[发明专利]基于机器视觉的渐开线圆柱齿轮齿距累积误差测量方法

权利要求书

1.一种基于机器视觉的渐开线圆柱齿轮齿距累积误差测量方法，其特征在于：通过几何拟合齿廓渐开线方程，实现渐开线圆柱齿轮齿距累积误差的非接触测量，具体过程包括下列步骤：

步骤1)标定CCD摄像机的内部参数、畸变系数和被测齿轮端面的外部参数；

1.1)标定CCD摄像机的内部参数和畸变系数；

1.2)保持CCD摄像机的位置不变，将被测齿轮安装好；

1.3)在被测齿轮端面粘贴标定纸，标定被测齿轮端面的外部参数；

步骤2)设定世界坐标系和假想坐标系，在假想坐标系下写出齿廓渐开线的参数方程，然后利用检测点和齿廓渐开线参数方程的关系，求出齿廓上与检测点垂直对应点参数坐标的计算方程F；

2.1)设定世界坐标系，让世界坐标系的原点与摄像机坐标系的原点重合，X-Y平面与齿轮端面平行，Z轴与齿轮端面垂直建立世界坐标系，然后根据所述世界坐标系的建立方法，解出世界坐标系各坐标轴在摄像机坐标系下的方向向量，为求解世界坐标系和摄像机坐标系的变换关系提供条件；

2.2)建立假想坐标系，让假想坐标系的原点在齿轮回转轴线上，假想坐标系的X′-Y′平面与世界坐标系的X-Y平面共面，在以齿轮端面中心点P和基圆渐开线起始点Q的连线为轴线的平面束中，一定存在一个平面与理论图像平面垂直，将该平面与假想坐标系的X′-Y′平面的交线作为假想坐标系X′轴的方向，建立假想坐标系；

2.3)在假想坐标系下，写出圆柱齿轮齿廓渐开线的参数方程；

2.4)推导直角坐标系下检测的点的坐标和齿廓渐开线参数方程之间的关系；

2.5)利用步骤2.4)的关系，求出齿廓上与检测点垂直对应点参数坐标的计算方程F；

步骤3)利用设定世界坐标系形成的条件，解出世界坐标系和摄像机坐标系的变换关系，然后，为了拟合齿廓渐开线的起始角α和齿轮端面中心点P在X-Y平面的世界坐标，将假想坐标系下的计算方程F转换到世界坐标系，并在世界坐标系的X-Y平面建立齿廓渐开线方程的几何拟合模型；

步骤4)利用拟合齿廓渐开线方程得到的齿轮基圆半径和齿廓渐开线起始角，求出渐开线圆柱齿轮的齿距累积误差。

2.根据权利要求1所述的基于机器视觉的渐开线圆柱齿轮齿距累积误差测量方法，其特征在于：步骤3)所述的在世界坐标系的X-Y平面建立齿廓渐开线方程的几何拟合模型，具体步骤如下：

3.1)利用设定世界坐标系形成的条件，求解世界坐标系和摄像机坐标系的变换关系；

3.2)推导世界坐标系和假想坐标系的变换关系方程，在变换关系方程中，齿轮端面中心点P在X-Y平面的世界坐标是未知的，为了减少拟合次数，不单独对其拟合，而是将其作为未知的拟合参量参与最终齿廓渐开线的拟合；

3.3)由于假想坐标系下的计算方程F仅含有基圆半径r₀，为了能够拟合齿廓渐开线的起始角α和齿轮端面中心点P在X-Y平面的世界坐标，并基于齿廓渐开线起始角α等于世界坐标系变换到摄像机坐标系沿Z轴旋转的角度这个条件，将计算方程F转换到世界坐标系，并在世界坐标系的X-Y平面建立齿廓渐开线方程的几何拟合模型。

3.根据权利要求1所述的基于机器视觉的渐开线圆柱齿轮齿距累积误差测量方法，其特征在于：步骤4)所述的求出渐开线圆柱齿轮的齿距累积误差，具体步骤如下：

4.1)用CCD摄像机拍摄一幅齿轮端面的图像，提取齿廓图像位置的亚像素坐标；

4.2)在世界坐标系的X-Y平面，利用几何拟合模型拟合齿廓渐开线的方程；

4.3)利用步骤4.2)得到的齿轮基圆半径和齿廓渐开线起始角计算出分度圆上各同侧齿廓间的实际弧长，对比标准图纸上的公称弧长求出渐开线圆柱齿轮的齿距累积误差。