[发明专利]一种使用精确动力学模型的四脉冲轨道交会优化方法

说明书

本发明公开了一种使用精确动力学模型的四脉冲轨道交会优化方法，适应于存在长期漂移的多圈多脉冲精确动力学轨道交会优化计算。用于给定初始和末端状态以及固定转移时间的脉冲变轨策略优化计算。由于其它摄动项量级远小于J2摄动项，因此可以认为J2摄动的解析最优解与数值全摄动模型的最优解较为接近，可通过解析解向数值解逼近。本发明设计了一种合理的逼近方法，找出解析最优解与数值最优解的偏差，使得终端状态满足交会约束。本发明解决了现有技术中存在的脉冲转移优化方法计算量大，优化速度慢的问题。

技术领域

本发明属于航天控制技术领域，具体涉及一种使用精确动力学模型的四脉冲轨道交会优化方法。

背景技术

对于中低地球轨道长达数十天的轨道交会控制，如果合理利用摄动引起的自然漂移，将极大降低燃料消耗。目前多数脉冲转移优化方法都是直接建立数值优化模型，应用精确动力学模型进行积分来求解。由于圈数较多，存在大量的局部最优解，导致计算量大，优化速度慢。由于其它摄动项量级远小于J2摄动项，因此可以认为J2摄动的解析最优解与数值全摄动模型的最优解较为接近，可通过解析解向数值解逼近。但因为轨道转移时间很长，即使是微小的模型差别也会导致积分后的状态完全偏离目标。故需要设计合理的逼近方法，找出解析最优解与数值最优解的偏差，使得终端状态满足交会约束。

发明内容

本发明的目的是提供一种使用精确动力学模型的四脉冲轨道交会优化方法，解决了现有技术中存在的脉冲转移优化方法计算量大，优化速度慢的问题。

本发明所采用的技术方案是，一种使用精确动力学模型的四脉冲轨道交会优化方法，具体按照以下步骤实施：

步骤1、建立以轨道根数六元素表示的含J2摄动的lambert转移计算解析模型，用于计算变轨脉冲两两之间的速度增量；

步骤2、建立含J2摄动的脉冲优化解析模型并求解；

步骤3、建立全摄动的lambert转移数值计算模型；

步骤4、建立解析模型到全摄动模型的转换模型并求解得到最优转移。

本发明的特点还在于，

步骤1具体按照以下步骤实施：

步骤1.1、以轨道根数六元素[a,e,i,Ω,ω,M]表示的含J2摄动的解析动力学方程为：

其中，J₂为地球引力二阶项，Re为地球半径，为轨道平均角速度；

步骤1.2、首先解决解析动力学模型下两端位置、时刻固定的lambert转移计算，定义lambertJ2_M表示计算过程：

[vⁱⁿ,v^out]＝lambertJ2_M(r_in,r_out,t) (2)

其中，r_in,r_out分别为输入的起止位置矢量，t为转移时间，vⁱⁿ,v^out分别为要输出的起止速度矢量，即求解[vⁱⁿ,v^out]，使得状态[rⁱⁿ,vⁱⁿ]按照式(1)外推t时间后等于[r^out,v^out]；

步骤1.3、计算仅考虑地球二体引力模型的lambert转移初端和末端速度：

然后将vⁱⁿ作为求解变量，使用作为初值，求解使得[r₀，vⁱⁿ]按照式(1)外推t时间后位置矢量为r_f的初始速度vⁱⁿ，即：