[发明专利]一种基于生成对抗网络的优化模型方法及应用

权利要求书

1.一种基于生成对抗网络的物流分配优化模型方法，称为GAN-O，其特征是，包括如下步骤：

A1)将物流分配应用表示为函数优化问题；

优化目标是物流速度或效率最优，使得总物流速度达到最快或总配送时间最少；条件是利用现有的基础设施；具体地：

现有一个配送站共有M个配送员负责配送货物，每个配送员的配送速度一样，该配送站需要配送的地址有N处，配送的地址两两之间的距离为矩阵T，其中T(i，j)表示配送员从地址i去到地址j所需花费的时间；将物流分配问题表示为一个离散的函数优化问题具体包括如下操作：

S1：设计解的编码方式，形成解的编码，记作x_i∈||N||，i＝1，2，...，M；具体包括：

S1a)将每个配送员分配到的地址依次排列，形成一串数字的编码，记作x_i∈||N||，i＝1，2，...，M；x_i即表示第i个配送员分配到的地址的编码；M为配送员的总个数；x_i的维度最大为||N||；若某个配送员的配送地址不足N个，则在不足的位置补0，表示不需配送；

S1b)连接M个配送员的编码，形成完整的解：x＝[x₁，x₂，...，x_M]；

S2：确定解空间即定义域，包括：

S2a)解的维度等于每个配送员的送货编码之和，即||x||＝N*M；

S2b)x_i的取值是0到N之间的一个数字，其中0表示不用配送，1到N的数字表示配送到该数字表示的地址；同时该数字在这个解的所有维上只能出现一次；用公式表示解的维度为：

x_i∈Z⁺，0≤x_i≤N，for i＝1，2，…，N*M，

其中，Z⁺表示正整数集合，N为地址的个数，M为配送员的个数；

S3：确定目标函数即测试函数：

M个配送员同时进行配货，总的配送时间为最后配送完毕的配送员所花费的时间，即目标函数表示为：

其中：

式中，k，l分别为x_i*N+j，x_i*N+j+1；

A2)根据函数优化问题的测试函数和测试维度，基于生成对抗网络建立函数优化模型，包括基于生成对抗网络构建生成器G和判别器D；

建立判别器的网络结构和损失函数，判别器D的输入为两个向量，向量大小与测试维度相同；输出为标量，表示后一个向量是否会优于前一个向量，取值为1或0；判别器D接收两个输入的解，记作x₁和x₂，输出记作D(x₁，x₂)，所述输出表示了x₂的适应度值与x₁的适应度值之间的比较；具体包括如下操作：

2a)对于输入的两个解x₁和x₂，使用一个四层的全连接网络D_f提取特征；D_f的输入层维度为解的维度，即测试维度；第二层的维度为64维，第三层的维度为64维，第四层的维度为10维；每一层的激活函数均为线性整流函数Relu；即通过D_f接收x₁和x₂，提取特征得到两个10维的向量，分别作为x₁和x₂对应的特征；

2b)对两个解提取到的特征向量做减法；

2c)对相减后的向量再通过一个3层的全连接网络D_c；D_c的输入层维度为10，第二层的维度为10，第三层的维度为1；其中第二层的激活函数为线性整流函数Relu，输出层的激活函数为Sigmoid激活函数；即通过D_c最终输出一个0到1之间的标量；

2d)判别器的输出表示为：

D(x₁，x₂)＝D_c(D_f(x₂)-D_f(x₁))；

建立生成器的网络结构和损失函数，生成器的输入为一个向量，向量大小为测试维度加噪声维度；输出为一个表示引导方向的向量，向量大小与测试维度相同；生成器G接受的输入包括：当前解x_cur、噪声z和步长L；输出记作G(x_cur，z，L)，称为移动向量；具体包括如下操作：

3a)将输入的当前解x_cur和噪声z连接起来得到一个连接向量，该向量的维度等于测试维度和噪声向量维度之和；

3b)将连接向量经过一个三层的全连接网络G_d，输出一个和解向量相同维度的方向向量，用于指导后续的移动方向；

G_d的输入层维度为解向量维度和噪声向量维度之和，第二层的维度为64，输出层的维度为解向量维度；第二层的激活函数为线性整流函数Relu，输出层的激活函数为双曲正切函数Tanh；

3c)将3b)得到的方向向量与输入的步长点乘，得到移动向量，作为整个生成器的最终输出；移动向量表示具体移动的方向和距离，用于引导当前解如何移动以获得更优的适应度值；

3d)生成器的输出表示为：

G(x_cur，z，L)＝L·G_d([x_cur^T，z^T]^T)；

训练函数优化模型，包括训练判别器和训练生成器，得到训练好的函数优化模型；

训练函数优化模型和利用训练好的模型进行迭代计算，具体执行如下操作：

5)生成训练判别器的数据集T_D：

5a)分别采用生成器生成方法GE、局部随机搜索方法LS和全局随机搜索方法GS，从当前解集合S_cur选取的当前解x_cur，生成新的解x_gen，并计算x_gen的适应度值；

把生成的新解x_gen和生成它的当前解x_cur相配对，并根据适应度值的大小打上标签，当x_gen的适应度值大于x_cur的适应度值时打上标签1，否则打上标签0，作为后续训练判别器的数据；

5b)合并三种方法生成的解，得到新生成解，并计算其适应度值；

5c)将5b)得到的新生成解与生成它的当前解相配对组成数据对，比较两者的适应度值：若新生成解的适应度值小于对应当前解的适应度值，则将该数据对标记为1，否则标记为0；

5d)生成训练数据T_D表示为：

T_D＝{(x_cur，x_gen，1if F(x_gen)≤F(x_cur)else 0)} 式4

其中，x_gen～GS(x_gs)，GE(x_cur)，LS(x_cur)，x_cur∈S_cur；

6)用训练数据集T_D训练判别器：

6a)依次批量从训练集T_D里拿出m条训练数据计算损失函数，表示为式5：

其中，D表示判别器，表示输入为和时判别器的输出；

6b)根据损失函数计算梯度g_D，表示为式6：

其中，θ_D表示判别器的网络参数；

6c)使用批量的Adam算法更新判别器的网络参数：

其中：μ为学习步长；δ为用于数值稳定的小常数；为修正一阶矩的偏差；为修正二阶矩的偏差；

7)训练生成器，执行如下操作：

7a)将判别器的网络参数设置为不可训练，并将其与生成器相连接，得到一个整体的网络C，C的输入为生成器的输入，输出为判别器的输出，具体的连接方法如下：

步骤1：向生成器输入当前解、噪声和步长，并运行生成器；

步骤2：将生成器生成的移动向量与当前解相加得到生成解；

步骤3：将当前解与步骤2得到的生成解作为判别器的输入，将判别器的输出作为整个网络C的输出，表示为式8：

C(x_cur，z，L)＝D(x_cur，x_cur+G(x_cur，z，L)) 式8

7b)从S_cur批量采样当前解、随机高斯采样噪声，和步长一起作为C的输入，运行C，得到输出C(x_cur，z，L)；

7c)计算网络C的损失函数，表示为式9：

其中，m为每次采样的数量；

7d)C的网络参数即为生成器的网络参数；根据损失函数计算梯度g_G，表示为式10：

其中，θ_G表示生成器的网络参数；

7e)更新生成器G的网络参数，表示为式11：

8)选取并保留当前解，执行如下步骤：

8a)合并当前解集合和生成解集合，形成候选解集合，记作S_candidate；

8b)为候选解集合中的每个解，根据适应度值在所有候选解中的排序计算其留存概率，表示为式12：

其中，P_retain(x)为解x的留存概率；r_F(x)表示解x的适应度值在所有候选解中的从小到大的顺序；||S_candidate||表示候选解集合的大小；α是控制概率分布的参数；

8c)根据每个解的留存概率，选取并保留被选解，更新S_cur；

9)缩减步长L，具体执行如下步骤：

9a)比较当前S_cur里的最优解x^*的适应度值与L_{best_F}之间相差是否小于一个足够小的常数，即：

其中，ε为一个足够小的常数；

若是，则进入9b)；否则，将步长控制器中的计数器L_cnt置为0，转入执行9c)；

9b)将L_cnt自增1，并检测L_cnt是否大于一个设定的阈值T；若是，则给步长L乘以一个衰减系数γ；

9c)将L_{best_F}更新为当前S_cur里的最优解x^*的适应度值F(x^*)；

10)判定当前迭代次数是否达到最大迭代次数，若是，则输出当前最优解；否则，返回步骤5)；

通过上述步骤，针对物流分配应用问题实现基于生成对抗网络的优化求解。