[发明专利]一种迎风守恒型河道漫溢出流数值模拟方法

说明书

本发明公开了一种迎风守恒型河道漫溢出流数值模拟方法。为充分发挥一维模型计算效率快和二维模型计算精度高的优势，河道内的水流采用一维模型进行模拟，河道漫溢出流后采用二维数学模型进行模拟。一维模型和二维模型均采用中心格式的有限体积法来离散守恒型的浅水方程组，采用迎风守恒型的Godunov数值计算格式来计算界面通量，该类模型具有很好的数值守恒特性和广泛的适应性，既能用于大江大河地区，也能用于中小河流地区。采用具有严格物理数学意义的特征不变量理论计算河道内外的水流交互过程，该种处理方法可克服传统方法采用堰流公式进行水流交互计算的缺陷，提高一、二维模型间水流交互计算的精度，保证数学模型整体的质量守恒特性。

技术领域

本发明涉及水利工程领域，尤其涉及防洪减灾领域，具体为一种迎风守恒型河道漫溢出流数值模拟方法。

背景技术

随着全球气候模式的变化，极端强降雨事件频繁发生，时常出现河道超标准洪水漫溢的现象，洪水漫溢后，会给淹没区的居民带来严重的生命和财产损失。数学模型作为一种有用的工具，可以模拟河道洪水的漫溢过程，为防洪决策部门提供有价值的决策信息。一维数学模型，具有很高的计算效率，在河道水流模拟时可以提供很好的计算结果，但是洪水一旦漫溢后，河道外水流呈现明显的二维运动特征，此时一维模型很难再适用。如果河道内外水流过程模拟统一采用二维数学模型进行，无疑会获得很高的计算精度，但是当前条件下，二维模型的计算效率很难满足工程上实时分析计算的需求。鉴于此，将一维模型和二维模型耦合起来，可以充分利用一维模型的计算效率和二维模型的计算精度。

当前，工程上常用的一、二维模型耦合方式是采用堰流公式的形式来计算河道内外水流的交互，然而该方法无法表达一、二维模型间的动量交换，同时堰流公式中的计算系数选取存在很大的不确定性，这些给洪水漫溢出流的模拟带来一些误差，直接影响漫溢淹没范围和淹没过程的准确程度。另外，当前工程上经常用到的无激波捕捉能力的数值离散格式，如河道模拟时常用到的Preissmann格式，在陡峭地形及复杂流态的条件下，常不能获得正确的计算结果，通常在大江大河的水流模拟中适用效果较好，但是用于中小河流河道漫溢洪水过程模拟时常常失败。

发明内容

本发明的目的在于提供一种高适用性、高精度的河道漫溢出流数值模拟方法，既可以用于大江大河的漫溢出流模拟，也可以用于大坡度山地丘陵区河道漫溢出流的模拟，河道内外的水流交互计算采用具有严格物理数学意义的特征不变量理论完成，改善传统一、二维模型耦合方法的精度。

本发明是通过以下技术方案实现的：

一种迎风守恒型河道漫溢出流数值模拟方法，河道水流采用一维数学模型模拟，河水漫溢出槽后采用二维数学模型模拟，一维数学模型和二维数学模型均采用基于有限体积法的迎风守恒型数值格式离散，水力变量储存在单元中心，河道内外的水流交互通过特征不变量理论进行求解，以保证整套数值离散方法具有很好的精度和数值守恒特性；其具体的方法步骤如下：

1)基础数据获取：获取详细的河道断面数据和河道平面几何形状数据；获取河道外淹没区详细的地形数据。

2)计算区域离散：采用一维有限体积单元离散河道；采用非结构三角形单元离散河道外淹没区域；在漫溢段，需建立一维河道单元和与其相连接的三角形单元的拓扑对应关系。

3)模型初始化：给一维河道单元设置糙率和水力条件初始值；插值网格节点和网格型心点的高程值，给二维网格单元设置糙率和水力条件初始值。

4)获取时间步长dt：由于一、二维数学模型均采用显格式数值离散方法，因此时间步长选取受到CFL条件限制，分别计算一维模型的时间步长dt₁和二维模型的时间步长dt₂，为保持计算整体稳定，取dt₁和dt₂数值较小者为计算所需的时间步长dt，即dt＝min(dt₁，dt₂)。