[发明专利]薄板无网格Galerkin结构动力响应分析的GPU加速方法

说明书

本发明公开了一种薄板无网格Galerkin结构动力响应分析的GPU加速方法。它通过CPU将薄板数据读入到主机内存，根据输入数据计算GPU并行所需相关数据，并将得到的数据复制到GPU全局存储器中；在GPU上设置线程块与线程数量，并行加速计算节点相应的形函数值，然后建立GPU线程块与交叉节点对一一映射模式，并行加速组装薄板的总体刚度矩阵与质量矩阵；在GPU上根据边界条件修正总体刚度矩阵，然后由质量矩阵和修正后的刚度矩阵求得阻尼矩阵、有效刚度矩阵，并将有效刚度矩阵采用三角分解；在GPU中采用Newmark法对薄板进行动力响应分析，最后输出求解的位移、速度和加速度的结果。本发明极大地提高了动力响应分析的求解效率。

技术领域

本发明属于计算机辅助工程中薄板的结构动力仿真分析技术领域，具体涉及一种薄板无网格Galerkin(伽辽金)结构动力响应分析的GPU(GraphicProcessing Unit，图形处理器)加速方法。

背景技术

薄板动力响应分析是研究薄板在动载荷的激励下所产生的位移、速度和加速度等力学参量的动态响应信息，是薄板结构动力设计与灵敏度分析及优化的重要基础之一。在工程中，许多领域都需要采用板壳结构，如车辆、船舶、飞机和压力容器等，然而，这些设备经常处于各种激励的作用，组成部件中的薄板不可避免地产生各种各样的振动。当薄板振动量超出允许范围之后，将会影响设备的工作性能，缩短设备的使用寿命，甚至造成严重的事故。因此，现代工程设计对薄板振动问题的解决提出了更严格的要求。

随着有限元法在工程领域的应用，薄板动力响应可以通过有限元法来模拟分析计算。但有限元法是基于网格的数值方法，网格的质量和尺寸严重影响计算的精度和计算工作量，而且复杂结构的网格生成也极具挑战性。近年来，无网格法得到迅速发展，它不需要划分网格，克服了有限元法对网格的依懒性，在涉及网格畸变时显示出明显优势。目前，无网格Galerkin法是应用最广的无网格计算方法，具有计算精度高、前后处理简便、自适应性好等优点，在结构动力学问题的分析中得到广泛应用。然而薄板的刚度矩阵和质量矩阵的组装耗时长、阻尼矩阵和总体离散系统方程求解速度慢等缺点，严重影响无网格Galerkin法在薄板结构动力分析中的应用。

近年来，随着计算技术和计算机技术的迅猛发展，CPU(Central ProcessingUnit)具有体积小、重量轻结构灵活、价格低廉等优点，但随着晶体管集成工艺进入瓶颈，晶体管密度增长达到物理极限。尽管Intel公司提出了多核CPU，但对CPU提高计算能力帮助有限，与此同时CPU芯片的时钟速率也已经达到了极限，很难再提高。然而，GPU在数据并行处理能力和存储器带宽上逐渐优于CPU，且GPU具有超高的浮点计算能力、性价比高、功耗小等优点，在通用计算领域取得了很大的进展。再者，GPU统一计算设备架构(CUDA)的常用编程模型是直接使用C语言进行开发，大大减少了编程工作。利用CUDA C调用GPU对薄板的刚度矩阵和质量矩阵并行组装，及薄板的阻尼矩阵和总体离散系统方程的求解，极大地提高了结构动力响应分析的计算效率，因此研究基于GPU并行加速的薄板无网格Galerkin法结构动力响应分析具有重要意义。

发明内容

本发明的目的在于针对薄板无网格Galerkin法结构动力响应分析中存在刚度矩阵与质量矩阵组装耗时长、阻尼矩阵和总体离散系统方程求解效率低等问题，提供一种薄板无网格Galerkin结构动力响应分析的GPU加速方法。

本发明的薄板无网格Galerkin结构动力响应分析的GPU加速方法，包括如下顺序的步骤：

(1)通过CPU读取薄板的节点坐标、背景积分网格、材料物理性能、约束条件和动态载荷数据，以及求解设置参数与动力响应的计算时间步长，并存储至主机内存中；在薄板内部和位移边界布置积分点，并求解薄板内部和位移边界上的积分点数据；通过对薄板的节点、积分点循环搜索，确定每个节点影响域内的积分点数据，以及每个积分点定义域内的节点数据；再对薄板的节点循环搜索，确定交叉节点对信息；然后，将薄板内部和位移边界上的积分点数据、交叉节点对信息存储至主机内存中；