[发明专利]一种下行MIMO-NOMA网络下的资源分配方法

权利要求书

1.一种下行MIMO-NOMA网络下的资源分配方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1)，用户分簇：获取用户的信道状态信息和小区信息，结合用户的信道状态信息对各小区进行用户分簇，使得簇内的用户占用同一波束，共享同一时频资源，确定最优的用户分簇；

步骤1)的具体步骤为：

步骤11)，基于用户平均信道增益将小区n的用户划分为G组，记为其中是小区n内第g组用户的集合，g＝{1,2,...,G}；内用户在子载波u上的信道增益向量记为其中，是天线m中用户在子载波u上的信道增益，Mⁿ表示小区n内的天线数；用户的平均信道增益向量记为定义用户和用户间的平均信道增益相关系数是：

其中，和分别是平均信道增益向量和中的元素，用户能否划分为一个簇的评价指标定义为最小相关系数ρ，当则用户和用户划分为一个簇；

步骤12)，引入变量g作为遍历G组的索引，g初始值为1；从中随机选择一个用户

步骤13)，g＝g+1；若g＞G则转步骤14)，否则从中选择使得最大且满足的用户若存在满足条件的用户则转步骤12)，否则令g′＝g转步骤13)；

步骤14)，g＝g+1；若g＞G则转步骤14)，否则从中选择使得最大且满足的用户若存在满足条件的用户则转步骤12)，否则转步骤13)；

步骤15)，遍历得到的用户划分为一个簇，并从G组中删除这些用户后重复步骤11)-13)，直至所有用户都划分完毕；得到小区n的用户被分成Lⁿ个簇，记为Cⁿ¹,Cⁿ²,...,C^nLn，其中C^nl是小区n内第l簇的用户集，记为|C^nl|是C^nl中的用户数；

步骤2)，波束分配：分析波束成型过程，利用迫零波束成型理论为步骤1)得到的用户分簇分配波束向，确定最优的波束分配量；

步骤2)的具体步骤为：

步骤21)，根据步骤1得到的小区n的用户被分成Lⁿ个簇Cⁿ¹,Cⁿ²,...,C^nLn，其中C^nl是小区n内第l簇的用户集记小区n在信道u上的发射信号向量是其中是C^nl在信道u上传输的叠加编码信号，是在信道u上分配给的功率比例，满足是在信道u上的发射信号；小区n在信道u上的波束成型矩阵是其中是C^nl在信道u上的波束向量；小区n在信道u上的发射信号是：

步骤22)，将表示为其中用来消除C^nl内用户在信道u上受到的簇间干扰，用来决定在信道u上为C^nl分配的功率，定义用户在信道u上的信道增益向量是假设发射天线数大于等于接收天线数，这样完全消除簇间干扰，C^nl内用户在信道u上受到的簇间干扰由小区n内除C^nl外其他簇的用户产生，定义是小区n内除C^nl外其他簇的用户在信道u上的信道增益矩阵，其中是C^nl内用户在信道u上的信道增益矩阵；

步骤23)，对奇异值分解得到其中是的前Kⁿ-|C^nl|个左奇异向量，对应的非零奇异值；是的后Mⁿ-Kⁿ+|C^nl|个左奇异向量，对应的零奇异值，且满足令等于中各向量之和得到利用消除C^nl内用户在信道u上受到的簇间干扰，是由的奇异值构成的矩阵，是的右奇异矩阵；

步骤3)，问题形成：引入EC作为衡量网络性能的指标，以最大化用户的EC为目标建立优化问题；

步骤3)的具体步骤为：

步骤31)，利用消除C^nl内用户在信道u上受到的簇间干扰后，的终端在信道u上的接收信号是：

其中，第一项是的期望信号，第二项是簇内干扰，第三项是区间干扰，是服从复高斯分布的噪声；

步骤32)，由于簇内的用户占用同一波束，共享同一时频资源，因此利用SIC技术按照信道增益递增的顺序逐级解码出用户信号；假设C^nl内用户在信道u上的信道增益向量满足则SIC的解码顺序是的终端利用SIC技术解码出用户的信号后，用户在信道u上的信干噪比是：

步骤33)，利用香农公式得到用户在信道u上的传输速率是：

步骤34)，引入EC作为衡量网络性能的指标，的EC表示为：

其中，是用户的QoS指数，E[·]代表期望，考虑到时因此将上式在1处泰勒展开为：

忽略上式的高阶项后，得到简化的EC表达式是：

由于上式只有是随机变量，因此将期望展开得到：

其中是子载波指示因子，若C^nl占用子载波u则反之将表达式代入得到：

其中

步骤35)，通过联合优化子载波指示因子簇间功率分配和簇内用户间功率分配比例得到以最大化下行多小区MIMO-NOMA网络中用户的EC为目标的优化问题：

P1:

其中，是用户的最小EC要求；是小区n的最大发射功率；定义变量利用变量替换变量和得到简化的优化问题P2：

P2:

步骤4)信道分配：功率分配给定情况下，将步骤3)得到的优化问题转换为等价的最大带权二分图匹配问题，并利用匈牙利算法求解得到最优的信道分配；

步骤4)的具体步骤为：

步骤41)假设发射功率平均分配给用户，优化问题P2化简为：

P3:

构造带权二分图F＝(V_C×V_S,E)，其中V_C和V_S分别代表簇和子载波的顶点集合，V_C中的顶点v_C(n,l)代表C^nl，V_S中的顶点v_S(u)代表子载波u，E代表连接V_C和V_S的边集合，E中的边e(n,l,u)代表连接顶点v_C(n,l)和顶点v_S(u)的边，定义边e(n,l,u)的权重是图F的一个匹配定义为一系列成对非邻近边的集合，即一个匹配中的任意两条边不能共享同一顶点，根据上述定义，优化问题P3转换为最大带权二分图匹配问题，即在图F中寻找一个匹配E^*使得E^*中边的权重之和最大，利用经典的匈牙利算法直接求解，

步骤42)，构造带权二分图F＝(V_C×V_S,E)，其中V_C代表所有簇的顶点集合，V_S代表所有子载波的顶点集合，E代表连接V_C和V_S的边集合，利用匈牙利算法求解得到匹配E^*；

步骤43)，判断是否满足P3(C1)，如果不满足则重新构造带权二分图F′＝(V′_C×V′_S,E′)，其中V′_C代表不满足P3(C1)的簇的顶点集合，V′_S代表未匹配的子载波的顶点集合，E′代表连接V′_C和V′_S的边集合，利用匈牙利算法求解得到匹配E′^*，重复步骤42)直至满足P3(C1)；

步骤44)，判断是否存在未匹配的子载波，如果存在则重新构造带权二分图F″＝(V_C×V′_S,E″)，其中V_C代表所有簇的顶点集合，V′_S代表未匹配的子载波的顶点集合，E″代表连接V_C和V′_S的边集合，利用匈牙利算法求解得到匹配E″^*，重复步骤43)直至子载波分配完；

步骤5)，功率分配：假设信道分配给定的情况下，将步骤3)得到的优化问题转换为等价的拉格朗日对偶问题，并利用子梯度算法求解得到最优的发射功率分配；

步骤5)的具体步骤为：

步骤51)，根据步骤4)分配子载波后，优化问题P2化简为：

P4:

步骤52)，根据拉格朗日理论得到优化问题P4的拉格朗日函数是：

其中μ和v分别是根据优化问题P4(C1)和P4(C2)引入的拉格朗日乘子向量，和vⁿ分别是μ和v中的元素，其对偶函数是

其中，sup{·}是上确界，由此得到优化问题P4的拉格朗日对偶问题是：

P5:

s.t.C1:μ≥0,v≥0

步骤53)，采用次梯度算法同时更新和vⁿ来最小化L(μ,v) ； L(μ,v)关于变量和vⁿ的次梯度分别是：

和vⁿ的更新公式分别是：

其中s是迭代次数，φ^(s)和分别是第s次迭代过程中μ和v的更新步长，{·}⁺＝max{·,0}；

步骤54)，假设是优化问题P4的最优解，通过次梯度算法迭代得到μ^*和v^*后利用对的导数等于0即可得到

步骤6)，交替迭代优化：交替迭代步骤4)和步骤5)直至用户的有效容量趋于收敛，得到最优的信道分配和功率分配。