[发明专利]基于节点影响力的改进SIR传播模型研究

权利要求书

1.建立节点影响力的改进SIR传播模型(NI-SIR)的方法，其特征在于以下步骤：

1)建立改进的SIR模型。

2)分析不同影响力节点的接触感染率和恢复率对社交网络信息传播过程产生的影响。

3)对NI-SIR模型的阈值进行公式推导，分析网络中感染节点I的影响因子。

2.如权利要求1所述的建立节点影响力的改进SIR传播模型(NI-SIR)的方法，其中所述步骤1中，建立改进的SIR模型的方法如下：

本文提出的NI-SIR模型将复杂网络中的节点按照节点影响力的不同划分为三类，即普通节点、核心节点和边缘节点。C代表普通节点(common node)，即在复杂网络中介于核心节点和边缘节点之间，和周围节点有部分连边，对信息传播起到一定作用的节点；K代表核心节点(key node)，即在复杂网络中处于核心位置，和周围节点连边极多，对信息传播起到极大影响的节点；E代表边缘节点(edge node)，即在复杂网络中处于边缘位置，和周围节点连边极少，对信息传播几乎不产生影响的节点。

3.如权利要求1所述的建立节点影响力的改进SIR传播模型(NI-SIR)的方法，其中所述步骤2中，分析不同影响力节点的接触感染率和恢复率对社交网络信息传播过程产生的影响的方法如下：

分析不同类型人口比例对仿真结果产生的影响，调整初始人口比例设置，将K＝0.7％，C＝83％，E＝16.3％调整为K＝40％，C＝50％，E＝10％。

改变社交网络中接触感染率和恢复率，研究其对信息传播过程的影响。初始参数：λ₁＝80％，λ₂＝4％，λ₃＝0.01％，μ₁＝1％，μ₂＝10％，μ₃＝50％；(1)调整核心节点接触感染率，λ₁＝90％，λ₂＝4％，λ₃＝0.01％，μ₁＝1％，μ₂＝10％，μ₃＝50％；(2)调整普通节点接触感染率，λ₁＝80％，λ₂＝10％，λ₃＝0.01％，μ₁＝1％，μ₂＝10％，μ₃＝50％；(3)调整边缘节点接触感染率，λ₁＝80％，λ₂＝4％，λ₃＝0.1％，μ₁＝1％，μ₂＝10％，μ₃＝50％；(4)调整核心节点恢复率，λ₁＝80％，λ₂＝4％，λ₃＝0.01％，μ₁＝5％，μ₂＝10％，μ₃＝50％；(5)调整普通节点恢复率，λ₁＝80％，λ₂＝4％，λ₃＝0.01％，μ₁＝1％，μ₂＝40％，μ₃＝50％；(6)调整边缘节点恢复率，λ₁＝80％，λ₂＝4％，λ₃＝0.01％，μ₁＝1％，μ₂＝10％，μ₃＝60％。

4.如权利要求1所述的建立节点影响力的改进SIR传播模型(NI-SIR)的方法，其中所述步骤3中，对NI-SIR模型的阈值进行公式推导，分析网络中感染节点I的影响因子如下；根据NI-SIR模型的微分形式，如下式(1)所所示。

通过上式(1)可以看出S与R的变化情况非常明显。由于它们的上下界为M和0，分别求极限如下式(2)所示。

然后，由式(1)中的前两式可以得到影响I变化的表达式，如下式(3)所示。

将和带入到上式(3)，得到影响I变化的化简表达式，如下式(4)所示。

令得到影响I变化的最终表达式，如下式(5)所示。

由(5)可知θ是一个临界值。当S(0)＝S₀≤θ时，I会逐渐减小。当S(0)＝S₀＞θ时，I会逐渐增大，但由于S还在减小，当减小到S(0)＝θ时，I达到最大值，然后又会逐渐减小。为了便于分析影响I变化的因子，令R₀为基本再生数，可以看作疾病爆发初期一个染病者在平均患病期内感染的人数，如下式(6)所示。