[发明专利]基于速度与航向双重制导的无人船精确路径跟踪控制方法

权利要求书

1.基于速度与航向双重制导的无人船精确路径跟踪控制方法，其特征在于：所述的无人船的运动学模型如下：

式中，x代表惯性坐标系下无人船运动位置的横坐标，y代表惯性坐标系下无人船运动位置的纵坐标，ψ代表惯性坐标系下无人船的航向；为x的导数，是y的导数，是ψ的导数；u代表主体固定坐标系下无人船的前向速度，v代表主体固定坐标系下无人船的横向速度，r代表主体固定坐标系下无人船的航向角速度；

所述的无人船的动力学模型如下：

式中，d₁₁为无人船前向速度维上的水动力阻尼参数，d₂₂为无人船横向速度维上的水动力阻尼参数，d₃₃为无人船航向角速度维度上的水动力阻尼参数；m₁₁为无人船前向速度维度上的质量参数，m₂₂为无人船横向速度维度上的质量参数，m₃₃为无人船航向角速度维度上的质量参数；τ_u为控制输入中的前向推力，τ_r为控制输入中的转向力矩；τ_δu为无人船在前向速度上受到的外界扰动，τ_δv为无人船在横向速度上受到的外界扰动，τ_δr为无人船在航向角速度上受到的外界扰动；

所述的控制方法包括以下步骤：

A、计算路径跟踪误差动态

在无人船参数化路径跟踪曲线上定义一个移动虚拟船舶，在惯性坐标系下，该点横坐标为x_p、纵坐标为y_p，x_p、y_p是关于一个时间变量的点，以该点为跟踪目标并建立路径正切坐标系，该路径正切坐标系相对于惯性坐标系的旋转角度为φ_p；无人船实际位置相对于移动虚拟船舶在路径正切坐标横坐标方向上的误差为x_e、纵坐标方向上的误差为y_e，则跟踪误差表达式为：

路径跟踪误差的动表达式态为：

u_s是路径上移动虚拟船舶的速度，表达成下列形式：

式中，为一个与时间相关的路径变量，

B、设计速度与航向双重制导律

根据路径跟踪误差动态表达式，设计如下速度与航向制导律，使路径跟踪误差能渐进稳定到零：

β_d＝arctan(v/u_d)

u_tar＝k₂x_e+U_dcos(ψ-φ_p+β_d)

式中，为无人船理想航速，参数k₁＞0为前向速度制导律中的常数值，k₂＞0为航向制导律中的常数值，u_d为无人船前向速度参考值，ψ_d为无人船航向角参考值，β_d为理想侧滑角；利用所设计的制导律，将无人船实际运动轨迹与设计路径之间的误差渐进收敛为零；

C、设计有限时间未知观测器

将无人船的动力学模型整理成如下形式：

其中：M＝diag(m₁₁,m₂₂,m₃₃)

f(ν)＝[f_u,f_v,f_r]

τ＝[τ_u,0,τ_r]

f_u＝m₂₂vr-d₁₁u

f_v＝-m₁₁ur-d₂₂v

f_r＝-(m₂₂-m₁₁)uv-d₃₃r

有限时间未知观测器设计成如下形式：

D、基于有限时间未知观测器设计非光滑控制器

D1、设计基于有限时间未知观测器的非光滑速度控制器

基于有限时间未知观测器和非光滑控制理论，将非光滑速度控制器设计成如下形式：

式中，前向速度误差u_e＝u-u_d，参数k_u＞0，0＜p₁/q₁＜1；

D2、设计基于有限时间观测器的非光滑航向控制器

基于有限时间未知观测器和非光滑控制理论，将非光滑航向控制器设计成如下形式：

式中，ψ_e＝ψ-ψ_d代表航向角跟踪误差，r_e＝r-r_d代表航向角速度跟踪误差；S_ψ是非奇异终端滑模表达式，S_ψ表示形式如下：

式中，σ₁＞0，q₂＜p₂＜2q₂，p₃＜q₃。