[发明专利]一种混凝土结构时变效应的实体有限元计算方法

权利要求书

1.一种混凝土结构时变效应的实体有限元计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤a：采用逐步法将混凝土的应力历程离散化，推导出第n个时段内的单轴徐变应变增量；

其中，所述的步骤a中，当结构截面应力连续变化时，将应力历程划分为若干个相互衔接的小过程，在每一个小过程内假定应力为常量，并以该应力状态发生徐变，则第n个时段内的单轴徐变应变增量如式(1.1)所示：

式中，为混凝土在至时段内的单轴徐变应变增量；为时刻的应力增量；为时刻混凝土的弹性模量；

为加载龄期的混凝土在时刻的徐变系数；为加载龄期的混凝土在时刻的徐变系数；

步骤b：采取线性最小二乘法初步拟合，非线性规划求极值法最终拟合的策略，将设计规范推荐的徐变系数表达式拟合成指数级数形式；

其中，所述的步骤b中，混凝土的徐变系数表达式如式(1.2)所示：

式中，为加载龄期的混凝土在时刻的徐变系数；为混凝土在时刻的名义徐变系数；为与环境相对湿度及构件理论厚度相关的系数；

采取线性最小二乘法初步拟合，等式约束条件下非线性规划求极值最终拟合的策略，运用Matlab软件将式(1.2)数值拟合为如式(1.3)所示的指数级数形式：

式中，为拟合常数，其中，；m为展开的级数项数，m≥3；其余符号意义同前；

步骤c：将徐变系数拟合表达式代入单轴徐变应变增量计算式，建立混凝土单轴徐变应变增量递推计算式；

所述的步骤c中徐变应变增量递推计算式的详细推导过程如下：

将展开后的徐变系数级数表达式(1.3)代入式(1.1)，利用指数函数特点进一步合并，如式(1.4)所示：

式中，为第n个时段的时间增量，即；其余符号意义同前；

对式(1.4)的累加项进行重组，并令：

式中，为递推变量，其余符号意义同前；

于是有

同样，第n+1个时段的徐变应变增量用式(1.7)表示：

其中，

比较式(1.5)和式(1.8)，得到如式(1.9)所示的递推关系：

混凝土收缩应变与应力无关，当构件尺寸、材料特性、环境状况和收缩开始龄期已知时，收缩应变随时间发展曲线唯一确定；与徐变相似，将收缩应变曲线离散化，则第n个时段的收缩应变增量如式(1.10)所示：

式中，为混凝土收缩开始龄期；为混凝土从至时段的收缩应变；为混凝土从至时段的收缩应变；

利用上述递推关系，第n个时段的徐变与收缩应变增量计算如式(1.11)所示：

数值分析时，采用该递推计算式不必存储应力历程，节约了计算资源和时间消耗；

步骤d：考虑多轴应力工况的徐变泊松影响，在实体单元材料本构中引入混凝土时变效应递推计算式，建立混凝土实体单元时变本构方程；

步骤e：运用Fortran语言在ANSYS软件的USERMAT子程序中开发混凝土时变本构，实现空间应力状态下混凝土结构在复杂应力历程中的时变效应有限元分析。