[发明专利]一种编织陶瓷基复合材料强度的多尺度预测方法

权利要求书

1.一种编织陶瓷基复合材料强度的多尺度预测方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一：获取编织陶瓷基复合材料细观几何参数；所述步骤一中，对编织陶瓷基复合材料细观几何结构进行如下假设：a)经纱走向曲线满足三角函数的形式；b)纬纱走向为直线；c)纱线界面形状为矩形；基于如上假设，通过对编织陶瓷基复合材料细观几何结构三视图进行观测，获取编织陶瓷基复合材料细观几何参数，包括：经纱曲线幅值及波长，纱线截面宽，经纱截面高；

步骤二：建立编织陶瓷基复合材料单胞模型；

步骤三：建立编织陶瓷基复合材料单胞有限元模型；

步骤四：施加周期性边界条件；

步骤五：经纱单元刚度矩阵转换；所以步骤五中，应用应变转换矩阵T对经纱在局部坐标下采用细观力学方法建立的单元刚度矩阵D进行转换，得到适用于总体坐标系下的经纱单元刚度矩阵D_T；

采用的细观力学本构关系为：

其中ε为经纱轴向应变，σ为经纱轴向应力，L为基体裂纹间距，滑移区长度粘接区纤维应力E_f和E_m分别为纤维和基体的弹性模量，v_f和v_m分别是纤维和基体的体积分数，r_f是纤维的半径，τ是纤维/基体间界面的剪应力，α_f和α_m分别是纤维和基体的热膨胀系数，ΔT是室温与编织陶瓷基复合材料制备温度之差；

整个纱线视为横观各向同性材料，在平行于纱线方向采用细观力学本构关系；在垂直于纱线方向则视为线弹性；

D_T＝T^TDT

其中，l_i为局部坐标系i轴,i＝1,2,3与总体坐标系x轴之间夹角的余弦值，m_i为局部坐标系i轴,i＝1,2,3与总体坐标系y轴之间夹角的余弦值，n_i为局部坐标系i轴,i＝1,2,3与总体坐标系z轴之间夹角的余弦值；

步骤六：计算单胞有限元模型节点位移场；所述步骤六中，通过对单胞有限元模型施加步骤四中的周期性边界条件，以及赋予所有单元相应的单元刚度矩阵，采用有限元法的基本理论，求解出单胞有限元模型所有节点的位移场；

步骤七：计算单胞有限元模型应力场和应变场；所述步骤七中，根据步骤六中计算的单胞有限元模型节点位移场，采用有限元法的基本理论，计算出单胞有限元模型应力场和应变场；其中，应力场用于计算单胞平均应力，应变场用于判断复合材料失效情况；

步骤八：判断计算结果收敛情况；所述步骤八中，由于经纱单元的本构关系具有非线性的特征，因而编织陶瓷基复合材料位移场的求解是一个迭代计算的过程：设置计算结果的收敛准则，若满足收敛准则，则进行下一步，否则返回步骤五，更新单元刚度矩阵，直至满足收敛准则；

计算结果的收敛准则为max(|Δx₁|,|Δx₂|,…,|Δx_n|)＜Δx，其中，max表示对|Δx_i|,i＝1,2,…,n取最大值，|Δx_i|,i＝1,2,…,n表示第i个节点当前迭代步与上一迭代步计算的位移结果之差的绝对值，Δx表示计算结果收敛的阈值；

步骤九：计算单胞平均应力；所述步骤九中，单胞的平均应力根据步骤七中的应力场采用体积平均法得到：

其中V是单胞体积，σⁱ是第i个单元的应力；

步骤十：判断复合材料失效情况；所述步骤十中，当步骤八中的计算结果收敛之后，根据步骤七中获得的单胞有限元模型应变场，采用最大应变准则判断单元失效情况：若单元应变大于最大失效应变，即认为该单元发生失效，否则未发生失效；若形成贯穿单胞的失效单元带，即认为编织陶瓷基复合材料发生失效，此时步骤九中计算得到的单胞平均应力即为编织陶瓷基复合材料的强度；否则返回步骤四，增大单胞平均应变后重新施加周期性边界条件。