[发明专利]二次不等幅非圆齿轮传动行星轮系取苗机构的设计方法

权利要求书

1.二次不等幅非圆齿轮传动行星轮系取苗机构的设计方法，其特征在于：该方法具体步骤如下：

步骤一、根据取苗要求，确定取苗轨迹的五个关键点的坐标以及秧针在各关键点的姿态角：关键点A处秧针开始进入钵苗盘，设定秧针在A点的姿态角为γ₁，秧针的姿态角定义为秧针与水平面的夹角；关键点B处秧针夹紧钵苗，设定秧针在B点的姿态角为γ₂；关键点C为取苗结束点，设定秧针在C点的姿态角为γ₃；关键点D为持苗阶段点，设定秧针在D点的姿态角为γ₄；关键点E落苗点，设定秧针在E点的姿态角为γ₅；

步骤二、建立五位姿二杆开链机构的数学模型，求解五位姿二杆开链机构的两杆杆长；所述的五位姿二杆开链机构由杆Ⅰ和杆Ⅱ组成，其中FG表示杆Ⅰ，GP表示杆Ⅱ，F为固定铰链点，G为动铰链点，P为杆Ⅱ自由端端点；

2.1建立杆Ⅱ从关键点A运动到另外的第i个关键点时的坐标及位姿转换关系矩阵，i＝2,3,4,5：

其中，关键点A对应杆Ⅱ的位姿为q₁，位姿包括坐标和姿态角；中间变量

D_11i＝cosγ_1i,D_12i＝-sinγ_1i,D_13i＝x_i-x₁cosγ_1i+y₁sinγ_1i,

D_21i＝sinγ_1i,D_22i＝cosγ_1i,D_23i＝y_i-x₁sinγ_1i-y₁cosγ_1i,

D_31i＝0,D_32i＝0,D_33i＝1；

γ_1i＝γ_i-γ₁，γ_1i表示杆Ⅱ的位姿q_i相对位姿q₁的角位移，第i个关键点对应杆Ⅱ的位姿为q_i，γ_i表示杆Ⅱ在第i个关键点处的姿态角，γ₁表示杆Ⅱ在关键点A处的姿态角，x_i表示第i个关键点的x坐标，y_i表示第i个关键点的y坐标，x₁表示关键点A的x坐标，y₁表示关键点A的y坐标；

2.2建立矩阵坐标方程：

其中矢量G₁＝(x_g1,y_g1)^T中x_g1和y_g1为位姿q₁对应的G点坐标，G_i＝(x_gi,y_gi)^T中x_gi和y_gi为位姿q_i对应的G点坐标，矢量G₁＝(x_g1,y_g1)^T为未知定量，G_i＝(x_gi,y_gi)^T为未知变量；

2.3根据FG杆长不变，建立约束方程：

[G_i-F]^T[G_i-F]＝[G₁-F]^T[G₁-F] (3)

其中矢量F＝(x_f,y_f)^T为未知定量，x_f和y_f为固定铰链点F坐标；

2.4将矩阵坐标方程(2)代入约束方程(3)，整理得：

H_ix_f+J_iy_f+K_i＝0，其中i＝2,3,4,5 (4)

其中

H_i＝G_i1x_g1-G_i2y_g1+G_i3,J_i＝G_i2x_g1+G_i1y_g1+G_i4,K_i＝G_i5x_g1+G_i6y_g1+G_i7,

G_i1＝1-D_11i,G_i2＝D_12i,G_i3＝-D_13i,G_i4＝-D_23i,G_i5＝D_11iD_13i+D_21iD_23i,

G_i6＝D_12iD_13i+D_22iD_23i,

2.5在四个方程H_ix_f+J_iy_f+K_i＝0，其中i＝2,3,4,5中任选三个构成方程组，共构成四个方程组，对每个方程组进行消元整理，共得到四个关于x_g1和y_g1的布尔梅斯特曲线方程：

其中，L_kj，k＝1,2,…,8分别为第j个布尔梅斯特曲线方程中从左至右依次排列的各个系数；

2.6联立四个布尔梅斯特曲线方程(5)，消去x_g1化简后得到：

其中，a、b、c、d和e均是系数；

一元四次方程(6)的实数解为0个、2个或4个，当出现0个解时，调整秧针在五个关键点的姿态角值，每次调整只针对一个关键点处进行，每次调整时姿态角值增大或减小10％，然后回到步骤2.1，直到一元四次方程(6)存在实数解时，执行步骤2.7；

2.7将求得的y_g1代入布尔梅斯特曲线方程(5)得到x_g1，然后将G₁的各个实数解与预设的取苗轨迹一同绘制在一副图中，选取该图中x坐标最小的G₁作为最终的G₁位置，从而得到x_g1和y_g1的解；

2.8将x_g1和y_g1的值代入任意两个方程H_ix_f+J_iy_f+K_i＝0，其中i＝2,3,4,5中，求得：

x_f1代表杆Ⅱ处于位姿q₁时固定铰链点F的x坐标，y_f1代表杆Ⅱ处于位姿q₁时固定铰链点F的y坐标；

步骤三、计算两杆间角位移函数关系；

3.1取苗轨迹上给定n-5个杆Ⅱ自由端端点P，n≥360，五个关键点也均选作杆Ⅱ自由端端点P，则共有n个杆Ⅱ自由端端点P，保证相邻两个点P的x坐标差值小于0.1；然后，计算杆Ⅰ和杆Ⅱ杆长：

L_FG+L_GP＝max(L_FP)

-L_FG+L_GP＝min(L_FP)

其中，L_FG、L_GP分别是杆Ⅰ和杆Ⅱ的杆长；max(L_FP)是杆Ⅰ和杆Ⅱ共线但不重叠时，两杆长度之和；min(L_FP)是杆Ⅰ和杆Ⅱ重叠时两杆长度之差；

3.2建立两自由度角位移关系模型：

①根据每个杆Ⅱ自由端端点P的坐标值计算α和β：

杆Ⅱ自由端端点P由距离固定铰链点F最远位置运动至最近位置过程中，α和β计算式如下：

α＝α₁+α₂

β＝π-β₁

其中α₁为PF连线与水平方向的夹角；α₂为杆Ⅰ与PF连线的夹角；β₁为杆Ⅰ与杆Ⅱ的夹角；α表示杆Ⅰ的角位移，即杆Ⅰ与水平方向的夹角；β表示杆Ⅱ相对杆Ⅰ的角位移，即杆Ⅰ与杆Ⅱ夹角的互补角；点P坐标(x_p,y_p)，点P到固定铰链点F的长度

杆Ⅱ自由端端点P由距离固定铰链点F最近位置运动至最远位置过程中，α和β计算式如下：

α＝α₁-α₂+2π

β＝π-β₁

②求解出n个杆Ⅱ自由端端点P对应的α和β后，便得到杆Ⅰ和杆Ⅱ的两自由度角位移函数关系式：

β＝F(α) (8)

步骤四、总传动比的计算及两级传动比的分配；

4.1将两自由度机构转化为单自由度的两级齿轮传动行星轮系机构；

计算总传动比i_总：

其中ω₁是杆Ⅰ相对固定铰链点F的角速度，ω₂是杆Ⅱ相对杆Ⅰ的角速度；

4.2两级传动比的分配：

建立太阳轮和第一中间轮的节曲线方程：

其中太阳轮和第一中间轮的节曲线均采用椭圆方程拟合曲线；r₁为太阳轮的曲率半径；为杆Ⅰ的转角，也就是行星架的转角；A为椭圆的长半轴，k₁为椭圆的偏心率，A、k₁均为给定值；r₂为第一中间轮的曲率半径；为第一中间轮相对太阳轮的转角；和的变化周期都是[0,2π)；i₁₂为太阳轮与第一中间轮的传动比；

4.3总传动比曲线上波峰位置包括第一个波峰位置和第二个波峰位置；添加初始相位角使传动比i₁₂曲线上波峰位置对应的杆Ⅰ角位移与总传动比曲线上第二个波峰位置对应的杆Ⅰ角位移调到一致，并计算第二中间轮与行星轮的传动比以及第二中间轮和行星轮的节曲线方程：

i₃₄＝i_总/i′₁₂ (13)

其中为添加初始相位角后行星架的转角，为添加初始相位角后第一中间轮相对太阳轮的转角，i′₁₂为添加初始相位角后太阳轮与第一中间轮的传动比，i₃₄为第二中间轮与行星轮的传动比，为第二中间轮的转角，为行星轮相对第二中间轮的转角；

给定第二中间轮与行星轮的中心距a₃₄，求得：

第二中间轮的曲率半径

行星轮的曲率半径r₄＝a₃₄-r₃ (17)

步骤五、求得太阳轮、第一中间轮、第二中间轮以及行星轮的齿廓数据；

步骤六、取苗机构的装配：太阳轮、第一中间轮、第二中间轮、行星轮分别与行星架铰接，第一中间轮与第二中间轮固连，行星轮与移栽臂的壳体固连，移栽臂的移栽凸轮与行星架固连；太阳轮与第一中间轮啮合，第二中间轮与行星轮啮合。