[发明专利]一种检测离散点轴对称性的方法

说明书

本发明公开了一种检测离散点轴对称性的方法，能够准确判断离散点对称性并给出对称轴。本发明包括如下步骤：（1）对N个原始点做镜像，生成其镜像点序列；（2）依据临近关系建立原始点的临近点特征表达式，依据特征表达式寻找原始点对应镜像点；（3）遍历所有原始点与离散点的组合，采用RANSAC算法求取最优匹配关系；（4）如果最优匹配关系中，在特定阈值内不存在外点，则认为上述离散点是轴对称的。本发明基于离散点对称性检测及RANSAC算法，有助于降低空间分析的规模。

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，具体涉及一种检测离散点轴对称性的方法。

背景技术

离散点的对称性分析是图像处理和空间分析的重要组成部分，对简化模型有着重要的指导作用。在进行空间分析，如散乱点空间结构重建、三角面片构建时，研究者常常面临数据量大，分析过程复杂等问题。近几十年来，国内外提出了大量离散点对称性检测方法，但都各自存在一定不足。

在二维图像对称性的研究中，传统的全局试探法寻找斜对称轴的算法，计算量大且结果不准确。基于图形曲率寻找对称轴的方法需要求解图形曲率的二阶导数，对噪声较为敏感。此外，模型匹配式算法及优化搜索算法，需构成图形，并根据图形对称轴通过其质心、边的中点或顶点这一性质，连接其质心、边的中点或顶点来求解对称轴，无法克服信息不完整或部分离散点、图形缺失等问题。

发明内容

为解决上述问题，本发明公开了一种检测离散点轴对称性的方法，不依赖离散点的整体特征，可求出不完整点集的部分或全部对称轴，对于降低空间分析的规模具有重要意义。

为达到上述目的，本发明的技术方案如下：

一种检测离散点轴对称性的方法，包括以下步骤：

(1)获取N个原始点(x_i，y_i)并做镜像，生成其镜像点序列(x′_i，y′_i)；

(2)依据临近关系建立每个原始点的临近点特征表达式，依据特征表达式寻找原始点对应镜像点；

(3)采用RANSAC算法求取最优匹配关系；

(4)如果最优匹配关系中，在一定阈值内不存在外点，则认为上述离散点是轴对称的。

所述步骤(1)具体包括以下步骤：

(11)取横坐标的相反数：

s_i＝-x_i

也可以使镜像点关于x轴对称，即取纵坐标t_i＝-y_i；

(12)利用二元组Z记录点的对应关系,(r，s)表示原始点集中点r与镜像点集中点s对应。；

所述步骤(2)包括以下步骤：

(21)确定离散点集中特征点i的临近特征表达方式，对每个离散点选取其最近的M(M建议选取为4-5)个点并求距离，将距离由小到大排序，形成特征向量：

(s_i1，s_i2，…s_iM)

(22)如果原始离散点数少于M，则向量中空缺元素用0填充；

(23)将原始点集中点i和镜像点集中点j的距离表示为：

D(i，j)＝(s_i1-s_j1)²+(s_i2-s_j2)²+…+(s_iM-s_jM)²