[发明专利]一种能抵抗周期噪声的龙格库塔型周期节律神经网络方法

权利要求书

1.一种能抵抗周期噪声的龙格库塔型周期节律神经网络方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、给定机械臂末端任务，采用双指标的二次型优化模型对机械臂轨迹进行解析；

S2、将步骤S1中二次型优化模型转化为二次规划问题；

S3、将步骤S2中的二次规划问题转化为卡罗需-库恩-塔克最优化条件的求解；

S4、在周期性噪声环境下使用连续时间周期节律神经网络动力学方程对步骤S3的卡罗需-库恩-塔克最优化条件求解得连续时间微分方程；

S5、利用线性单步法离散化步骤S4的连续时间微分方程，得到离散化周期节律神经网络并得到二次型优化模型的离散解；

S6、将步骤S5中求解得到的结果传递给机械臂控制器，驱动冗余度机械臂本体进行轨迹跟踪；

所述二次型优化模型包括混合转矩与角度偏移二范数平方的加权和公式与受约束于机械臂末端执行器受反馈控制的加速度等式；所述加权和的公式如下：

其中t为时间，σ∈[0,1]为优化指标中转矩的权重，表示冗余度机械臂以时间为自变量的关节角速度向量，简写为Rⁿ为n维空间，n表示机械臂关节空间的维度，等价于角度偏移在加速度层上的优化指标，υ为转矩向量，表示向量的二范数；M(θ)为冗余度机械臂的惯性矩阵，为离心力或科式力转矩向量，g(θ)为重力转矩向量，α和β均为正系数，θ(0)表示机械臂的初始关节角度；

所述受约束于机械臂末端执行器受反馈控制的加速度等式如下：

r(t)＝f(θ(t))

其中λ_a∈R和λ_b∈R分别为反馈控制系数，表示冗余度机械臂末端执行器的速度向量为m维列向量，f(θ):Rⁿ→R^m表示从机械臂的关节角度θ∈Rⁿ到机械臂末端执行器的坐标r∈R^m之间的映射关系。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S1的二次型优化模型是在加速度层上以混合转矩与角度偏移二范数平方的加权和为优化指标的模型，其作用是对机械臂轨迹进行逆运动学解析，以减小机械臂跟踪过程中本体所受外力矩和关节角度偏移。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，机械臂的末端轨迹与机械臂的关节角满足以下关系：

r(t)＝f(θ(t))

其中t为时间，r(t)∈R^m表示冗余度机械臂末端执行器以时间为自变量的位置向量且为m维列向量,m为冗余度机械臂在笛卡尔坐标系下的工作空间维数，R^m为m维空间；f(·)为机械臂的前向运动学方程，由机械臂自身结构决定且为光滑非线性方程；将上式对时间t求二阶导数：

其中为冗余度机械臂的雅可比矩阵，偏微分，表示冗余度机械臂末端执行器的加速度向量为m维列向量；θ(t)、分别表示冗余度机械臂以时间为自变量的关节角度向量和关节角加速度向量，且均为n维列向量，分别简写为θ和Rⁿ为n维空间，n表示机械臂关节空间的维度。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，步骤S2的转化方式如下：

x^T(t)Q(t)x(t)/2+μ^T(t)x(t)

Jx(t)＝y(t)

Q(t)＝(1-σ)I+σM^T(θ)M(θ)

其中，x^T(t)Q(t)x(t)/2+μ^T(t)x(t)表示为性能指标函数，Jx(t)＝y(t)表示性能指标函数所受的约束函数，x(t)表示待求的关节角加速度向量T为矩阵转置，I∈R^n×n为单位矩阵，R^n×n表示n×n维空间，n表示机械臂关节空间的维度，J和θ分别表示J(θ)和θ(t)，M(θ)表示机械臂的转动惯量矩阵，Q(t)表示海森矩阵为半正定矩阵，μ(t)表示二次规划一次项系数向量。