[发明专利]基于回波降采样积累的低信噪比ISAR成像方法

权利要求书

1.一种基于回波降采样积累的低信噪比ISAR成像方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

S1：确定成像转角与成像总回波脉冲：

ISAR成像雷达距离向的分辨率ρ_r由发射信号带宽B决定，即

ρ_r＝c/(2B) (1)

式(1)中，c表示光速；

而方位向的分辨率ρ_a由雷达发射信号波长λ和成像积累时间内目标相对雷达的成像转角Θ决定，即

ρ_a＝λ/(2Θ) (2)

根据ISAR成像距离向和方位向分辨率一致的原则，可以确定成像转角Θ满足

Θ＝Bλ/c＝B/f_c (3)

式(3)中，f_c表示雷达发射信号载频；

根据雷达窄带测量每个脉冲的目标距离、方位、俯仰信息，得到目标相对雷达的转角变化曲线Turn_Angle(m)，m表示脉冲序号，再结合成像起始脉冲Pulse_Start和成像转角Θ，得到目标成像终止脉冲Pulse_End，即

S2：确定回波降采样因子：

ISAR成像时间内目标相对雷达的转角Θ由目标相对雷达转速ω和成像时间MT_r决定，M为成像回波个数，T_r为脉冲重复周期，如式(5)所示：

式(5)中，f_r为脉冲重复频率；从而横向分辨率可写为：

于是过采样率为：

其中，L_x为目标的横向尺寸；由式(7)可知过采样率o与脉冲重复频率f_r成正比，与目标相对雷达转速ω成反比；为了保证横向不混叠，根据采样定理必须保证过采样率大于1；

S3：回波降采样分段：

假设雷达发射的信号为

s_T(τ,t_m)＝p(τ)exp(j2πf_ct) (9)

其中，p(τ)为发射信号的复包络；f_c为载频；τ为快时间，以脉冲发射时刻起算，表示电波传播时间；t_m为慢时间，表示脉冲发射时刻，有t_m＝mT_r，m＝0,1,2,...，T_r为脉冲重复周期；t为全时间，且t＝t_m+τ；

当目标的尺寸比雷达波长大得多时，即目标处在光学区，此时目标认为由K个散射点构成，从而雷达目标基频回波信号可表示为：

其中，a_k为第k个散射点的散射系数，R_k(t_m)为第k个散射点在t_m时刻距离雷达的距离，c为电磁波传播速度，即光速，于是2R_k(t_m)/c表示回波时延；

对式(10)做关于τ的傅里叶变换，变换到距离频域，则

其中，P(f)为p(τ)的傅里叶变换；

将式(11)乘以P(f)的复共轭进行匹配滤波，得到

在ISAR场景中，目标运动可以分解为平动和转动：

R_k(t_m)＝R_o(t_m)+x_ksinθ(t_m)+y_kcosθ(t_m) (13)

其中，R_o(t_m)表示t_m时刻目标质心与雷达之间的距离，代表着目标平动；(x_k,y_k)是以目标质心为坐标原点、电波传播方向为y轴正向时第k个散射点的坐标，x_k为横坐标，代表横向距离，y_k为纵坐标，代表纵向距离；θ(t_m)为零时刻至t_m时刻的时间段内目标的转角，由于ISAR成像时间内目标的转角不会太大，于是有如下近似式：

其中，ω为目标相对雷达转速；

从而将式(12)重写为

其中，第一个指数项为目标平动引起的距离压缩域的包络平移，需要进行包络对齐；第二个指数项是目标平动引起的初相误差，需要进行初相校正，它与包络对齐构成平动补偿的两个步骤；第三个指数项是目标转动引起的距离压缩域的包络错置，称为越距离单元走动，可忽略不计；第四个指数项为目标转动引起的多普勒，显然它与散射点的横向距离x_k成正比，从而具有不同横向距离的散射点对应着不同的多普勒，通过做关于t_m的傅里叶变换即可得到横向像，实现对目标横向散射点的分辨；第五个指数项代表距离压缩，即通过傅里叶逆变换就可得到距离像，实现对目标纵向散射点的分辨；最后一个指数项是每个纵向距离上的常数相位，不必考虑；因此，式(15)可简化为

假设根据降采样因子ΔM把成像时间MT_r分为L段，L为正整数，则每段的成像时间为ΔMT_r，于是根据式(16)可知第l段的信号表达式为：

其中，t_lm＝t_l+0T_r,t_l+T_r,t_l+2T_r,...,t_l+(ΔM-1)T_r，且t_l＝(l-1)ΔMT_r，l＝1,2,...,L；

降采样后，新的过采样率为

S4：各子段内回波联合平动补偿与相参积累：

针对每个子段l的回波数据，在分段后各子段的成像时间都较短，目标平动可用1至2阶的低阶多项式来建模，因此，低信噪比条件下可采用联合补偿方法高效地实现该子段回波数据的平动补偿；根据式(17)可知平动补偿后的信号为：

其中，α_l0＝R_o(t_l)是第l段的初始距离；

通过关于f的逆傅里叶变换后将S_MC(f,t_lm)变换到距离压缩域，并考虑不可避免的噪声，可得第l段的高分辨距离像如式(20)所示：

其中，psf()表示点扩散函数，w₁(τ,t_lm)为零均值高斯白噪声；

而第l段的横向分辨率为

这表明横向散射点不能被分辨开；于是式(20)可改写为：

其中，Δm＝0,1,...,ΔM-1，为横向散射点的平均距离，且

对于分段抽取方式，该子段抽取的回波即为s(τ,t_l)，本步骤通过离散傅里叶变换对该段数据进行相参积累，通利用快速傅里叶变换实现：

其中，Δk＝0,1,...,ΔM-1，对于其中的某个Δk，记为Δk₀，有

此时

其中，w₂(τ,t_l)为零均值高斯白噪声；式(26)即是相参积累的结果，信噪比提高了ΔM倍，信号幅度达到最大，通过对式(24)所表示的数据找最大值即可得到相参积累的结果s_{CI_max}(τ,t_l)，即

S5：子段相参积累数据重组：

将式(23)代入式(27)，将每一段相参积累的结果组成新数据：

S6：段间回波平动补偿：

从式(28)还可以看出，对于组成的新数据，R_o(t_l)引起了包络平移和初相误差，由于信噪比已提高，可采用传统方法分两步实现新数据的平动补偿，得到补偿结果为：

其中，w₃(τ,t_l)为零均值高斯白噪声；

S7：方位压缩获取ISAR像：

对式(29)作关于t_l的傅里叶变换进行方位压缩就得到ISAR像：

其中，δ表示冲击函数，f_D表示多普勒频率，w₄(τ,f_D)为零均值高斯白噪声。