[发明专利]一种移动源信号混叠的盲分离方法

权利要求书

1.一种移动源信号混叠的盲分离方法，其特征在于，包括下述步骤：

步骤一，对移动的声音源信号混叠进行数学建模；假设利用J个固定的麦克风去接收I个移动的声音源信号，产生的混叠信号的数学表达式为：

其中，x_j(t)是第j个麦克风接收到的混叠信号(j＝1,...,J)，h_ijt(τ)是时变的空间脉冲响应，τ是时间延迟；

为了在频域上进行源信号的分离，对上述公式(1)进行短时傅里叶变换，则时变的空间脉冲响应h_ijt(τ)的混叠性质随着时间的变化是缓慢的，因此可以认为在一个很短的时间窗内混叠过程是时不变；所以，时变的混叠模型公式(1)可以近似于频域上的混叠模型如下述公式(2)所示：

其中，x_fn＝[x_fn1,…,x_fnJ]^T表示混叠信号的短时傅里叶变换，S_fn,i表示第i个源信号的单通道短时傅里叶变换，h_fn,i＝[h_fn1,...,h_fnJ]^T是频域上的空间脉冲响应；

步骤二，时间延迟τ的估计；给定一组麦克风m和n，它们在笛卡尔坐标系的位置分别为m和n，即m∈R³,n∈R³，k₀指代两个麦克风的中间位置p到声音源信号方向上的单位向量，即k₀∈R³,||k₀||＝1，d是两个麦克风之间的距离；同时定义p＝[0,0,0]^T是笛卡尔坐标系上的原点，θ指代仰角，且-90°≤θ≤90°；

利用向量乘积，可得：

其中，||n||表示向量n的范数，τ_n(k₀)表示声音传输到麦克风n和位置p时产生的时间延迟，v是声音在空气中的传播速度，取v＝340m/s；

根据上式可得：

因此，麦克风m和n之间的时间延迟为：

其中，m＝1,...,J,n＝1,...,J；

步骤三，混叠滤波器的重构；基于步骤二估计的每组麦克风之间的延迟τ(m,n)，对应于频域上的相位差是：

h_mn,i＝exp(-jω_fτ(m,n))，

其中，ω_f＝2π(f-1)F_s/N，F_s是样本频率，N是短时傅里叶变换窗长度；

步骤四，源信号的分离；首先，定义源信号的功率谱密度的非负矩阵分解如下：

其中，是正实值幅度谱图，w_fk表示单个非负矩阵分解分量k的振幅谱，h_kn表示每一帧n的分量增益；

然后，将上述定义的非负矩阵分解源信号模型代入混叠模型公式(2)中，可得：

选用平方Frobenius范数作为代价函数，其表达式如下：

然后，利用期望最大化算法即EM算法迭代更新模型参数H_fn,w_fk,h_kn；具体细节如下：

E-step：自然统计的条件期望：

R_c,fn＝diag([w_fkh_kn]_k)

M-step：更新模型参数的公式：

其中，而且c_fn＝[c₁，f_n，...，c_K，fn]^T∈C^K表示成分分量系数的向量，每个分量c_k，_fn遵循适当的多元复高斯分布，即，c_k，fn～N_c(0，w_fkh_kn)；

同时，利用维纳滤波法从混叠信号中分离源信号，得到频域上的估计源信号：

最后，利用傅里叶变换的逆运算对估计的源信号进行重构，得到时域上的源信号。