＝{λ_i1,λ_i2,...λ_in}表示模糊逻辑变迁T_I的阈值，λ_i→(0,1]；

(10)W表示库所中托肯的权值，W＝{w₁(p_i),w₂(p_i)...w_n(p_i)}，w_j(p_i)表示库所p_i中第j个托肯表示的属性对变迁发生的影响程度，w_j(p_i)→[0,1]；

定义7变迁集合T

在模糊逻辑Petri网FLPN中，T＝{T_C∪T_I∪To}，其中，

(1)T_C表示普通的变迁集合，T_C＝{t₁∪t₂∪...∪t_n},t₁,t₂...t_n代表普通变迁；

(2)T_I表示T的逻辑输入变迁集，且T_i的所有输入库所受一个模糊逻辑变迁表达式f_I的限制；

(3)p_i1表示模糊逻辑变迁T_i的后集库所中序号较小的库所，p_i2则表示另一个库所即变迁T_i后集库所中序号较大的库所；

(4)T_O表示T的逻辑输出变迁集，且t_Oi的每个输出库所受一个逻辑输出表达式f_O的限制；T_I＝{t_I1∪t_I2∪...∪t_In}表示逻辑输入变迁；T_O＝{t_O1∪t_O2∪...∪t_On}表示逻辑输出变迁；

定义8逻辑函数I和O

在模糊逻辑Petri网FLPN中，逻辑函数的定义如下：

(1)I为逻辑限制输入函数，对I(t_Ii)＝f_I是一个模糊逻辑变迁表达式；

(2)O为逻辑限制输出函数，对O(t_oi)＝f_O是一个逻辑输出表达式集合，f_O＝{f_O1∪f_O2∪...∪f_On}表示n个逻辑输出表达式；对f_O1,f_O2...f_On表示逻辑输出变迁集合To到库所集合P的映射；

定义9阈值函数λ

在模糊逻辑Petri网FLPN中，λ:T_I,To→(0,1]为变迁到阈值范围的映射，λ_i＝{λ_i1,λ_i2,...λ_in}表示模糊逻辑变迁T_I的阈值，λ_i→(0,1]；

定义10命题集合D

(1)在模糊逻辑Petri网FLPN中，D表示所有命题的集合，D＝{d₁∪d₂∪...∪d_n}表示命题集合的有限并集，d₁,d₂...d_n表示n个命题集合；

定义11命题的置信度集合C

C表示命题的置信度集合，C＝{c₁(p_i),c₂(p_i)...c_n(p_i)}，c_j(p_i)表示库所p_i中第j个托肯所对应的命题的置信度，且c_j(p_i)→(0,1]；

定义12FLPN中的权值集合W

在模糊逻辑Petri网FLPN中，W表示库所中托肯的权值，W＝{w₁(p_i),w₂(p_i)...w_n(p_i)}，w_j(p_i)表示库所p_i中第j个托肯表示的属性对变迁发生的影响程度，w_j(p_i)→[0,1]；

定义13记录变迁集合T_old

T_old表示已经发生过的变迁集合，初始状态下T_old为空集；变迁T_I或者To发生后，

T_old＝T_old+{T_I/T_o}

T_old集合既能够防止模糊逻辑变迁的重复发生，又能够记录由FLPN建模的系统的推理过程，变迁T_I/To发生后，其前集库所中的托肯不发生变化；

定义14置信度计算规则

(1)P∈^·t_Ii，且p_i满足t_Ii上的模糊逻辑变迁表达式f_I；

那么变迁t_Ii具有发生权，变迁t_Ii发生后，后集库所p_i1中产生新的托肯，库所p_i1中每个新的托肯对应命题的置信度为前集库所p_i中托肯的对应命题的可信度与其对应权值的乘积之和：c_i(p_i1)＝c₁(p_i)*w₁₁+c₂(p_i)*w₁₂+...+c_n(p_i)*w_1n；

(2)P∈^·t_Ii，且p_j不满足t_Ii上的模糊逻辑变迁表达式f_I，那么变迁t_Ii具有发生权，变迁t_Ii发生后，后集库所p_i2中产生新的托肯，库所p_i2中每个新的托肯对应命题的置信度为前集库所p_j中托肯的对应命题的可信度与其对应权值的乘积之和，即c_j(p_i2)＝c₁(p_j)*w₁₁+c₂(p_j)*w₁₂+...+c_n(p_j)*w_1n；

定义15模糊逻辑Petri网的输入变迁引发规则

在模糊逻辑Petri网FLPN中，模糊逻辑输入变迁发生规则是多对二的推理模式：

(1)模糊逻辑输入变迁引发规则模式

对T_I＝{T₁,T₂...,T_n},I(t_Ii)＝f_I；模糊逻辑变迁表达式f_I由命题集合的可信度c(p_i)、权值w(p_i)和阈值λ_i组成；

模糊逻辑输入变迁的引发规则：在状态标识M下，对于变迁t_Ii∈T_I且如果

则认为变迁t_Ii在标识M有发生权，即M[t_Ii；

(2)如果M[t_Ii，在标识M下，满足模糊逻辑变迁表达式f_I，变迁t_Ii能够发生；变迁t_Ii发生后，状态标识M到达一个新的状态M′，对

(3)在标识M下，且M(p_j)0,p_j∈·t_Ii不满足模糊逻辑变迁表达式f_I，变迁t_Ii能够发生，从状态标识M发生变迁t_Ii达到一个新的状态M′，对

(4)在状态标识M下，且M(p_j)0，p_j∈·t_Ii不满足模糊逻辑变迁表达式f_I，|P_N|＝n；p_k∈·t_Ii满足模糊逻辑变迁表达式f_I，|P_Y|＝m，变迁t_Ii能够发生，那么在新的状态标识M′下，托肯的个数M′(p)的变化如下：

定义16模糊逻辑Petri网的输出变迁引发规则

在模糊逻辑Petri网FLPN中，模糊逻辑变迁的输出模式是一对多的推理模式；

T_O＝{t_O1,t_O2...t_Om}；

M(p)0且则逻辑输出变迁t_Oi能够发生；若变迁t_Oi使能，则它能够引发演变到新的标识M′；

(1)标识M′下标识个数的变化：

(2)P＝{p₁,p₂...p_n}，在M′满足逻辑输出变迁表达式f_O1,f_O2,...f_On，f_O1,f_O2,...f_On是由库所中的托肯以及托肯所对应命题的的置信度组成；

(3)模糊逻辑变迁t_Oi发生后，系统到达新的状态标识M′，在新的状态标识M′下，后集库所中托肯的个数M′(p)以及属性满足其弧上的变迁表达式f_O1,f_O2,...f_On，并且后集库所中托肯对应命题的置信度不发生变化；

在步骤2中，商家处理订单的流程具体包括如下步骤：

输入：∑＝(P,T；F,I,O,D,ɑ,λ,C,W,M)；

步骤1：确定系统的初始状态：客户A和客户B同时提交订单；

命题集合包含客户提交订单号、客户交易成功、客户按时归还贷款、库存量满足订单商品要求、商品是畅销款、商品生产日期符合要求、订单商品的合格率以及运输商品的费用；

步骤2：检查客户的信誉度，若客户交易成功或者客户按时归还贷款的可信度符合标准，则转到步骤3；

步骤3：检查订单，若订单商品的合格率以及生产日期达到标准，则转到步骤4；若不满足，则转到步骤7；

步骤4：验货，检查库存是否满足订单的数量，核查订单商品是否为热销款；若检查合格，则转入步骤5；

步骤5：商家进行成本核算，若满足盈利要求，则变迁发生，然后转到步骤6；若不满足，则转到步骤7；

步骤6：得出商家为订单发货的概率，准备发货；

步骤7：得出商家为订单发货的概率，取消订单；

输出：商家对订单的处理结果；

在步骤3中，其中，可达标识图的具体定义如下：

定义17模糊逻辑Petri网的可达标识图

设∑＝FLPN(P,T；F,I,O,D,ɑ,λ,C,W,M)为一个有界Petri网，则∑的可达标志图定义为一个三元组RG(∑)＝(R(M₀),E,P)；其中：

E＝{(M_i,M_j)|M_i,M_j∈R(M₀)，P:E→T，P(M_i.M_j)＝t_i；

当且仅当M_i[t_iM_j，R(M₀)为RG(∑)的弧集；若p(M_i,M_j)＝t_i，则t_i为弧(M_i,M_j)的旁标；

定义18可达图生成算法

输入：FLPN＝(P,T；F,I,O,D,ɑ,λ,C,W,M)；

输出：FLPN的可达图RG(FLPN)；

Step 0：M₀作为可达图RG(FLPN)的根节点，并标之以“新”；

Step 1：如果存在标注为“新”的节点，则任选一个标注为“新”节点，并标记为M，令集合T_old＝φ；

Step 2：如果从Mo到M的有向路上有一个节点的标识等于M，则将M的标注改为“旧”，返回Step 1；

Step 3：如果则将M的标注改为“端点”，返回Step 1；

Step 4：对并且M[t_Ii，M[t_Oi对每个t_Ii/t_Oi，根据变迁引发规则，得到M'，令T_old＝T_old+{t_Ii/t_Oi}，并在RG(FLPN)中将其标注为“新”，从M到M'画一条有向弧，并将此弧旁标以t，并标注出新状态标识M'下各个库所的托肯的个数，然后删除节点M的“新”标注，返回Step 1；

在步骤4中，具体包括如下步骤：

步骤4.1：根据前向推理算法和初始条件，检查客户的信誉度，得出客户信誉的达标的可信度；

步骤4.2：检查订单，若订单商品的合格率以及生产日期达到标准、库存是否重组、订单商品是否为热销款，由前向推理算法得出订单满足要求的概率；

步骤4.3：商家进行成本核算，最后推理得出商家为订单发货的可信度。