[发明专利]基于矢量像差理论的共轴自由曲面光学系统优化设计方法

权利要求书

1.一种共轴自由曲面光学系统优化方法，包括以下步骤：

（1）对于非光阑处的自由曲面，采用Zernike多项式进行表征，基于矢量像差理论，得到添加Zernike自由曲面多项式前M项和非球面系数后的光学系统像差表达式，其中M≥4；

（2）建立像差优化的目标评价函数；目标评价函数由波像差展开的前A项Zernike像差项的全部视场像差系数的平均值的平方和以及前B项Zernike像差项的全部视场像差系数的均方根的平方和构成，其中，A≥4，B≥4；

（3）借助梯度下降算法寻找使目标评价函数值最小的Zernike自由曲面多项式前M项的系数；

（4）将求解出的最优的Zernike自由曲面前M项多项式系数和非球面系数带入自由曲面表达式中。

2.如权利要求1所述的共轴自由曲面光学系统优化方法，其特征在于，目标评价函数表示为：

其中，为非球面系数，对应Zernike自由曲面多项式前M项的系数，为光学系统波像差展开的Zernike多项式中第项全部视场像差系数的平均值，为第项中全部视场像差系数的均方根。

3.如权利要求1所述的共轴自由曲面光学系统优化方法，其特征在于，步骤（1）中，基于矢量像差理论，将Zernike自由曲面多项式前M项和非球面系数产生的光学系统像差进行定量化描述，将Zernike自由曲面多项式前M项和非球面系数产生的各类像差和光学系统原本存在的像差进行叠加后，得到添加Zernike自由曲面多项式前M项和非球面系数后的自由曲面表达式。

4.如权利要求3所述的共轴自由曲面光学系统优化方法，其特征在于，基于矢量像差理论，Zernike自由曲面多项式产生的各类像差可以用矢量形式表示为：

其中，表示入射光所在空间的折射率，表示折射光或者反射光所在空间的折射率，为对应光瞳半径归一化的光瞳位置矢量，为视场矢量，为光瞳放缩的比例因子，b为光束孔径离心因子，代表Zernike多项式系数，表示第项Zernike多项式。

5.如权利要求4所述的共轴自由曲面光学系统优化方法，其特征在于，和的计算公式为：

， ，其中，表示边缘光线在自由曲面上的入射高度，表示边缘视场主光线在自由曲面上的入射高度，为自由曲面的半径。

6.如权利要求1所述的共轴自由曲面光学系统优化方法，其特征在于，根据目标评价函数，得到目标评价函数的梯度，设置初始Zernike自由曲面前M项多项式系数和梯度下降的步长，对像差优化的目标评价函数进行最小值迭代求解，提取使目标评价函数最小化的Zernike自由曲面的前M项多项式系数值和非球面系数值。