[发明专利]针对直线感应电机的速度控制方法

权利要求书

1.一种针对直线感应电机的速度控制方法，其特征在于，包括：

步骤一：分析模型；LIM在d-q坐标系下的数学模型为：

其中，

i_ds,i_qs表示d-q轴电流值，U_ds,U_qs表示d-q轴电压值，L_m,L_r,R_r表示互感，次级漏感和次级电阻，h表示极距，ψ_r表示磁链，ω_e表示电机的电角频率，P表示极对数，M指代LIM的总质量；B表示系统的粘滞系数；F_L为负载扰动；T_r是次级时间常数；

控制LIM的速度，可将LIM看作一个二阶模型；

将LIM模型转化成如下NARX形式：

其中，k_ij表示未知阶数，f₁(·),f₂(·)表示未知非线性函数；

步骤二，将式子(3)所述的NARX模型利用紧格式动态线性化技术转化成线性模型；

步骤三，设计LIM速度与q轴电流观测器；

步骤四，设计PPD自适应率；

步骤五，设计第一阶控制器；

步骤六，设计带电流约束的离散指令滤波器；

步骤七，设计第一阶的补偿器信号；设计补偿器信号为：

步骤八，设计第二阶的控制器；

步骤九，设置电压约束条件为：

步骤十，u_qsmax,u_qsmin表示q轴电流的上下阈值；表示q轴电流变化率的上下阈值，u_qs(k)表示系统最终控制器；

步骤十一，设计抗饱和补偿器2信号；设计补偿器信号为：

对于给定信号|Δv^*(k)-Δv^*(k-1)|≤Δv^*，在步骤五-步骤十一所设的控制器下，整个系统是闭环稳定的，且

其中

并且，若设系统追踪误差为由于因此：

上述步骤一-步骤十一中，i_qs通过测量的三相电流值经Clarke变换和Park变换所得；速度由速度传感器所测得；d轴电压由磁链误差经经典PID控制器所得；将d-q轴输入电压通过Park逆变换和Clarke逆变换转换成三相电压通过SVPWM技术输给逆变器；

步骤二具体为：

首先，LIM系统满足以下两个基本条件：

1、f₁(·)对于i_qs的偏导数是连续的，f₂(·)对于v,u_qs的偏导数是连续的；

2、式子(3)对任意k满足以下的广义利普希茨条件：

此时，可将式子(3)以数据驱动的形式描述为：

ΔX(k+1)＝Λ^T(k)Θ(k)

其中，ΔX(k+1)＝[Δv(k+1),Δi_qs(k+1)]，Λ^T(k)＝[Δv(k),Δi_qs(k),Δu_qs(k)]，且为系统的PPD值；

证明：根据式子(3)，可以得到

Δv(k+1)＝f₁(v(k),…,v(k-k₁₁),i_qs(k),…,i_qs(k-k₂₁))-f₁(v(k-1),v(k-1),v(k-k₁₁),i_qs(k),…,i_qs(k-k₂₁))+f₁(v(k-1),v(k-1),v(k-k₁₁),i_qs(k),…,i_qs(k-k₂₁))-f₁(v(k-1),…,v(k-k₁₁-1),i_qs(k-1),…,i_qs(k-k₂₁-1)) (6)

如果令

ζ₁(k)＝f₁(v(k-1),v(k-1),v(k-k₁₁),i_qs(k),…,i_qs(k-k₂₁))-f₁(v(k-1),…,v(k-k₁₁-1),i_qs(k-1),…,i_qs(k-k₂₁-1)) (8)

根据柯西中值定理，则式子(3)可以写成：

式(10)中，表示函数f₁(·)对i_qs(k)在

[v(k-1),…,v(k-k₁₁),i_qs(k),…,i_qs(k-k₂₁)]与[v(k),…,v(k-k₁₁),i_qs(k),…,i_qs(k-k₂₁)]之间某点的偏导数；

表示函数f₂(·)对v(k)在

[v(k-1),…,v(k-k₁₂),i_qs(k),…,i_qs(k-k₂₂),u_qs(k),…,u_qs(k-k₃₂)]与

[v(k),…,v(k-k₁₂),i_qs(k),…,i_qs(k-k₂₂),u_qs(k),…,u_qs(k-k₃₂)]之间某点的偏导数；

表示函数f₂(·)对u_qs(k)在

[v(k),…,v(k-k₁₂),i_qs(k-1),…,i_qs(k-k₂₂),u_qs(k),…,u_qs(k-k₃₂)]与

[v(k),…,v(k-k₁₂),i_qs(k),…,i_qs(k-k₂₂),u_qs(k),…,u_qs(k-k₃₂)]之间某点的偏导数；

并且由于|Δv(k)|≠0,|Δi_qs(k)|≠0,|Δu_qs(k)|≠0，因此对每一个k，总有

于是，式子(10)可以重新描述为：

上式中，

步骤三具体设计为：

式子(14)中，表示估计值，表示估计误差，K_i(k)是满足F_i(k)＝1-K_i(k)的小于1的正数；

然后可以得到：

式(16)中，表示PPD的估计误差；

步骤四中，PPD自适应率选取如下：

增益函数Γ_i(k)选取为：

式(19)中，w_i是一个自定义的正常数；

在保证v(k),i_qs(k),u_qs(k)有界的前提下，可知||Λ(k)||²≤Υ，于是，Γ_i(k)可被限制为：

联系式子(15)-(18)，可以得到：

式(21)中，Η_i(k)＝I_i(k)-Λ(k)Γ_i(k)Λ^T(k)，I_i(k)代表i×i的单位矩阵；

同时为了保证PPD的估计算法(17)-(18)对于时变参数有着更有效的追踪性，引入了重置算法如下：

式子(25)中，θ_i表示一个很小的正数，表示的预设值；

步骤五具体包括：

定义追踪误差为：

式(26)中，v^*(k)表示速度给定参考值，补偿器信号ε₁(k)将在之后的步骤中给出；

定义第一个李雅普诺夫函数为：

V₁(k)＝|e₁(k)|

可得其差值为：

选择第一个虚拟控制器为：

式(29)中，表示下文将述的离散指令滤波器的输入，β₁表示一个很小的正数以确保分母不为0，γ₁表示一个小于1的正数；

步骤六中，所设计的离散指令滤波的形式为：

式子(30)中，Ω(k)表示离散指令滤波器的输入，r₁(k+1)为离散指令滤波器的输出，ξ,ω_n为自设的离散指令滤波器的阻尼和带宽，记离散指令滤波器的输出为

同时设置电流约束条件为：

式(31)中，T_s表示系统采样时间，i_qsmax,i_qsmin表示q轴电流的上下阈值，表示q轴电流变化率的上下阈值，表示第一阶控制器的最终输出信号；Sat(·)函数定义为：

步骤八具体包括：

继续定义追踪误差为：

定义第二个李雅普诺夫函数为：

V₂(k)＝|e₂(k)|

可得其差值为：

选取第二阶控制器为：

β₂表示一个很小的正数以确保分母不为0，γ₂表示一个小于1的正数。