[发明专利]一种基于HLS的二维傅里叶变换IP核的设计方法

权利要求书

1.一种基于HLS的二维傅里叶变换IP核的设计方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，将图像处理中的二维傅里叶变换拆分成两个一维傅里叶变换，令待处理图像的尺寸为256*128，则两个一维傅里叶变换处理的维度分别为256和128；

步骤2，利用DIT的基-2快速傅里叶计算方法对一维傅里叶变换进行计算；

步骤3，采用HLS工具对处理长度分别为256和128的一维傅里叶变换IP核进行设计，包括旋转因子的加速设计、倒位序的设计以及傅里叶反变换的设计；

其中，旋转因子的加速设计具体如下：

旋转因子的计算公式为：

其中，表示旋转因子，n＝0,1,…,N-1，m＝0,1,…,N-1，N表示一维傅里叶变换的长度；

对于长度分别为256和128的一维傅里叶变换进行计算时，预先计算出对应256和128序列的全部旋转因子值，存入到数组中，在进行HLS设计时，直接调用数组中对应的旋转因子值即可；

倒位序的设计具体如下：

256序列输入点序号p的变序操作为：

((p&0x80)>>7)|((p&0x40)>>5)|((p&0x20)>>3)|((p&0x10)>>1)|((p&0x08)<<1)|((p&0x04)<<3)|((p&0x02)<<5)|((p&0x01)<<7)；

128序列输入点序号q的变序操作为：

((q&0x40)>>5)|((q&0x20)>>3)|((q&0x10)>>1)|((q&0x08)<<1)|((q&0x04)<<3)|((q&0x02)<<5)；

傅里叶反变换的设计具体如下：

将傅里叶变换后的值取共轭，再调用一次傅里叶变换，得到的结果再取共轭，再乘以1/N即得到傅里叶反变换的结果；令输入序列为x(n)，取共轭后记为x*(n)，x(n)傅里叶变换后得X(m)，取共轭后记为X*(m)，有如下公式：

2.根据权利要求1所述基于HLS的二维傅里叶变换IP核的设计方法，其特征在于，步骤1所述将图像处理中的二维傅里叶变换拆分成两个一维傅里叶变换，公式如下：

其中，f(x,y)为原二维图像中第x行第y列的像素值，F(u,v)为二维傅里叶变换后第u行第v列的频域值，M、N分别为二维图像的行、列数；

拆分后为：

3.根据权利要求1所述基于HLS的二维傅里叶变换IP核的设计方法，其特征在于，步骤2所述利用DIT的基-2快速傅里叶计算方法对一维傅里叶变换进行计算，具体为：一个长度为N的傅里叶变换被分解成长度为N/2的两个傅里叶变换，计算结果为：

前半部分

后半部分

其中，x(2r)和x(2r+1)代表最初的输入点，X₁(k)和X₂(k)代表傅里叶变换后的点，W代表旋转因子，X(k)和代表傅里叶变换结果。