[发明专利]一种通风机叶片流固耦合模型

权利要求书

1.一种通风机叶片流固耦合数值分析方法，其特征在于：该分析方法包含以下几个步骤，

步骤1：建立固体域控制方程，通风机叶片的基本方程为两个自由度的振动方程，分为叶片的垂直运动变化量α和扭转运动的变化角度β，其无量纲的形式的简化方程如下：

其中：S_β和I_β为叶片的无量纲静矩和转矩，C_l为升力系数，C_m为转矩系数，M_∞为来流马赫数，ω_α和ω_β分别是两个方向上的固有频率，μ为质量比，U为来流速度，K_S叶片刚度系数矩阵，M_S是叶片的质量矩阵，β₀是叶片的静态攻角，F_S是叶片的力矩阵；

步骤2：建立流体域控制方程，假设流体是均匀、小扰动的流动，建立流体域的运动方程和连续条件方程为

运动方程：

连续条件：

其中：P是叶片工作中的气动压力，u,v,w分别为流体单元沿x,y,z三个自由度的位移分量，ρ是流体的密度，K_f流体的压缩模量；

步骤3：湍流方程采用的是低雷诺数双方程模型q-ω，计算中的方程模型为式(3)；

f_μ＝1-exp(-0.02Re_t)，f₁＝1+9f_μ

其中：μ_t是流体域流体的黏性，是流体域的速度分量，q是流体域种气体作的功，k是流体域中湍流动能，Re是特征雷诺数，J是叶片工作中的湍流速度场的应变率，ω是紊流动能的耗散率，l_ω是流体域当前单元到最近固体面的距离，θ，C₁,C₂,C₃,C_μ为封闭常数；

步骤4：边界耦合条件

在流体域和固体域的交界面，要同时满足运动学和动力学的条件，法向速度和法向虚位移一至；

其中，n_f是流体边界的单位法向量，ν_Sn，ν_fn分别是流体域、固体域的法向速度；在这里，下角标s,f分别代表叶片的固体域和流体域参数；

步骤5：耦合算法

对建立的数学模型分别进行离散化，利用伽辽金法对方程(1)、(2)化简为有限元方程。

2.根据权利要求1所述的一种通风机叶片流固耦合数值分析方法，其特征在于：

本方法实施的具体步骤如下：

步骤1中采用4阶龙格—库塔法求解非线性微分方程(1)；

r＝[r₁ r₂ r₃ r₄]^T

其中r₁＝α，r₂＝β，Δt是时间步长；

步骤2中，流体域中，将控制方程无量纲化可得非线性微分方程，同时为了边界条件得处理方便，将方程转化到任意坐标系中，并且进行线性化，化简得到方程式(5)；利用隐式得时间推进有限元差分方法克朗可—尼科尔森方法求解，牛顿-迭代使每一个时间步内收敛；

其中：是一个附加矢量，n1为流体域的时间层步数，0≤θ₁≤1，是Jacobin矩阵，ξ_i网格变化引入得量，是的第m次迭代近似，D为阻尼系数矩阵；

将基本方程各式代入叶片流固耦合算法中，实现研究叶片振动问题的流固耦合数值分析方法。