[发明专利]结合Moreau增强TV和局部低秩矩阵恢复的高光谱图像去噪方法

权利要求书

1.一种结合Moreau增强TV和局部低秩矩阵恢复的高光谱图像去噪方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

步骤1)获取待去噪的高光谱图像数据其中，M、N分别表示其空间结构的行数和列数，p表示波段数；

步骤2)将高光谱图像分割成m×n×p固定大小的图像块，建立基于局部低秩约束模型，其中，m、n分别表示以像素(i,j)为中心，行数为m，列数为n的图像块；

步骤3)构建Moreau增强TV模型；

步骤4)结合Moreau增强TV和局部低秩约束模型构建去噪模型，恢复出高光谱图像。

2.如权利要求1所述的一种结合Moreau增强TV和局部低秩矩阵恢复的高光谱图像去噪方法，其特征在于，所述步骤3)的处理过程如下：

(3-1)在图像去噪领域，经典的二维图像TV去噪模型定义如下：

式中，y为待去噪图像，x为去噪后的图像，||x||_TV为图像的TV操作，λ为正则项系数,prox表示近似算子；

(3-2)Moreau增强TV模型定义如下：

式中，η为正则项系数，α控制ψ(x)函数的凹凸性；

(3-2-1)步骤(3-2)中ψ_α(x)函数定义如下：

ψ_α(x)＝||x||_TV-S_α(x) (3)

(3-2-2)步骤(3-2-1)中S_α(x)函数定义如下：

结合公式(1)可知，α>0时，S_α(x)是函数正则项系数为α^-1的Moreau包络；

在理论上，当0≤α≤1/η时，公式(2)是凸函数；当0<α<1/η时，公式(2)是强凸的；

所述步骤3)的求解过程如下：

(3-3)当η>0,0<α<1/η时，公式(2)是强凸的，采用迭代步骤如下：

z^(k)＝y+λα(x^(k)-tvd(x^(k)；1/α)) (5)

x^(k+1)＝tvd(z^(k)；λ) (6)

(3-5)假设：

f₂＝η||x||_TV (8)

(3-6)函数f₁是光滑的凸函数，因此，FBS的前向步和后向步更新如下：

z^(k)＝x^(k)-μ[x^(k)-y-λα(x^(k)-tvd(x^(k)；1/α))] (9)

式中，0<μ<2/ρ，其中ρ是的Lipschitz常数，取ρ＝2，0<μ<2。

3.如权利要求2所述的一种结合Moreau增强TV和局部低秩矩阵恢复的高光谱图像去噪方法，其特征在于，所述步骤4)的处理过程如下：

(4-1)结合Moreau增强TV和局部低秩约束模型构建去噪模型：

式中，λ和τ分别是稀疏噪声项和TV增强模型的折中因子；

(4-2)上述模型使用增广拉格朗日函数进行求解，固定其他变量，更新L：

(4-3)固定其他变量，更新S：

(4-4)固定其他变量，更新J：

(4-5)固定其他变量，更新X：

(4-6)固定其他变量，更新拉格朗日乘法子：

(4-7)满足迭代终止条件，即：max{||Y_i,j-L_i,j-S_i,j||_∞,||J-X||_∞}≤ε，则终止迭代，其中，ε是设定阈值，输出无噪数据L，否则，继续迭代更新。

4.根据权利要求2或3所述的一种结合Moreau增强TV和局部低秩矩阵恢复的高光谱图像去噪方法，其特征在于，α远离临界值1/η可以得到较好的去噪效果。