[发明专利]多陷波器并联的磁悬浮转子振动谐波抑制方法及系统

权利要求书

1.一种多陷波器并联的磁悬浮转子振动谐波抑制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1)，采集转子转速、谐波的直流分量，考虑转子质量不平衡和传感器振动，建立包含谐波扰动的磁悬浮转子动力学模型；

建立包含谐波扰动的磁悬浮转子动力学模型过程如下：

位移传感器检测到的真实信号表示为：

x_s(t)＝x(t)+x_d(t)

y_s(t)＝y(t)+y_d(t)

其中，x_s(t)表示x方向位移传感器检测到的真实信号，y_s(t)表示y方向位移传感器检测到的真实信号，x(t)是x方向几何中心的位移信号，y(t)是y方向几何中心的位移信号，x_d(t)是x方向谐波扰动，y_d(t)是y方向谐波扰动，用傅里叶分解的方法描述为：

其中，x_d0是x方向谐波的直流分量，y_d0是y方向谐波的直流分量，n是谐波次数，a_xi是x方向第i倍频谐波的傅里叶正弦系数，b_xi是x方向第i倍频谐波的傅里叶余弦系数，a_yi是y方向第i倍频谐波的傅里叶正弦系数，b_yi是y方向第i倍频谐波的傅里叶余弦系数，Ω是转子转速，t表示时间变量；

根据牛顿第二定律，径向磁力轴承-转子系统的磁悬浮转子动力学模型为：

其中，表示磁悬浮转子x方向的所受的力，表示磁悬浮转子y方向的所受的力，k_x为x方向的位移刚度参数，k_y为y方向的位移刚度参数，k_ix为x方向的当前刚度参数，k_iy为y方向的当前刚度参数，m为转子质量，η为不平衡质量的偏心，ξ为不平衡质量的相位，i_x(t)为x方向的磁轴承电流，i_y(t)为y方向的磁轴承电流，t为时间变量；

步骤2)，搭建带有以并行模式连接的多个相移陷波器的闭环控制系统，明确相移陷波器的插入方式；

步骤21)，设计用于消除时变转速频率下控制电流中同频扰动分量的相移陷波器；

传统的陷波器具有如下的传递函数形式：

其中，N(s)为传统陷波器的传递函数，s为拉普拉斯算子，Ω表示转子转速，ε是相移陷波器的增益系数；

步骤22)，在传统陷波器的基础上引入调节相位φ，构成相移陷波器，表示如下：

多相移陷波器并联表示为：

等价形式为：

其中，N_ms(s)表示并联的多相移陷波器，n表示谐波次数，调节相位φ在时变转速频率下进行自我调节以保证整个闭环系统的稳定性，从而达到消除时变转速频率下控制电流中同频扰动分量的效果；

步骤3)，根据步骤2)得到的相移陷波器设计具有相同相移的多个并联相移陷波器，稳定闭环系统；

步骤4)，根据步骤2)搭建的闭环控制系统，对谐波电流抑制闭环系统进行稳定性分析，确定不同相位并联的多陷波器下整个系统的稳定条件；

相同相位的多个陷波器并联并不能实现全转速范围内的稳定从而不能在全转速范围进行有效的谐波电流抑制，因此设计不同相位并联的多陷波器，其传递函数表达如下：

它的等价形式为：

其中，N_md(s)表示并联相移陷波器的传递函数，φ_i是第i倍频的相位；

步骤5)，根据步骤2)、步骤3)和步骤4)，利用有多个不同相位并联的相移滤波器对谐波电流进行有效抑制：

并行模式下不同相位并联的相移滤波器的抑制性能显示如下：

其中，k＝1，2，...，n-1，n，N_p(s)表示灵敏度函数，s表示拉普拉斯算子，ε表示相移陷波器的增益系数，N_md(s)表示并联相移陷波器的传递函数，Ω表示转子转速，j表示虚数单位，

具有并行模式不同相位并联的相移滤波器的闭环系统中从e(s)到x_d(s)的传递函数表示为：

将整个系统的特征方程表示为：

其中，G_Nd(s)表示闭环系统中从e(s)到x_d(s)的传递函数，G_c(s)表示磁悬浮控制器，P(s)表示磁轴承转子，q(s)表示整个系统的特征方程，

在ε＝0的情况下，根是s＝±jΩ，±j2Ω，...，±jnΩ，在虚轴附近的根应该配置在左半复平面，对ε求导，满足下列式中所示的所有条件，以使整个系统是稳定的：

根据上式求导可推导出在全转速范围内不同频率下系统稳定的条件为：

根据基本磁悬浮控制系统的灵敏度函数的相角变化，对不同频率的转速进行分段处理，从而在各转速段选取满足上述稳定性条件的相移陷波器的调节相位值。