[发明专利]多传感器视觉测量系统的全局标定方法

权利要求书

1.一种多传感器视觉测量系统的全局标定方法，传感器为摄像机，其特征在于：包括以下步骤：

步骤一：根据摄像机测量原理建立基于多个摄像机的摄像机坐标系O-XYZ以及图像坐标系o-xy；

步骤二：首先，在保证成像满足设定像素要求前提下，将靶标球置于摄像机的视场内，摄像机获取靶标球图像；然后，对于靶标球图像，采用C.Steger图像边缘提取方法提取靶标球在相应摄像机成像的靶标球边缘特征；

步骤三：根据步骤二提取的靶标球边缘特征以及靶标球的半径信息，计算靶标球球心在相应摄像机坐标系下的三维坐标；

步骤四：在保证各靶标球位于相应的摄像机视场内的前提下，随机多次移动靶标球的标定靶标，重复步骤二至步骤三，得到多组共线的靶标球球心在相应摄像机坐标系下的三维坐标；

步骤五：根据摄像机的测量模型、靶标球球心之间的共线约束、以及步骤四得到的多组靶标球球心的三维坐标，得到每两个摄像机之间的旋转矩阵和平移矩阵；

步骤六：对旋转矩阵和平移矩阵的优化；以步骤五得到的旋转矩阵和平移矩阵为初始值，根据靶标球球心之间的距离约束以及旋转矩阵的正交性，对旋转矩阵以及平移矩阵进行非线性优化计算，得到优化计算的解；

在步骤二中，当在摄像机畸变系数较大的情况下，对获取靶标球图像进行畸变矫正处理；

在步骤四中，在标定靶标的移动位置过程中，满足其移动的轨迹线不全部平行；

在步骤一中，图像坐标系为二维图像坐标系；摄像机模型为理想针孔模型，摄像机坐标系与图像坐标系存在以下关系

其中，f₀为摄像机有效焦距，(x,у)为点在图像坐标系下的坐标，(X,Y,Z)为点在摄像机坐标系下的坐标；

在步骤一中，当在只考虑径向畸变的情况下，实际图像坐标和理想图像坐标之间存在以下关系

其中，(X,Y)为实际图像坐标，为理想图像坐标，k1,k2为径向畸变系数；

在步骤二中，针对C.Steger图像边缘的提取方法，

首先，将靶标球图像与相应的高斯核函数进行卷积得到相应的偏导数，得到二维图像每个像素点的Hessian矩阵表示：

其中，gxx、gxy、gyy为图像与相应高斯核函数的偏导数h进行卷积的值：

在公式(3)中，Hessian矩阵的两个特征值分别代表图像灰度函数的二阶导数的极大值和极小值，Hessian矩阵的最大绝对值的特征向量为曲线线条的边缘方向；

然后，由于曲线特征的边缘中心点处的一阶导数为零，对公式(3)中的像素的灰度值表示进行泰勒展开，并令其一阶导数为零，即得到边缘中心变化的亚像素值：

(p_x,p_y)＝(tn_x+x₀,tn_y+y₀) (5)

其中，

其次，通过求解曲线线条法向量方向上的极值点确定曲线线条边缘的位置，使得精度达到亚像素级；

在步骤三中，位于空间三维中的靶标球在图像平面上的投影轮廓为一个椭圆形；

首先，对该椭圆形边缘坐标进行提取并拟合得到该椭圆形在图像坐标系中的表达方程，椭圆形轮廓在图像坐标系下的表达式为

ax²+by²+cxy+dx+ey+f＝0 (7)

然后，将步骤一中的图像坐标系和摄像机坐标系之间的转换关系代入公式(7)中得

AX²+BY²+CXY+DXZ+EYZ+FZ²＝0 (8)

其中，D＝df₀,E＝ef₀,F＝f，f0为摄像机的有效焦距；

公式(8)的矩阵表示形式为

其次，根据公式(8)与公式(9)得到靶标球球心在摄像机坐标系下的坐标为

其中λ₁～λ₃为Q的特征值,且满足λ₁和λ₃异号，λ₂和λ₃异号，λ₁＝λ₂；Q为靶标球体的特征矩阵，[e_3x,e_3y,e_3z]^T为λ₃对应的特征向量，R为靶标球的半径；

在步骤五中，首先，由于每个摄像机视场内有两个靶标球进行成像，且设定所有的靶标球共线，设摄像机1的坐标系为O1-X1Y1Z1，其对应的两靶标球为A、B，则该两靶标球A、B在摄像机1坐标系中坐标分别为P₁¹和P₁²，同理，设摄像机n的坐标系为On-XnYnZn，其对应的两靶标球为C、D，则得到两靶标球C、D在摄像机n坐标系中坐标分别为和

然后，设摄像机1到摄像机n之间的旋转矩阵为平移矩阵为根据步骤四，则摄像机1中的坐标P₁与对应点在摄像机n中的坐标P_n之间有以下关系

其次，根据公式(11)将摄像机1视场内的成像的两靶标球坐标P₁¹和P₁²在摄像机n坐标系下表示为和再次，由于靶标球C、D在摄像机n坐标系下的坐标已知，且靶标球A、B、C、D共线，则有以下性质：

式(12)中，符号＝表示向量在相差一个比例因子的情况下相等，因此，标定靶标每摆放一个位置，至少可以获得两组约束方程；

再后来，在不考虑旋转矩阵和平移矩阵本身性质的前提下，通过多次摆放即获得满足求解数量的方程对旋转矩阵和平移矩阵进行求解，其具体约束关系如下：

设

则：

紧接着，根据设定数量的公式(14)的方程组，求得摄像机坐标系1与摄像机坐标系n之间的旋转矩阵与平移矩阵；

在步骤六中，首先，根据旋转矩阵的正交性得到：

然后，在标定过程中，令在同一个摄像机视场内成像的两靶标球之间的距离确定已知，即|AB|＝l₁，|CD|＝l₂；

其次，摄像机1中成像的靶标球与摄像机n中成像的靶标球之间的距离L确定已知，即|BC|＝L，因此，根据距离关系，得到有以下约束函数：

再次，对于旋转矩阵和平移矩阵的求解，在公式(14)解的基础上，通过公式(15)和公式(16)的约束，对旋转矩阵和平移矩阵进行优化计算；

步骤七，验证实验；借助于验证实验系统，该系统包括两个摄像机组成，该两个摄像机视场不存在交集，即没有公共视场；

首先，验证实验系统之前对靶标球图像进行畸变校正，标定靶标由4个靶标球和一个刚性杆组成，靶标球的精度为10微米，每两个靶标球为一组由标定杆连接，并满足共线条件，标定靶标通过移动4次进行全局标定；

其次，验证实验系统采用C.Steger的Hissian矩阵算法对靶标球边缘和光条中心进行提取，将靶标球边缘的梯度图像进行提取，其提取精度达亚像素级；

再次，在提取的梯度图像中，通过标准长度进行测量，得到测量实验结果。