[发明专利]一种基于GA-ICA的新型分散式非高斯过程监测方法

权利要求书

1.一种基于GA-ICA的新型分散式非高斯过程监测方法，其特征在于，包括以下步骤：

离线建模阶段包括步骤(1)至步骤(7)：

步骤(1)：在生产过程对象正常运行状态下，采集n个样本数据x₁，x₂，…，x_n组成训练数据矩阵X＝[x₁，x₂，…，x_n]∈R^m×n，并计算均值向量μ＝(x₁+x₂+…+x_n)/n以及标准差向量δ∈R^m×1：

其中，⊙表示向量(x_i-μ)与(x_i-μ)中的对应元素相乘、x_i∈R^m×1表示第i个样本数据、m为测量变量的总个数、i＝1，2，…，n、R为实数集，R^m×n表示m×n维的实数矩阵；

步骤(2)：根据公式对样本数据x₁，x₂，…，x_n分别实施标准化处理，从而得到矩阵其中，表示向量(x_i-μ)与标准差向量δ中的对应元素相除，为标准化后的数据向量；

步骤(3)：根据生产过程对象的组成结构，确定各个生产单元所涉及到的测量变量，以此将m个测量变量分成B个变量子块，并根据这B个变量子块从矩阵中选取相应的行向量分别组成B个子块矩阵

步骤(4)：设置分离向量的个数为D，并利用十进制的遗传算法求解矩阵的D个分离向量w₁，w₂，…，w_D、D个混合向量p₁，p₂，…，p_D、以及D个独立成分向量t₁，t₂，…，t_D；

步骤(5)：根据D个分离向量w₁，w₂，…，w_D，依次对B个变量子块矩阵实施独立成分的提取，具体的实施过程如下所示：

步骤(5.1)：初始化d＝1；

步骤(5.2)：根据步骤(3)中的B个变量子块，从第d个分离向量w_d中选取相应的元素分别组成B个变量子块对应的分离向量w_d(1)，w_d(2)，…，w_d(B)；

步骤(5.2)：针对b∈{1，2，…，B}的所有取值，分别判断是否满足条件：若否，则依次根据公式与分别计算第b个变量子块对应的独立成分向量t_d(b)与载荷向量a_d(b)后，跳转至步骤(5.3)；若是，则将第b个变量子块对应的分离向量w₁(b)，w₂(b)，…，w_d(b)组成分离矩阵W_b，并将已计算出的第b个变量子块对应的所有独立成分向量与所有载荷向量分别组成独立成分矩阵T_b与载荷矩阵P_b后，再跳转至步骤(5.4)；

步骤(5.3)：根据公式更新第b个变量子块矩阵后，跳转至步骤(5.5)；

步骤(5.4)：保留第b个变量子块对应的独立成分矩阵T_b、分离矩阵W_b、以及载荷矩阵P_b；

步骤(5.5)：判断是否满足条件：d＜D？若是，则置d＝d+1后，返回步骤(5.2)；若否，则得到所有B个变量子块对应的分离矩阵W₁，W₂，…，W_B及载荷矩阵P₁，P₂，…，P_B；

步骤(6)：先根据公式Λ_b＝T_bT_b^T/(n-1)计算协方差矩阵Λ₁，Λ₁，…，Λ_B后，再根据公式Q_b＝diag(T_b^TΛ_b^-1T_b)计算监测统计指标向量Q₁，Q₂，…，Q_B，其中diag()表示将矩阵对角线的元素转变成向量的操作，上标号T表示矩阵或向量的转置；

步骤(7)：分别对监测统计指标向量Q₁，Q₂，…，Q_B中的元素按大小进行降序排列，并将第n/100个最大值分别做为各变量子块的监测统计指标上限CL₁，CL₂，…，CL_B；

在线监测阶段执行如下所示步骤：

步骤(8)：收集新采样时刻的样本数据x∈R^m×1，并根据公式对x实施标准化处理得到向量

步骤(9)：根据步骤(3)中的B个变量子块，可对应地将向量分成B个子向量

步骤(10)：先根据公式分别计算各子向量对应的独立成分向量y₁，y₂，…，y_B，再根据公式计算监测指标

步骤(11)：针对下标号b的所有取值，判断是否满足条件：若是，则当前采样时刻生产过程对象是正常运行的，返回步骤(8)继续监测下一时刻的样本数据；若否，则当前采样时刻生产过程对象进入异常运行状态。

2.根据权利要求1所述的一种基于GA-ICA的新型分散式非高斯过程监测方法，其特征在于，所述步骤(4)的详细实施过程具体为：

步骤(4.1)：设置分离向量的个数D与遗传算法的最大迭代次数U，初始化d＝1与u＝0，并在区间[-1，1]上随机生成一个N×m维的实数矩阵W，其中N为种群个数；

步骤(4.2)：根据公式求解矩阵F∈R^N×n，并计算矩阵F中n个列向量的均值向量f＝(F₁+F₂+…+F_n)/n，其中F_i表示矩阵F中的第i列向量；

步骤(4.3)：找出均值向量f中元素的最大值f_max，并记录该最大值在均值向量f中所在的位置υ；

步骤(4.4)：判断是否满足条件u＜U？若是，则置u＝u+1后，跳转至步骤(4.5)；若否，将实数矩阵W中的第υ行向量W(υ)记录为第d个分离向量w_d，并跳转至步骤(4.13)；

步骤(4.5)：依次根据公式γ_k＝f_k/(f₁+f₂+…+f_N)与公式计算选择概率γ_k与累计概率其中k＝1，2，…，N、f_k表示均值向量f中的第k个元素；

步骤(4.6)：在区间(0，1)上随机生成一个数s后，从中找出满足条件的最小值并将实数矩阵W中的第k行向量保留；

步骤(4.7)：重复实施步骤(4.6)N次，从而将保留的N个行向量组成矩阵V∈R^N×m，并初始化j＝1；

步骤(4.8)：在区间(0，1)上随机生成一个数c后，判断是否满足条件：其中表示交叉概率；若是，则按照如下所示公式②对矩阵V中第j行向量V_j与第j+1行向量V_j+1实施交叉操作：

上式中，θ_j为区间(0，1)上随机生成的一个数；若否，则矩阵V中第j行向量V_j与第j+1行向量V_j+1保持不变；

步骤(4.9)：判断是否满足条件：j＜N-1？若是，则置j＝j+2后，返回步骤(4.8)；若否，则得到实施交叉操作后的矩阵V，并初始化k＝1；

步骤(4.10)：在区间(0，1)上随机生成一个数g后，判断是否满足条件：其中表示变异概率，建议取值若是，则按照如下所示公式③对矩阵V中第k行向量V_k的任意一个元素V(k，ε)实施变异操作：

上式中，ε表示任意选择的元素V(k，ε)在向量V_k中的位置，r_k为区间(0，1)上随机生成的一个数，函数h(u)＝r_k(1-u/U)²；若否，则保持矩阵V中第k行向量V(k)不变；

步骤(4.11)：判断是否满足条件：k＜N？若是，则置k＝k+1后，返回步骤(4.10)；若否，则得到实施变异操作后的矩阵V；

步骤(4.12)：依据公式V_N＝W(υ)更新矩阵V中最后一行的行向量V_N，其中W(υ)表示实数矩阵W中的第υ行向量，再设置实数矩阵W＝V后，返回步骤(4.2)；

步骤(4.13)：判断是否满足条件：d＜D？若是，则依次根据公式和分别计算第d个独立成分向量t_d、混合向量p_d、和更新矩阵再置d＝d+1与u＝0，并在区间[-1，1]上随机生成一个N×m_b维的实数矩阵W后，返回步骤(4.2)；若否，则得到所有D个分离向量w₁，w₂，…，w_D、D个混合向量p₁，p₂，…，p_D、以及D个独立成分向量t₁，t₂，…，t_D。