[发明专利]合作外辐射源双基雷达协同路径规划多步优化方法

权利要求书

1.合作外辐射源双基雷达协同路径规划多步优化方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：

步骤1：考虑合作机载外辐射源双基系统，k时刻接收源的位置为X_r(k)＝[x_r,y_r,z_r]^T，外辐射源的位置为X_t(k)＝[x_t,y_t,z_t]^T，目标的状态为接收源通过接收外辐射源的直达波和经过目标辐射的回波，得到目标方位角、俯仰角和到达时间差的量测信息Z(k)，具体如下

Z(k)＝[θ,ε,d]^T (1)

d＝(r_to+r_or-r_tr)+n_d (4)

其中，θ为目标到接收源的到达方位角量测值，ε为目标到接收源的到达俯仰角量测值，d为回波和直达波的到达时间差；n_θ为到达方位角量测误差，服从均值为0，方差为的高斯分布；n_ε为到达俯仰角量测误差，服从均值为0，方差为的高斯分布；n_d为到达时间差量测误差，服从均值为0，方差为的高斯分布；r_to，r_or，r_tr分别为目标到外辐射源的距离、目标到接收源的距离和外辐射源到接收源的距离；

步骤2：外辐射源和接收源部署在无人机，无人机做匀速运动，通过改变倾斜角和航迹角来改变运动方向，建立机载平台运动模型；

步骤2.1：建立外辐射源运动模型，令k时刻外辐射源航向角为χ_t(k)，倾斜角为航迹角为则k+1时刻外辐射源的航向角：

令则下一时刻外辐射源位置为

其中，g表示重力加速度，V_t表示外辐射源的速度，T表示采样间隔；

步骤2.2：建立接收源运动模型，令k时刻接收源航向角为χ_r(k)，倾斜角为航迹角为则k+1时刻接收源的航向角

令则k+1时刻接收源的位置为

其中，g表示重力加速度；V_r表示接收源的速度，T表示采样间隔；

步骤3.考虑当前外辐射源和接收源平台的运动决策对目标定位跟踪性能的影响，预测未来多步PCRLB指标；

步骤3.1：推导机载合作外辐射源联合角度/到达时间差协同定位下估计误差的Fisher信息矩阵FIM

其中，Q和F分别为目标运动方程噪声协方差和状态转移矩阵；

为量测协方差；J(k|k)为k时刻的FIM信息矩阵，X(k+1|k)为目标状态的一步预测值；

则PCRLB一步预测值为

PCRLB(k+1|k)＝J(k+1|k)^-1 (13)

步骤3.2：建立多步优化时域[k,k+N]内目标位置估计误差PCRLB

k+t时刻，目标位置估计的PCRLB为

其中，PCRLB(i,i)为PCRLB矩阵的第i行第i列；

则未来时域[k,k+N]内目标位置估计误差PCRLB

式中，N为优化时域长度，分别为多步决策变量，即[k,k+N]内外辐射源平台和接收源平台的倾斜角和航迹角；

步骤4：考虑无人机运动约束条件，建立基于合作外辐射源双基雷达协同定位下联合路径优化模型；

步骤4.1：建立无人机运动约束；

(1)无人机倾斜角和航迹角约束

其中，Θ表示倾斜角的绝对值的最大值；Ψ表示航迹角的绝对值的最大值；

(2)无人机高度约束

h_min≤z_r≤h_max,h_min≤z_t≤h_max (20)

其中，h_min和h_max分别为无人机运动的最高高度和最低高度约束；

(3)外辐射源-接收源之间的距离约束：

其中，r_{tr_min}和r_{tr_max}分别为外辐射源和接收源最大和最小距离约束；

(4)外辐射源-目标之间的距离约束：

其中，和r_{to_min}为外辐射源和目标最小距离约束；

(5)接收源-目标之间的距离约束：

其中，r_{or_min}为接收源和目标最小距离约束；

步骤4.2：以未来时域[k,k+N]内PCRLB位置误差的和作为优化函数，以外辐射源和接收源倾斜角和航迹角为决策变量，考虑外辐射源和接收源平台运动约束，建立外辐射源和接收源联合路径多步优化模型如下

步骤5：采用内点法求解上述多步优化模型，求解外辐射源和接收源下一时刻最佳倾斜角和航迹角得到外辐射源和接收源下一时刻最优位置；

步骤5.1：采用内点法求解上述多步优化模型，得到外辐射源和接收源下一时刻最佳倾斜角和航迹角

步骤5.1.1：获得外辐射源和接收源k时刻的位置、航向角、倾斜角和航迹角，令l＝1，设定初始障碍因子r₁0和允许误差ξ0,设定初始搜索点

步骤5.1.2：构造障碍函数B

式中，r_l为障碍因子；

步骤5.1.3：采用梯度下降法求解无约束问题求解得到r_l，和

步骤5.1.4：如果r_lB≤ξ，搜索结束；反之，取0r_l+1r_l，且l＝l+1，返回步骤5.1.3；上述过程迭代进行，直到收敛得到最优解φ_t^*和φ_r^*；ξ为设定的阈值；

步骤5.2：将最优解φ_t^*和φ_r^*代入式(9)和式(11)，求得外辐射源和接收源下一时刻最佳位置和