[发明专利]一种使用粒子群优化算法的机械臂逆运动学方法

说明书

本发明涉及一种使用粒子群优化算法的机械臂逆运动学方法，作为一种不使用Jacobian矩阵的数值解法，该法对机械臂奇异性免疫。此外，由于PSO的性质，优化指标很容易纳入适宜函数，该法明确综合考虑了关节限制。该法可用于解决非冗余和冗余串联机械臂的IK问题，也可以用于在机械臂工作空间内跟踪连续路径。由于PSO的平面设计理念，与广泛使用的GA算法相比，该法计算高效，且具有寻找机械臂多个IK解的能力。这些特征使PSO‑IK求解法成为一种有吸引力的方法，具有广阔应用前景。未来的工作包括PSO‑IK求解在避障中的应用以及在路径规划、优化控制参数等方面的扩展。

技术领域

本发明属于多臂机械臂逆运动学技术，涉及一种使用粒子群优化算法的机械臂逆运动学方法。

背景技术

机械臂末端执行器在其工作空间内的运动需要计算高效的逆运动学(IK)解决方案。逆运动学在运动规划、实时动画和机械设计等领域扮演首要角色。因此，人们已经为寻找精确、高效的机械臂逆运动学方法做了很多努力。

通常机器人逆运动学问题的解决方法可分为三类：几何/解析、与Jacobian矩阵相关及基于优化。逆运动学最早和最佳的方法是解析解法，具有精度绝对和计算高效的优点。然而，仅当任三个相邻关节是平移的或任三个连续关节轴在同一点相交时，一个完整的解析解才存在。对于不满足这些条件的机械臂，特别是冗余机械臂，其逆运动学没有通用解析解。因此，额外的逆运动学技术必不可少。逆运动学与Jacobian矩阵相关的解是在关节速度水平上处理，而非关节位置。Jacobian矩阵及其逆/伪逆需要实时执行以获取所需的关节速度轨迹。必须采用闭环模型以保证跟踪误差收敛至零，这样末端执行器可在机械臂工作空间内精确跟踪预定路径。然而，由于关节轴的调整，任务空间内一个小的速度变化需要关节空间一个巨大的速度变化，会出现奇点。奇异性限制了机械臂可用工作空间的体积，并引起不可能的操作。在这样的奇异配置下，Jacobian矩阵将是秩亏且不可逆。因此，人们开发了一些技术来克服奇异性问题，如Jacobian矩阵转置、阻尼最小二乘法(DLS)、选择阻尼最小二乘法、Levenberg-Marquardt法、反馈逆运动学法等。这些方法使末端执行器即使在奇异配置下也可运动，但代价是跟踪精度下降。逆运动学解得第三种方法是基于优化^[9]。Newton-Raphson法简单，但由于只采用原非线性方程的一阶近似，计算负担很高且收敛速度慢。

另一种使用广泛的方法是循环坐标下降(CCD)法及其变种。CCD的流程是将某一时刻的一个关节与末端执行器及目标点对准，并迭代驱动末端执行器与目标。作为一种启发式方法，CCD与奇异性问题和计算效率无关。它的缺点是即使施加约束，其不连续性也不稳定。最近，逆运动学问题的进化算法受到广泛关注。有人提出了一种基于神经网络(NN)的方法，经训练确定神经网络的连接权重，但训练周期很恼人，且一旦训练完成，基于神经网络的方法只可以用于一个机器人。基于优化的逆运动学解还有一种流行的启发式算法遗传算法(GA)。遗传算法根据达尔文和孟德尔的进化理论，模仿自然行为。逆运动学解经复制操作、交叉、变异和进化一代代过滤，直到获得一个有希望的结果。它的主要缺点是复杂的编码和高昂的计算成本。

为克服上述方法的缺点，有人在逆运动学中采用了粒子群优化算法(PSO)。但他们大多只关注逆运动学的位置问题而不关注方向问题。PSO是一种基于智能的启发式优化技术，结合了社会心理学原理和进化计算，在一个复杂的空间内实现最优解。

发明内容

要解决的技术问题

为了避免现有技术的不足之处，本发明提出一种使用粒子群优化算法的机械臂逆运动学方法，提出了非冗余和冗余机械臂基于PSO的逆运动学解。机械臂的逆运动学问题首先转化为优化问题，然后采用自适应惯性系数的PSO搜索逆运动学的最优解。是一种计算效率快、跟踪精度高，鲁棒性好，对奇异性不敏感的基于粒子群优化算法的机械臂逆运动学方法。

技术方案

一种使用粒子群优化算法的机械臂逆运动学方法，其特征在于步骤如下：