[发明专利]一种用连续可导函数近似表示车道平面曲线的方法

权利要求书

1.一种用连续可导函数近似表示车道平面曲线的方法，其特征在于，包括：

依据实际车道平面信息预先规划出车道平面曲线；

在所述车道平面曲线上取一系列的参考样本点并进行标号处理；

得出每个参考样本点的x、y轴坐标及相邻两个参考点之间的曲线长度后，离线存储；

依据车辆当前位置、当前行驶方向回归计算得到对应车道平面曲线的函数表达式；

其中，预先规划出的所述车道平面曲线是由直线、缓和曲线和圆曲线共同组合构成的；所述直线的曲率为0，所述圆曲线的曲率为一个常数，加入的所述缓和曲线，用于使预先规划出的整个车道平面曲线的曲率变化是连续的；其中需要保证直线与缓和曲线连接点、缓和曲线和圆曲线连接点曲率唯一且相同；

其中，以预先规划出的所述车道平面曲线的车道起点为坐标原点建立坐标系；

所述圆曲线的规划方法为：

s＝(a:b)*(pi/180)；

x1＝r*cos(s)+c；

y1＝r*sin(s)+d；

其中，s是所述圆曲线转过的角度，a、b是所述圆曲线转过的角度范围，x1、y1分别为所述圆曲线上点的横、纵坐标，所述圆曲线的圆心坐标是(c,d)，所述圆曲线的半径是r；

所述缓和曲线的规划方法为：

l＝(0:ls)；

x2＝l-l⁵/(40*ls²*r²)；

y2＝l³/(6*ls*r)-l⁷/(336*ls³*r³)；

其中，l为缓和曲线上参考样本点与缓和曲线起始点之间的曲线长度，ls为缓和曲线的总长度，r为所述圆曲线的半径，x2、y2分别为所述缓和曲线上参考样本点的横、纵坐标；

在车辆实际路径规划时，依据车辆当前位置、当前行驶方向，在离线存储的数据库内即刻调取相对应车道一定距离内的所有等间隔参考样本点的x、y轴坐标以及相应的长度s；

采用切比雪夫多项式插值法回归拟合获取对应车道平面曲线的函数表达式，对应车道平面曲线的函数表达式为连续可导函数，具体形式如下所示：

Y(X)＝A₀+A₁X+A₂X²+A₃X³+A₄X⁴+A₅X⁵+A₆X⁶

X(S)＝B₀+B₁S+B₂S²+B₃S³+B₄S⁴+B₅S⁵+B₆S⁶

S(X)＝C₀+C₁X+C₂X²+C₃X³+C₄X4+C₅X⁵+C₆X⁶

X、Y、S分别为车道曲线上点的横坐标、纵坐标和车道曲线长度；Y(X)表示车道曲线位置间的关系，X(S)表示车道曲线上横坐标X与车道曲线长度S的关系，S(X)表示车道曲线长度S与车道曲线上横坐标X的关系；

A₀…A₆，B₀…B₆以及C₀…C₆分别表示由切比雪夫多项式插值法回归拟合得到的上述三个曲线多项式的系数，均为常数。