[发明专利]一种垂线偏差、重力加速度和重力梯度的测量装置及方法

权利要求书

1.一种垂线偏差、重力加速度和重力梯度的集成测量方法，其特征在于，采用一种垂线偏差、重力加速度和重力梯度的的集成测量装置，装置包括：基座、圆筒、激光跟踪仪、靶球、原子钟、GNSS接收机以及固定支架；

所述集成测量方法包括如下步骤：

s1.在测区内较为开阔的地带选择测点P，将测量装置安装于测点P，并且测点P对准测量装置的基座中心，将测量装置调平，并对圆筒内部进行抽真空操作；

s2.利用体固坐标系下坐标已知的GNSS接收机和原子钟获取测点P在地固坐标系中的坐标，进一步得到体固坐标系与地固坐标系之间的转换参数；

s3.利用激光跟踪仪获取独立坐标系与体固坐标系之间的转换参数；

s4.利用激光跟踪仪和原子钟对自由落体的靶球进行同步跟踪测量，获得自由落体的靶球在独立坐标系下的三维坐标时间序列，利用附有限制条件的间接平差法从独立坐标系下的三维坐标时间序列中获得重力方向矢量、重力加速度和重力梯度；

求解重力方向矢量、重力加速度和重力梯度的具体过程如下：

设起始时刻t₀自由落体的靶球的位置为X₀、Y₀、Z₀；

第i时刻t_i自由落体的靶球的位置为X_i、Y_i、Z_i；

自由落体的靶球在X、Y、Z三个方向的初速度分别为V_x、V_y、V_z；

测点P处重力加速度大小g的初始值为g₀；

测点P处重力梯度K的初始值为K₀；

自由落体的靶球下落的轨迹与X轴、Y轴和Z轴的夹角分别是α、β、γ；

起始时刻t₀到第i时刻t_i自由落体的靶球下落的距离为s；

则第i时刻的观测方程和约束方程为：

公式(1)中，X_i、Y_i、Z_i和t_i均为观测值，其余参数作为未知参数求解；

误差方程和限制条件方程用矩阵表达为：

其中，V表示改正数、A表示误差方程的系数、表示未知参数、l表示误差方程的自由项、C表示限制条件方程的系数、W_x表示限制条件方程的自由项；

法方程为：

其中，K_s、P分别表示对应于限制条件方程的联系数向量和权阵，N_bb＝A^TPA；

将公式(3)改写成：

其中，μ为常数，I表示单位矩阵；

由公式(4)整理可得：

其中，W＝A^TPl，

对公式(5)进行迭代求解，其中，x^k为第k次求解的结果；

由公式(5)解出后，代入公式(2)可求得V，最后即可求出：

其中，L表示观测量，表示观测量的平差值；

其中，X⁰表示参数的充分近似值；

表示参数的平差值；

由上述参数的平差值得到重力加速度的值为g，重力梯度的值为K；

空间直线的方向向量为

进一步计算获得自由落体下落轨迹的单位方向矢量，即为重力方向矢量，记为g_di；

s5.根据已求得的独立坐标系与体固坐标系之间的转换参数和体固坐标系与地固坐标系之间的转换参数，将独立坐标系下的重力方向矢量转换到地固坐标系下；

s6.利用重力方向矢量，求得测点P的天文大地垂线偏差及其子午圈和卯酉圈分量；

s7.利用重力方向矢量，求得测点P的重力垂线偏差及其子午圈和卯酉圈分量。